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2018-2019学年高二数学12月月考试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.动点P到点的距离比到直线的距离多1，则点P的轨迹是（ ）A.椭圆 B双曲线 C直线 D抛物线2.曲线与曲线的（ ）A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等3.等差数列中，则（ ）A.16 B.18 C.20 D.224. 已知，则（ ）A B C D5.某几何体的三视图如图所示，其中，正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.6.若满足,若目标函数的最小值为2,则实数的值为( )A.0 B. -4 C.4 D.8 7.已知双曲线的两个焦点分别为、，则满足的周长为的动点的轨迹方程为（ ）A. B.（） C. D.（）8.已知函数（）的部分图像如图所示，则 的图象可由 的图象( )得到.A. 向右平移个长度单位 B.向左平移个长度单位 C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位9.如图，在等腰梯形中，,为中点.将与分别沿、折起，使、重合于点，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A. B C D10.已知，且为与的等比中项，则的最大值为（ ）A. B C D11.双曲线的两个焦点为，点P在双曲线上，的面积为，则等于（） A 2 B 3 C 4 D 512.设是双曲线 的两个焦点，P是C上一点，若，且的最小内角为，则C的离心率为（ ） A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.抛物线的准线方程为 .14.15.当时，方程表示的曲线可能是 圆 两条平行直线 椭圆 双曲线 抛物线16 已知双曲线的方程为，点是其左右焦点，是圆上的一点，点在双曲线的右支上，则的最小值是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(10分)给定两个命题,设：对任意实数都有恒成立, ：方程表示圆；如果是真命题，是假命题，求实数的取值范围18.(12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，. （1）求图中的值； （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.分数段19(12分)的内角所对边分别为，已知的面积为，且.（1）求边；（2）如图，延长至点，使，连接，点为线段中点，求20. (12分)若数列是正项数列，且(1) 求的通项公式；(2) 设求数列的前项和21.(12分)如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面分别是的中点（1）求证：平面平面；（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积22.(12分)已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且|=2，点（1，）在该椭圆上（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，
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