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2019-2020学年高一数学下学期第二次阶段考试试题 (I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、数列的一个通项公式是（ ） 2、若，则下列不等式中错误的是（ ） 3、在中，角的对边长分别为,若 ，则角为（ ） 4、在锐角中，角所对的边长分别为，若，则角等于() 5、在中，若，则是（ ）等腰三角形 等边三角形 直角三角形 等腰直角三角形 6、已知为实数，且成等差数列，成等比数列，则的值是（ ） 或 7、 两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离为( ) 8、已知等差数列的前项和为，则数列 的前100项和为() 9、在中，边上的高等于，则（） 10、数列满足：且是递增数列，则实数的范围是（） 11、在中，的平分线把的面积分成两部分，则（ ） 12、已知数列中，是公比为等比数列记，若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（ ） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、在等差数列中，若，则_14、在中，已知则=_15、在数列中，则_16、已知的内角的对边成等比数列，则的取值范围为_三、解答题：第17题10分，18-22题每题12分，共70分。应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17、在等差数列中，前项和为，且 ，（1）求的值；（2）求的最大值，并指出何时取得最大值.18、设的内角所对的边分别为，且，.（1）求的值；（2）求的值19、已知数列满足，.（1）求证：是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.20、在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求的大小；（2）求的最大值.21、如图，在凸四边形中，为定点，为动点，满足.（1） 若，求；（2） 设的面积分别为，求的最大值.22、已知数列满足，（1）求的值；（2）求数列的通项公式，并求其前项和；（3）求证：.123456789101112DBCDBDCCADBA一、选择题2、 填空题13、9 14、 15、121 16、17、解：（1）设数列公差为，则，解得： 所以.（2） ，有最大值18、解：(1)由余弦定理，得b2a2c22accosB，b2(ac)22ac(1cosB)，又已知ac6，b2，cosB，ac9.由ac6，ac9，解得a3，c3.(2)在ABC中，cosB，sinB.由正弦定理，得sinA，ac，A为锐角，cosA.sin(AB)sinAcosBcosAsinB.19、 解：（1）由已知可得：，所以，是等差数列 又因为，所以，所以。（3） 由（1）知两式相减得：所以.20、解：（1）根据可得，即在中,，.（2）由（1）知，故， ,，的最大值为21、解：（）连接 BD，在BCD 中，利用余弦定理得：BD2=BC2+CD2-2BCCDcosC=在ABD 中，BD2=2-2cosA，即（2） ， cosA= 时，的最大值为22、
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