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2018-2019学年高二数学上学期第二次月考(10月)试题 理一、选择题（每小题5分，共12小题60分）1. 椭圆的离心率为 （ ）A. B. C. D. 2. 已知命题若则；命题若则.在命题 中真命题是 （ ）A. B. C. D. 3. 若点在圆的内部，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. 或 D. 4. 若点的坐标满足条件，则的最大值为 （ ）A. B. C. D. 5. 椭圆的焦点在轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰好为边长为的正方形的顶点，则椭圆的标准方程为 （ ）A. B. C. D. 6. 下列命题中，正确命题的个数是 （ ） 是命题；“”是“”成立的充分不必要条件；命题“三角形内角和为”的否命题是 “三角形的内角和不是”；命题“”的否定是“”.A. B. C. D. 7. 已知直线在轴和轴上的截距互为相反数，则的值是 （ ）A. B. C. 或 D. 或8. 设，；若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 9. 直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 10.已知椭圆的两焦点，点满足，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 11.在平面上，过点作直线的垂线所得的垂足称为点在直线上的投影，由区域中的点在直线上的投影构成的线段记为，则 A. B. C. D. （ ）12.已知椭圆，点与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为，线段的中点在上，则的值为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共4小题20分）13.已知直线和，若，则的值是_.14.命题：“，使得成立”的否定形式是_.15.直线经过椭圆 的一个焦点和一个顶点，则的离心率为 _.16.已知为坐标原点，平面上的动点满足，动点的轨迹为曲线，设圆的半径为，圆心在直线上，若圆与曲线有且只有一个公共点，则圆心横坐标的值为 _.三、解答题（共6小题70分）17.（本小题满分10分） 已知圆，直线与圆交于不同的两点. 求实数的取值范围； 若弦的垂直平分线过点，求实数的值.18.（本小题满分12分）求满足下列条件的椭圆 的标准方程.离心率，左顶点；离心率，过左焦点且垂直于长轴的弦长为；过点且到两焦点距离之和为.19. （本小题满分12分）已知，设成立；成立.如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围.20. （本小题满分12分）已知直线与椭圆 相交于两点，且线段的中点在直线上. 求此椭圆的离心率； 若椭圆的右焦点关于直线的对称点在圆上，求此椭圆的方程.21. （本小题满分12分）如图，在四面体中，已知，.求证：；若平面平面，且，求二面角的余弦值.22. （本小题满分12分）已知椭圆 的左、右两个焦点，离心率，短
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