2017春八年级数学下册18平行四边形小结与复习教学课件新版华东师大版.pptx

,小结与复习,学练优八年级数学下（HS）教学课件,第18章平行四边形,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,几何语言,文字叙述,对边平行,对边相等,对角相等,AD=BC，AB=DC.,四边形ABCD是平行四边形，,A=C，B=D.,四边形ABCD是平行四边形，,一、平行四边形的性质,要点梳理,对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形，,OA=OC，OB=OD.,四边形ABCD是平行四边形，,ADBC，ABDC.,1.平行线之间的距离处处相等；2.平行四边形是中心对称图形.,几何语言,文字叙述,两组对边相等,一组对边平行且相等,四边形ABCD是平行四边形，,AD=BC，AB=DC.,四边形ABCD是平行四边形，,AB=DC，ABDC.,二、平行四边形的判定,对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形，,OA=OC，OB=OD.,两组对边分别平行（定义）,四边形ABCD是平行四边形，,ADBC，ABDC.,考点讲练,例1如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A1=2BBAD=BCDCAB=CDDAC=BC,解：A、四边形ABCD是平行四边形，ABCD，1=2，故A正确；B、四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD，故B正确；C、四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，故C正确；D、AC=BC错误，故选：D,主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边相等且平行，对角相等.,1.如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F求证：AF=EC,证明：四边形ABCD是平行四边形，B=D，AD=BC，AB=CD，BAD=BCD，（平行四边形的对角相等，对边相等）AE平分BAD，CF平分BCD，EAB=BAD，FCD=BCD，EAB=FCD，在ABE和CDF中BDABCDABECDF，BE=DFEABFCDAD=BCAF=EC,例2如图，在ABCD中，ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A4cmB5cmC6cmD8cm,解：四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cmOA=OC=AC=5cm，OB=OD=BD=3cm，ODA=90，AD=4cm故选A,主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用.,解：在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，AO=CO=12cm，BO=19cm，（平行四边形的对角线互相平分）AD=BC=28cm，BOC的周长是：BO+CO+BC=12+19+28=5（cm）故选：B,2.如图，在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则BOC的周长是（）A45cmB59cmC62cmD90cm,例3如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）AOA=OC，OB=ODBBAD=BCD，ABCDCADBC，AD=BCDAB=CD，AO=CO,D,根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案,3.如图，点D、C在BF上，ACDE，A=E，BD=CF，（1）求证：AB=EF（2）连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由,（1）证明：ACDE，ACD=EDF，BD=CF，BD+DC=CF+DC，即BC=DF，又A=E，ABCEFD（AAS），AB=EF；,（2）猜想：四边形ABEF为平行四边形，理由如下：由（1）知ABCEFD，B=F，ABEF，又AB=EF，四边形ABEF为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.,例4如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且AD=BC，（平行四边形的对边平行且相等）AFEC，BE=DF，AF=EC，四边形AECF是平行四边形,本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意平行四边形的对边平行且相等，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是BO、OD的中点，且四边形AECF是平行四边形，试判断四边形ABCD是不是平行四边形，并说明理由,解：四边形ABCD是平行四边形，证明：平行四边形AECF，OA=OC，OE=OF，（平行四边形的对角线互相平分）E、F分别是BO、OD的中点，2OE=2OF，即OB=OC，OA=OC，四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形