七年级数学下册 2.1 两条直线的位置关系课件2 （新版）北师大版.ppt

第二章相交线与平行线,第一节两条直线的位置关系,学习目标,1通过画、折等活动，丰富对两条直线互相垂直的认识，会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线.2通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用.3尝试进行简单的推理，进一步发展学生的推理能力和有条理表达的能力.,一、复习回顾、引入新课,同一平面内，两条直线的位置关系：,相交和平行,特殊情况,B,A,C,D,O,1,2,3,4,?,观察下面三个图形，你能找出其中的相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？,一、复习回顾、引入新课,定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足.,1.垂直的定义,注意：,1.线段与线段、线段与射线，射线与射线垂直是指它们所在的两条直线互相垂直.,2.垂直的概念具有双重性，一方面由直角可以得到两直线互相垂直.另一方面由两直线互相垂直可以得到直角.,右图中，直线AB与直线CD垂直,记作：ABCD,直线m和直线n垂直,记作：mn,注意“”是垂直的符号.,2.垂直的表示方法,读作：直线AB垂直于直线CD.,读作：直线m垂直于直线n.,你能画出两条互相垂直的直线吗？（1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？（2）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？（3）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？小组交流，相互点评用自己的语言描述你的画法.,二、动手实践、探究新知,活动一：,1.用三角尺作两条互相垂直的直线.,思考：如何判断你所作的两条直线互相垂直？,2.用量角器两条互相垂直的直线.,二、动手实践、探究新知,试讨论一下，有几种画法？,3.在方格纸上画两条垂直的直线,动手实践、探究新知,你能用一张长方形的纸折出两条互相垂直的折痕吗?试试看!,二、动手实践、探究新知,活动二：,1.折叠长方形纸片的一个角,2.沿中的折痕对折，使它与中的折痕互相重合.,3.展开长方形纸片，则两次折叠所形成的折痕互相垂直,A,性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,你得到了什么结论？,二、动手实践、探究新知,l,活动三,1.请画出直线l和点A，你有几种画法？2.过点A画直线l的垂线.你能画出多少条？,A,l,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.,4.垂线的性质,l,O,C,B,A,（简称为：垂线段最短）,比较线段PO，PB，PC的长短，你发现了什么？,如图，点P是直线l外一点，POl，O是垂足,A、B、C在直线l上.,二、动手实践、探究新知,5.点到直线的距离,l,定义：一个点到一条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离.,如图，过点A作l的垂线，垂足为B点，,则线段AB的长度叫做点A到直线l的距离.,二、动手实践、探究新知,1.分别找出下图中互相垂直的线段.,（1）,（2）,(2)ACBC,ACCE,ACBE;,CDBC,CDCE,CDBE;,ADBC,ADCE,ADBE.,解:(1)AOOD,OCOB.,ABDE,三、学以致用、步步为营,2.如图，点C在直线AB上,过点C引两条射线CE、CD，且ACE=32，DCB=58，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？,三、学以致用、步步为营,解:CECD.理由如下：1+EDC+2=180,EDC=180-1-2EDC=180-32-58=90，CECD.,1,2,你知道在体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？,垂线段最短,四、综合应用，开阔视野,如图：一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校.问题1：汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来.问题2：当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？问题3：在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？,四、综合应用，开阔视野,C,D,课堂小结,五、归纳小结，认知升华,垂直定义；垂直的表示方法；垂直的性质定理；点到直线的距离.,1.判断（1）一条直线的垂线只能画一条（）（2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）,2.如图，点O在直线AB上，且OCOD，若COA=36,则DOB的大小为（）,3.如图OAOC，OBOD，且BO