二次函数与商品利润第2课时学案

1 / 3 二次函数与商品利润第 2 课时学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第2 课时二次函数与商品利润 出示目标 能根据实际问题建立二次函数的关系式，并探求出在何时刻，实际问题能取得理想值，增强学生解决具体问题的能力 . 预习导学 阅读教材第 50 页，自学 “ 探究 2” ，清楚求实际问题中的最值与二次函数最值之间的关系 . 自学反馈学生独立完成后集体订正 (XX鞍山 )某商场购进一批单价为 4 元的日用品 .若按每件 5 元的价格销售，每月能卖出 3 万件；若按每件 6 元的价格销售，每月能卖出 2 万件 ，假定每月销售件数 y(件 )与价格 x(元 /件 )之间满足一次函数关系 . (1)试求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大 ?每月的最大利润是多少？ 解： (1)y=-10000x+80000. (2)当销售定价为 6 元时，每月利润最大，最大利润为 40000元 . (1)根据数量关系列出函数关系式； (2)先建立二次函数模型，将二次函数解析式转化为顶点式，2 / 3 再求最值 .注意自变量需符合实际意义 . 合作探究 活动 1 小组讨论 例 1 某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为 45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现 :当每吨售价下降 10 元时，月销售量就会增加吨，综合考虑各种因素，每售出 1 吨建筑材料共需支付厂家及其他费用 100 元，设每吨材料售价为 x(元 )，该经销店的月利润为 y(元 ). 当每吨售价是 240元时，计算此时的月销售量； 求出 y 与 x 的函数关系式 (不要求写出 x 的取值范围 )； 该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ 小静说 :“ 当月利润最大时，月销售额也最大 .” 你认为对吗？请说明理由 . 解 :45+=60( 吨 ). y=(x -100)(45+). 化简，得 y=-x2+315x-24000. y= -x2+315x-24000=-(x-210)2+9075.此经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨 210元 . 我认为，小静说得不对 .理由 :当月利润最大时， x 为 210元，而月销售额 W=x(45+)= -(x-160)2+19200.当 x 为 160元时，月销售额 W 最大 . 当 x 为 210 元时，月销售额 W 不是最大的 . 小静说得不对 . 3 / 3 要分清利润、销售量与售价的关系；分清最大利润与最大销售额之 间的区别 . 活动 2 跟踪训练 (独立完成后展示学习成果 ) 某宾馆有 50 个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180 元时，房间会全部住满 .当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出 20元的各种费用 .根据规定，每个房间每天的房价不得高于 340元 .设每个房间的房价增加 x元 (x为 10的正整数倍 ). (1)设一天订住的房间数为 y，直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围 ; (2)设宾馆一天的利润为 w 元，求 w 与 x 的函数关系式； (3)一天订住多少个房间时，宾 馆的利润最大？最大利润是多少元？ 解 :(1)y=50-(0x160, 且 x 为 10的正整数倍 ). (2)w=(180-20+x)(50-)=-x2+34x+8000; (3)一天订住 34个房间时