2019年春八年级数学下册 第一部分 新课内容 第十八章 平行四边形 第15课时 平行四边形的性质（1）—边和角（课时导学案）课件 新人教版.ppt

第一部分新课内容,第十八章平行四边形,课标要求,1理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性2探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形3了解两条平行线之间的距离的意义，能度量两条平行,课标要求,线之间的距离4.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角、对角线相等；菱形的四条边相等、对角线互相垂直；探索并证明它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；正方形具有矩形和菱形的一切性质5.探索并证明三角形的中位线定理,本章知识结构图,核心内容,核心内容,核心内容,第15课时平行四边形的性质（1）边和角,核心知识,1平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2平行四边形的性质：边的性质：对边平行且相等；角的性质：对角相等，邻角互补,知识点1：平行四边形边的性质【例1】如图18-15-1，在ABCD中，填空：（1）若AB=2，AD=5，则BC=_，CD=_，周长等于_；（2）若AB+CD=30，周长是96，则BC=_，AB=_,典型例题,5,2,14,33,15,知识点2：平行四边形角的性质【例2】如图18-15-2，在ABCD中，填空：（1）若A=100，则B=_，C=_，D=_；（2）若B+D=130，则B=_，A=_,80,100,80,65,115,知识点3：平行四边形性质的综合运用边和角【例3】如图18-15-3，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC且交边AD于点E，AB=6cm，BC=10cm求：（1）平行四边形ABCD的周长；,解：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm，BC=10cm平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=216=32（cm）.,（2）线段DE的长,解：（2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC.AEB=CBE.BE平分ABC，ABE=CBE.ABE=AEB.AB=AE.又AB=6，BC=10，DE=AD-AE=10-6=4（cm）,1.用一根30cm长的绳子围成一个平行四边形，要求两邻边之比为23，求这个平行四边形四条边的长度.,变式训练,解：两邻边之比为23,两邻边长分别为302=6（cm）,302=9（cm）.这个平行四边形四条边的长度分别为6cm,9cm,6cm，9cm.,2.在ABCD中，A-B=40，求四个内角的度数.,解：在ABCD中，A-B=40，A+B=180，A=110，B=70.C=A=110,D=B=70.,3.如图18-15-4，在ABCD中，ABC=70，BE平分ABC交AD于点E，DFBE求1的度数,解：1=35.,第1关4.在ABCD中，若BC=4，周长为14，则AB的长为（）A3B4C7D85.在ABCD中，若D=5A，则A=（）A15B30C60D150,巩固训练,A,B,第2关6.在ABCD中，A比B大70，则B的度数为_.7.已知ABCD的周长为40，如果ABBC=23，那么AB=_.,55,8,第3关8.如图18-15-5，过ABCD的顶点D，C分别向对边AB所在直线作垂线DE和CF，垂足分别为点E，F，求证：AE=BF,证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC.A=CBF.DEAB，CFAB，DEA=F=90.在AED和BFC中，AEDBFC（AAS）.AE=BF,9.如图18-15-6，在ABCD中，BE=DF，求证：AECF,证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AD=BC.ADE=CBF.BE=DF，BF=DE.在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）.AED=CFB.AECF,10.如图18-15-7，在ABCD中，E，F分别是AC，CA延长线上的点，且CE=AF，那么线段BF和DE有什么样的关系？,拓展提升,解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD.BAC=ACD.BAF=DCE.在ABF和CDE中，ABFCDE（SAS）.BF=DE，BFA=DEC.BFDE.综上可得BF平行且等于DE,11.如图18-15-8，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于点F，ADC的平分线DG交边AB于点G（1）求证：AF=GB；,（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，AD=BCAGD=CDG，DCF=BFCDG，CF分别平分ADC和BCD，CDG=ADG，DCF=BCFADG=AGD