2018-2019学年高二数学上学期第三次质量检测(12月)试题(7-12班无答案).doc

2018-20192018-2019 学年高二数学上学期第三次质量检测学年高二数学上学期第三次质量检测(12(12 月月) )试题试题(7-12(7-12 班，班， 无答案无答案) ) 一、填空题（每小题 5 分，共 70 分） 1.抛物线的焦点坐标是 xy4 2 2双曲线的渐近线方程是 1 94 22 yx 3函数的导数为 x x y sin y = 4火车开出站一段时间内，速度与行驶时间之间的关系是则它在()v m s( )t s 2 =0.4+0.6vt t=3 时的瞬时加速度为 . 5直线为函数图像的切线，则的值为 yxb 1 y x b 6曲线在点（e,1）处的切线方程为 . 2ln1yx 7椭圆的短轴长是 2，长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆中心到其准线的距离 为_. ._) 4 (,sincos) 4 ()( . 8 的值为则已知函数 fxxfxf 9.函数的单调递减区间为 . 1)(xexf x 10如图，直线 是曲线yf(x)在x4 处的切线，则f (4) l 11椭圆的离心率为，则= . 1 4 22 m yx 2 1 m 12._013)( 223 baxabxaxxxf，则时有极值在已知 13._2, ln )(的取值范围为）上单调递增，则在区间（设函数aaa x x xf 14.若函数在上的最小值为，则实数的值为_.( )ln a f xx x 1, e 3 2 a x y l 5 3 4 O 第 10 题 图 二、解答题（共 90 分） 15.（本小题 14 分） 求下列圆锥曲线的标准方程： （1）离心率是，短轴长为 4 的椭圆； （2）焦点在y轴，焦距等于 8，且经过P（2，6）的双曲线 2 .)()2( ) 1 ( .) 1 (1)(, 1 2 3 2 1 ln)( )14.(16 的极值求函数 的值；求实数 轴）处的切线垂直于，在点（曲线其中设 分本小题 xf a yfxfyRax x xaxf 17(本小题满分 14 分) 椭圆的左、右焦点分别为，一条直线 经过点与椭圆交于两点 22 1 43 xy 12 ,F Fl 1 F,A B 求的周长； 2 ABF 若 的倾斜角为，求的面积l 4 2 ABF 18. （本小题满分 16 分） 如图，在半径为 3的圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料其中点在圆m 4 1 O,OABCB 弧上，点在两半径上，现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的CA,OABCAB 侧面（不计剪裁和拼接损耗） ，设矩形的边长，圆xmAB 柱的体积为. 3 Vm （1） 写出体积关于的函数关系式，并指出定义域；Vx （2） 当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？xV 最大体积是多少？ A O B C （第 18 题图） 19. （本小题满分 16 分） 如图，已知椭圆的右准线 的方程为焦距为.)0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x Cl, 3 34 x32 （1） 求椭圆的方程；C （2） 过定点作直线 与椭圆交于点（异面椭圆的左、右顶点）两)0 , 1(BlCQP,C 21, A A 点，设直线与直线相交于点 1 PA 2 QA.M 若试求点的坐标；),2 , 4(MQP, 求证：点始终在一条直线上.M 20 （本小题满分 16 分） 设函数,.( )ln a f xxx x 2 ( )g xbx (1)求函数的单调区间； ( ) ( ) f x h x x (2) 当时，方程在上有唯一解，求实数的取值范围；0a