2019年春八年级数学下册第十九章一次函数本章整合课件 新人教版.ppt

本章整合,一,二,三,四,一、常量与变量【例1】ABC底边BC上的高是8cm,当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量、函数各是什么?(2)如果三角形的底边长为xcm,那么三角形的面积ycm2可以表示为.(3)当底边长从12cm变化到3cm时,三角形的面积从cm2变化到cm2.分析:依据三角形的面积公式:S=底高,其中高始终为8cm,而底边BC不断变化,每一个特定的BC的值都对应着一个不同的三角形,对应着一个具体的面积.,一,二,三,四,解:(1)变化过程中,自变量是BC的长度,函数是三角形的面积.(2)y=8x=4x.(3)4812,一,二,三,四,跟踪演练1.每名同学购买一本课本,课本的单价是4.5元,总金额为y(单位:元),购买学生为n(单位:名),则变量是,常量是.,答案,一,二,三,四,二、函数与函数图象【例2】均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化函数图象如图(图中OABC为一折线),则这个容器的形状为().,一,二,三,四,解析:本题要求从函数曲线的变化趋势开始分析,找到自变量和函数之间的关系,易知容器横截面越大,单位时间内水面上升的高度越小;容器横截面越小,单位时间内水面上升的高度越大.由函数图象可知,单位时间内,AB段水面上升高度最小,其次是OA段,最后是BC段,因此,AB段横截面最大,其次是OA段,最后是BC段.因为水是自下而上注入的,所以容器的中间段横截面最大,下边的横截面次之,上边的横截面最小.答案:D,一,二,三,四,跟踪演练2.某农场租用收割机收割小麦,甲收割机单独收割20天后,又调来乙收割机参与收割,直至完成800公顷的收割任务,收割公顷数与天数之间的函数关系如图所示,则乙参与收割().A.60天B.50天C.40天D.30天,答案,解析,一,二,三,四,三、确定一次函数解析式【例3】已知一次函数y=kx+b(k,b是常数,且k0)中,x与y的部分对应值如下表:试求该一次函数的解析式.分析:首先从表格提供的数据中任选两组,再分别代入一次函数y=kx+b中,即可求得待定系数k,b的值.解:把(0,4),(2,0)代入y=kx+b得b=4,0=2k+b,从而k=-2.所以一次函数的解析式为y=-2x+4.,一,二,三,四,跟踪演练3.已知一次函数的图象与直线y=-x平行,且经过点P(0,4).(1)求一次函数的关系式;(2)若点(-8,m)和(n,5)在一次函数的图象上,求m,n的值.,答案,一,二,三,四,四、用一次函数解决实际问题【例4】小明早晨从家中出发匀速步行去上学,小明的妈妈在小明出发后10min,发现小明的数学课本没带,于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明,结果与小明同时到达学校(追赶小明用了10min).已知小明在整个上学途中,他出发后tmin时,他所在的位置与家的距离为skm,且s与t之间的函数关系的图象是图中的折线段OAAB.(1)试求折线段OAAB所对应的函数解析式;(2)请解释图中线段AB的实际意义;,一,二,三,四,(3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中,她所在位置与家的距离s(单位:km)与小明出发后的时间t(单位:min)之间函数关系的图象.(提醒:请对画出的图象用数据作适当的标注.)分析:由题意可知,小明上学途中,离家的距离s(单位:km)与时间t(单位:min)之间的函数关系据实际情况分两段进行分析:线段OA表示小明步行前12min离家越来越远;线段AB则表明1220min间小明离家距离保持在1km不再变化.究其缘由,则该试题留给了学生较大的想象空间.,一,二,三,四,解:(1)线段OA对应的函数解析式为s=t(0t12);线段AB对应的函数解析式为s=1(120D.k0,则一次函数y=-x+b的图象大致是(),答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.(2018四川南充中考)直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是()A.y=2(x+2)B.y=2(x-2)C.y=2x-2D.y=2x+2,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4.(2018山东枣庄中考)如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是(),答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.(2018重庆中考)根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x值是4或7时,输出的y值相等,则b等于()A.9B.7C.-9D.-7,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6.(2018山东滨州中考)如果规定x表示不大于x的最大整数,例如2.3=2,那么函数y=x-x的图象为(),答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,A.当每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱B.当每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多C.当每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱D.当每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱,7.(2018浙江金华中考)某通信公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(单位:元)与上网时间x(单位:h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是(),D,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析:A.观察题中的函数图象,可知每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱,A正确;B.观察题中的函数图象,可知当每月上网费用50元时,B方式可上网的时间比A方式多,B正确;C.当x25时,设yA=kx+b(k0).将(25,30),(55,120)代入yA=kx+b,所以yA=3x-45(x25).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,当x=35时,yA=3x-45=6050,所以每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱,C正确;D.设当x50时,yB=mx+n(m0).将(50,50),(55,65)代入yB=mx+n,所以yB=3x-100(x50).当x=70时,yB=3x-100=110120,所以D错误.故选D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.(2018四川眉山中考)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、第二、第四象限,当x1300时,y与x的函数解析式;(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2,如果甲种花卉的种植面积不少于200m2,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?最少总费用为多少元?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(2)设甲种花卉的种植面积为am2,种植总费用为W元,则乙种花卉的种植面积为(1200-a)m2.当200a300时,W=130a+100(1200-a)=30a+120000.当a=200时,Wmin=126000元.当300a800时,W=80a+15000+100(1200-a)=135000-20a.当a=800时,Wmin=119000元.因为119000126000,所以当a=800时,总费用最少,最少总费用为119000元.此时乙种花卉的种植面积为1200-800=400(m2).故应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800m2和400m2,才能使种植总费用最少,最少总费用为119000元.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.(2018四川内江中考)某商场计划购进A,B两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机的进价多500元,每部A型号手机的售价是2500元,每部B型号手机的售价是2100元.(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部,B型号手机20部,求A,B两种型号的手机每部的进价各是多少元?(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购A,B两种型号的手机共40部,且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍.该商场有哪几种进货方式?该商场选择哪种进货方式获得的利润最大?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解(1)设A,B两种型号的手机每部进价各是x元、y元.故A,B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元.(2)设A种型号的手机购进a部,则B种型号的手机购进(40-a)部.因为a为解集内的正整数,所以a=27,28,29,30.所以有4种进货方案:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,方案一:A种型号的手机购进27部,B种型号的手机购进13部;方案二:A种型号的手机购进28部,B种型号的手机购进12部;方案三:A种型号的手机购进29部,B种型号的手