2019年春八年级数学下册 第2章 四边形 2.1 多边形 第2课时 多边形的外角和课件（新版）湘教版.ppt

第2章四边形,2.1多边形,第2课时多边形的外角和,目标突破,总结反思,第2章四边形,知识目标,2.1多边形,知识目标,1在对比三角形内角与外角的基础上，得出多边形外角的定义，并能根据图形准确地找出多边形的外角2结合图形，通过多边形的内角和定理，推导出多边形的外角和公式并加以应用3结合生活实际，深入理解多边形的不稳定性和三角形的稳定性,目标突破,目标一理解多边形的外角的定义,例1教材补充例题在一个正多边形中，一个内角的度数是与它相邻的一个外角度数的3倍(1)求这个正多边形的每一个外角的度数；(2)求这个正多边形的边数,2.1多边形,2.1多边形,解：(1)设这个正多边形的每一个外角的度数为x，则与它相邻的内角的度数为3x.根据题意，得3xx180，解得x45.故这个正多边形的每一个外角的度数为45.(2)360458，故这个正多边形的边数为8.,2.1多边形,目标二会应用多边形的外角和定理解题,例2教材例2针对训练(1)若一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形？(2)某多边形的内角和与外角和的总和为2160，求此多边形的边数,2.1多边形,解析(1)一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，而多边形的外角和是360，则这个多边形的内角和是3360.n边形的内角和可以表示成(n2)180，设这个多边形的边数是n，可得到方程(n2)1803360，从而求出边数；(2)任意多边形的外角和是360，内角和与外角和的总和为2160，因而内角和是21603601800.由n边形的内角和是(n2)180，可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数,2.1多边形,解：设多边形的边数为n.(1)依题意有(n2)1803360，解得n8，即它是八边形(2)根据题意，得(n2)1802160360，解得n12，所以此多边形的边数是12.,2.1多边形,2.1多边形,【归纳总结】已知多边形内角和与外角和的倍数关系求边数：解这类题的关键是应用多边形的内角和与外角和定理，根据数量关系转化为方程求解,例3教材补充例题要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？,解析要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形，钉上木条变成三角形即可,2.1多边形,解：四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成2个三角形，从而不变形；五边形木架，至少要再钉上2根木条，使五边形变成3个三角形，从而不变形；六边形木架，至少要再钉上3根木条，使六边形变成4个三角形，从而不变形；n边形木架，至少要再钉上(n3)根木条，使n边形变成(n2)个三角形，从而不变形,2.1多边形,【归纳总结】四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性，要化不稳定为稳定，往往通过作辅助线转化为三角形获得,2.1多边形,总结反思,知识点一多边形的外角、外角和概念,小结,多边形的内角的_与另一边的_所组成的角叫作这个多边形的一个外角在多边形的每个顶点处取一个_，它们的和叫作这个多边形的外角和,一边,2.1多边形,反向延长线,外角,知识点二多边形的外角和定理,任意多边形的外角和等于_,2.1多边形,360,知识点三四边形的不稳定性,2.1多边形,在不改变四边形的边长时，四边形的形状可以改变，四边形的这种性质叫作四边形的_,不稳定性,反思,多边形的内角和会随着边数的变化而发生变化，多边形的外角和也会随着边数的变化而发生变化