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第3讲 三角函数的恒等变换一、选择题1.的值为()ABCD解析：选B.原式tan(4515).2(1tan 18)(1tan 27)的值是()AB1C2D2(tan 18tan 27)解析：选C.原式1tan 18tan 27tan 18tan 271tan 18tan 27tan 45(1tan 18tan 27)2，故选C.3已知sin cos ，则sin2()()A B.C D.解析：选B.由sin cos 两边平方得1sin 2，解得sin 2，所以sin2().4已知cossin ，则sin的值是()A BCD解析：选D.由cossin ，可得cos sin sin ，即sin cos ，所以sin，sin，所以sinsin.5已知cos(2x)，则sin(x)的值为()A BCD解析：选C.因为cos(2x)cos(2x)，所以有sin2(x)(1)，从而求得sin(x)的值为，故选C.6.()A4B2C2D4解析：选D.4，故选D.二、填空题7已知cos ，则sin的值为_解析：由cos ，得sin ，故sinsin coscos sin .答案：8已知cos，则cos xcos_解析：cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.答案：19.的值是_解析：原式.答案：10设为锐角，若cos，则sin的值为_解析：因为为锐角，cos，所以sin，sin，cos，所以sinsin.答案：三、解答题11已知函数f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f的值解：(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin 2cos 2)因为cos ，所以sin .所以sin 22sin cos ，cos 2cos2 sin2，所以f(sin 2cos 2).12已知，且sincos.(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解：(1)因为sincos，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)因为，所以.又
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