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2018-2019学年高二数学下学期第一次检测试题 理考试时间：120分钟 满分：150分 一：选择题（共60分）1设为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.下列命题中的假命题是()A BC D3.定积分的值为( ) A. B. C. D.4.已知向量，且与互相垂直，则的值是（ ） A1 B C-1 D5.曲线在点处的切线方程是（ ）A B C D6.下列有关命题的说法正确的是()A命题“若，则”的否命题为“若，则” B“”是“”的必要不充分条件C命题“，使得”的否定是“，均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题7.在长方体中，与平面所成角的大小为，与平面所成角的大小为，那么异面直线与所成角的余弦值是（ ）A B C D8.已知：，：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）ABCD9.空间四点共面，但任意三点不共线，若为该平面外一点且，则实数的值为（）ABCD10已知定义在上的函数的导函数为，若，则不等式的解集为（ ）ABCD11多面体是由底面为的长方体被截面所截得到的，建立如图的空间直角坐标系，已知、.若为平行四边形，则点到平面的距离为（ ）A B C D12已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是( )ABCD二：填空题（共20分）13.已知复数满足，那么复数=_14.由曲线，直线，和轴围成的封闭图形的面积为_。15.若函数在处有极大值，则常数的值为_；16.已知函数，若至少存在一个，使得成立，则实数的取值范围是_三：解答题（共70分）17.（10分）已知命题：，命题： （1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围18.（12分）已知函数.（1）求函数的极值.（2）若函数有三个不同的零点，求实数m的范围.19.（12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，BAA1=60.（1）证明ABA1C;（2）若平面ABC平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。20（12分）已知函数在点处的切线方程是（1）求实数的值；（2）求函数在 上的最大值和最小值（其中是自然对数的底数）.21.（12分）如图，在四面体中，分别是线段的中点，直线与平面所成的角等于（1）证明：平面平面；
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