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1 / 3 二次函数中面积最值问题导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 九年级（上）数学学科导学案 班级：小组：学号：姓名：编号： 10 学习流程： 课题 :二次函数中面积最值问题 学习目标：利用二次函数的最值求三角形面积最大问题。 课前训练： 用适当方法要求二次函数 y -x2 4x 的顶点坐标，对称轴及最值。 课堂训练： 1、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形 ABcD其中 AB和 AD分别在两直角边上 (1)设长方形的一 边 AB xm，那么 AD边的长度如何表示 ? (2)设长方形的面积为 ym2当 x 取何值时， y 的值最大 ?最大值是多少 ? 课后反馈： 1、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形 ABcD其2 / 3 中 AB和 AD分别在两直角边上 AE=50cm,AF=120cm (1)设长方形的一边 AB xcm，那么 AD边的长度如何表示 ? (2)设长方形的面积为 ycm2当 x 取何值时， y 的值最大 ?最大值是多少 ? 2、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形 ABcD (1)设长方形的一边 AB xm， 那么 AD边的长度如何表示 ? (2)设长方形的面积为 ym2当 x 取何值时， y 的值最大 ?最大值是多少 ? 2、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形 ABcD (1)设长方形的一边 AB xm，那么 AD边的长度如何表示 ? (2)设长方形的面积为 ym2当 x 取何值时， y 的值最大 ?最大值是多少 ? 3.如图，已知 Bc=120cm,Bc 边上的高 Am=80cm,在三角形的内部作一个长方形 DEGF (1)设长方形的一边 DG xcm，那么 DE边的长度如何表示 ? (2)设长方形的面积为 ycm2当 x 取何值时， y 的值最大 ?最大值是多少 ? 3、如图，正方形 EFGH的顶点在边长为 a 的正方形 ABcD的边上，若 AE x，正方形 EFGH的面积为 y。 （ 1）求出 y 与 x 之间的函数关系式； 3 / 3 （ 2）正方形 EFGH有没有最大面积？若有，试确定 E 点位置；若没有，说明理由。 4、如图，在 ABc 中， AB=Ac=10， Bc=12，矩形 DEFG的顶点位于 ABc 的边上，设 EF=x，写出 y 关于 x 的函数表达式，列出表格，并画出相应的函数图象。根据这三种表示方式回答下列问题： （ 1）自变量 x 的取值
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