2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 理(无答案) (I).doc

2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 理(无答案) (I)一、选择题（每小题5分，共60分）1. 平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么()A. 甲是乙成立的充分不必要条件B. 甲是乙成立的必要不充分条件C. 甲是乙成立的充要条件D. 甲是乙成立的非充分非必要条件2. 若x0,y0,且1x+9y=1，则x+y的最小值为( )A. 6B. 12C. 16D. 243. 抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，过焦点F且倾斜角为3的直线与抛物线相交于A，B两点，若|AB|=8，则抛物线的方程为()A. y2=4xB. y2=8xC. y2=3xD. y2=6x4. 已知变量满足的值范围是( )A. B. C. D. 5. 如图，F1，F2是双曲线C1:x2-y23=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点.若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是( )A. 13B. 23C. 15D. 256. 已知命题p：xR，使sinx=52；命题q：xR，都有x2+x+10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题；其中正确的是()A. B. C. D. 7. 已知向量a=(1,1,0)，b=(-1,0,1)且ka+b与a互相垂直，则k=( )A. 13B. 12C. -13D. -128. 已知椭圆x2tan+y2tan2+1=1，其中(0,2)，则椭圆形状最圆时的方程为()A. x2+y26=1B. x2+y23=1C. x2+y24=1D. x2+y22=19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2+c2=a2+bc.若sinBsinC=sin2A，则ABC的形状是()A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形10. 已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的渐近线方程为y=33x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为()A. x24-y24=1B. 3x24-y24=1C. x24-3y24=1D. x24-4y23=111.已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数,则所有符合条件的值之和是（）A13B18C21D2612.过抛物线：y2=2px(p0)的焦点F作倾斜角为60的直线l，若直线l与抛物线在第一象限的交点为A，并且点A也在双曲线：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的一条渐近线上，则双曲线的离心率为()A. 213B. 13C. 233D. 52、 填空题（每小题5分，共20分）13.等差数列an的公差是2，若a2,a4,a8成等比数列，则an的前n项和Sn=_14.已知变量x,y满足约束条件,则z=3|x|+y的取值范围为_15.直线y=x+5与曲线y29-x|x|4=1交点的个数为_ 16.给出下列五个结论：在中，若，则必有；在中，若成等比数列，则角的取值范围为；等比数列中，若则；等差数列的前项和为，且，满足对恒成立，则正整数构成集合为；若关于的不等式的解集为，则的取值范围为其中正确的结论是 .三、解答题（总6小题，共70分）17.已知命题p：实数m满足方程x2m-3a+y2m-4a=1(a0)表示双曲线；命题q：实数m满足方程x2m-1+y22-m=1表示焦点在y轴上的椭圆，且q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围18.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l经过点M(0,1)，且与椭圆C交于A，B两点，若2，求直线l的方程19.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为a23sinA.(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长20.已知点F是拋物线C：y2=2px(p0)的焦点，若点M(x0,1)在C上，且|MF|=5x04(1)求p的值；(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A，B(异于M)两点，证明：直线AM与直线BM的斜率之积为常数21.已知数列an是等比数列，首项a1=1，公比q0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列()求数列an的通项公式；()若数列bn满足，Tn为数列bn的前n项和，若Tnm恒成立，求m的最大值