2019届河北衡水中学高三文上学期四调考试数学试卷【含答案及解析】.docx

2019届河北衡水中学高三文上学期四调考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号一二三总分得分一、选择题1. 已知 复数 ， 则复数 的共 轭复数 在 复平面内对应的点在 （_ ） A第一 象限 B第二 象限_ C第 三象限_ D第 四象限 2. 设 是 全集 的 子集， ， 则满足 的 的 个数是 （_ ） A5_ B4_ C3_ D2 3. 抛物线 的 焦点坐标是 （_ ） A _ B _ C _ D 4. 设 向量 ， 若 向 量 与 平 行，则 （_ ） A _ B _ C. _ D 5. 圆 与 直线 有 公共点的充分不必要条件是 （_ ） A 或 B _ C. _ D 或 6. 设 等 比 数列 的 前 项 和为 ，若 ， 且 ， 则 等于 （_ ） A3 B303 C. _ D 7. 阅读 下列程序框图，运行相应程序，则输出的 值 为 （_ ） A _ B _ C. _ D 8. 函数 的 图象可能是 （_ ） A （ 1 ） （ 3 ）_ B （ 1 ） （ 2 ） （ 4 ）_ C. （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ）_ D （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） 9. 在 四棱锥 中 ，底面 是 正方形， 底 面 ， ， ， ， 分别 是棱 ， ， 的 中点，则过 ， ， 的 平面截四棱锥 所 得截面面积为 （_ ） A B _ C. _ D 10. 设 ， 是 椭圆 的 两个焦点 ， 为 椭圆 上 的点，以 为直径 的圆 经过 ， 若 ， 则椭圆 的 离心率为 （_ ） A _ B _ C. _ D 11. 四 棱 锥 的 三视图如下图所示，四棱锥 的 五个顶点都在一个球面上， 、 分别 是棱 、 的 中点，直线 被 球面所截得的线段长为 ， 则该球表面积为 （_ ） A _ B _ C. _ D 12. 已 知抛物线 的 焦点为 ， 定点 ， 若射线 与 抛物线 交 于点 ， 与抛物线 的 准线交于点 ， 则 的 值是 （_ ） A _ B _ C. _ D 二、填空题13. 已 知直线 ， ， 若直线 ， 则 _ 14. 在 中 ，角 、 、 所 对的边分别为 ， 且 ， ， 则 的 面积是_ 15. 若 不等式组 表示 的平面区域是一个四边形，则实数 的 取值范围是_ 16. 已 知函数 在 区间 上 单调递增，则实数 的 取值范围是_ 三、解答题17. 已 知数列 的 前 项 和为 ， 且 ， 数列 满足 . （ 1 ） 求 ； （ 2 ） 求 数列 的 前 项 和 . 18. 设 . （ 1 ） 求 在 上 的最大值和最小值； （ 2 ） 把 的 图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 2倍 （ 纵坐标不变 ） ，再把得到的图象向左平 移 个 单位，得到函数 的 图象，求 的 单调减区间. 19. 如图 所示的几何体 为 一简单组合体，在底面 中 ， ， ， ， ， ， ， . （ 1 ） 求证 ：平面 ； （ 2 ） 求该组合体 的 体积. 20. 已 知椭圆 的 短轴长为 2，离 心率为 ， 直线 过 点 交 椭圆 于 、 两点 ， 为 坐标原点. （ 1 ） 求椭圆 的 方程； （ 2 ） 求 面积 的最大值. 21. 已知 函数 ， 且 . （ 1 ） 若 函数 在 区间 上 是减函数，求实数 的 取值范围； （ 2 ） 设 函数 ， 当 时， 恒 成立，求 的 取值范围. 22. 选修4-4：坐标系与参数方程 已 知直线 的 参数方程为 （ 为 参数 ） ，若以直 角 坐标系 的 点 为极点， 方向 为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线 的 极坐标方程为 . （ 1 ） 求直线 的 倾斜角和曲线 的 直角坐标方程 ； （ 2 ） 若 直线 与 曲线 交 于 、 两点 ，设点 ， 求 . 23. 选修4-5：不等式选讲 设 函数 . （ 1 ） 求不等式 的 解集； （ 2 ） 若 ， 恒 成立，求实数 的 取值范围 . 参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题