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2018-2019学年高一数学3月月考试题 (IV)考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分2、考试内容：必修4第二章平面向量，必修5第一章解三角形一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知为平行四边形,若向量,则向量为()A.B.C.D.2.设是两个单位向量,则下列结论中正确的是()A.B.C.D.3.向量化简后等于()A. B. C. D. 4.等边中,向量的夹角为()A.B.C.D.5.已知且 ,则点的坐标为()A. B. C. D. 6.在中, 已知分别为的三个内角所对的边,其中,则角的度数为()A.B.C.D.7.已知向量和的夹角为1200,则().A.B.C.4D.8.在中,已知是边上的一点,若,则()A.B.C.D.9.已知向量满足,且在方向上的投影与在方向上的投影相等,则等于( )A. B. C. D. 310.在矩形ABCD中,设,则=()A.B.C.D.11.若为所在平面内一点,且满足,则ABC的形状为( )A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形12.若是所在平面内一定点,动点满足,则动点的轨迹一定通过的()A.垂心B.内心C.外心D.重心二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若与是互为相反向量,则_.14.已知分别为的三个内角所对的边,且,则_.15.在中, 是边上一点, 的面积为, 为锐角,则_.16.已知点为所在平面上的一点,且,其中为实数,若点落在的内部,则的取值范围是_.三、解答题（共6小题，共70分）17.（10分）已知向量(1)求的坐标表示；(2)求的值.18.(12分)在中, ,且.(1)求;(2)求角.19.（12分）已知,的夹角为60o, , ,(1)当时，求实数的值；(2)当时，求实数的值.20.（12分）在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(1)求的值; (2)若,且,求的值.21.（12分）如图,在中, ,垂足为,且.(1)求的大小;(2)设为的中点,已知的面积为15,求的长.22.（12分）已知向量(1)用含x的式子表示及;(2)求函数的值域;(3)设,若关于x的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.一、选择题 1-6 CDCBCC 7-12 DACCCA二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解:(1)因为所以=(2)= 118.(1)由正弦定理,得.所以.所以.(2)由余弦定理,得.又,所以.19.,的夹角为,所以设20.(1)由正弦定理,得, 所以,即所以,又.所以因为,所以(2)由,得,由()知,所以 又因为,即,所以由式解得.点评:在解三角形的题目中常用正弦定理,余弦定理实现边与角的互相转化21.(1)根据题意设,则在中, , 在中, ,又,
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