2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题实验重点体艺班理.doc

2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题实验重点体艺班理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 若，则下列不等式成立的是（ ）A B C D2. 某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，其中一次抽样结果是：抽到了4名男生、6名女生，则下列命题正确的是（ ）A这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率 B这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率C这次抽样一定没有采用系统抽样D这次抽样可能采用的是简单随机抽样3. 如右饼图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为（）A 3 B 4 C 6 D 124. 已知一组数据（-1，1），（3，5），（6，8），（，）的线性回归方程为，则的值为（）A -3 B -5 C -2 D -15. 从编号为001，002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为（ ）A480 B481 C 483 D 4826. 在中，已知下列条件解三角形，其中有唯一解的是（ ）A BC D 7. 总体有编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A 01 B 04 C 07 D148. 执行右图所示的程序框图，则输出的值为( )A 16 B 9 C7 D9. 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是A 等边三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形10. 定义算式：，若不等式对任意都成立，则实数的取值范围是（）A B C D 11. 已知的三边长分别为a,b,c,且满足b+c3a，则的取值范围为（）A B C D12. 设点为区域内任意一点，则使函数在区间上是增函数的概率为（）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 不等式的解集为_14. 已知点，点满足线性约束条件 ，为坐标原点，那么的最小值为_15. 在正六边形的6个顶点中随机选取4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为_16. 已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（xR）的值域为0，+），则的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. (10分)利用基本不等式求最值。（1）已知求函数的最小值（2） 已知，求函数的最大值使用年数246810销售价格16139.574.518. (12分)某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据： （）试求关于的回归直线方程（参考公式：，）（）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（）中所求的回归方程，预测为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润最大？（利润=销售价格-收购价格）19. (12分)如图，在中，点边上， , （）求的面积（）若，求的长20. (12分)某车间将名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的茎叶图如图，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为.（1）求的值；（2）求甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差，并由此分析两组技工的加工水平；（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.21. (12分)某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100 分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445 (1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如上表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数22. (12分)已知函数（1）解不等式；（2）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；（3）若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围参考答案1B 2D 3A 4C 5D6D 7B 8B 9A 10C11D12B1314-31516417（1）当且仅当即时，等号成立，故函数的最小值为6（2） ，则当且仅当即时，18（）由由表中数据，计算， ；，由最小二乘法求得， 关于的回归直线方程为；（）根据题意利润函数为 当时，利润取得最大值19（）由题意，在中，由余弦定理可得即或（舍）,的面积.（）在中，由正弦定理得，代入得，由为锐角，故 ,所以,在中，由正弦定理得，解得.20详解：（1）根据题意可知：，解得，.（2），甲、乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些.（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名，对其加工的零件进行检测，设两人加工的合格零件数分别为，则所有的可能为，共计个.而的基本事件有，共计个，故满足的基本事件共有（个），故该车间“质量合格”的概率为.21(1)由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分)(3)由频率分布直方图知语文成绩在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)各分数段的人数依次为0.005101005；0.041010040；0.031010030；0.021010020由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5；4020；3040；2025故数学成绩在50,90)之外的人数为100(5204025)1022（1）原不等式即为，设t=2x，则不等式化为tt2169t，即t210t