2018届高三数学11月月考试题 理.doc

2018届高三数学11月月考试题 理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ( )A B C D2.已知全集集合，则( )AB. C.D.3.已知是空间不同的三条直线，则下列四个命题正确的是( ) A B C D4.若等比数列的首项为，且，则公比等于( )A-3 B3 C2 D-25.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题: 松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为5、2，则输出的( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 56.若点在直线上，则( )A0 B C D7.已知变量满足，则的最大值是( )A B2 C. -2 D-88.下列命题正确的个数是( )命题“”的否定是“”；函数的最小正周期为是“”的必要不充分条件；在上恒成立在上恒成立；“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”A. 1 B. 2 C. 3 D. 49.若在上是减函数，则的取值范围是( )A. B. C. D. 10.若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值( )A. B. C. D. 11.已知双曲线，过点的直线与相交于两点，且的中点为，则双曲线的离心率为( )A. 2 B. C. D. 12.若存在，使得关于的方程成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.的展开式中，的系数为 14.直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为 15.在中，角所对的边分别为，若，且，则的面积是 16.已知为的外心，其外接圆半径为1，且.若，则的最大值为 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17.设数列的前项和为，且 ()求数列的通项公式；()设，求数列的前项和18.某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次(指针停在任一位置的可能性相等)，并获得相应金额的返券若指针停在区域返券60元；停在区域返券30元；停在区域不返券例如:消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和()若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；()若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为(元)求随机变量的分布列和数学期望19.在四棱锥中，底面为平行四边形，点在底面内的射影在线段上，且，为的中点，在线段上，且 .()当时，证明:平面平面；()当平面与平面所成二面角的正弦值为时，求四棱锥的体积.20.已知点在圆上，而为在轴上的投影，且点满足，设动点的轨迹为曲线.()求曲线的方程；()若是曲线上两点，且，为坐标原点，求的面积的最大值.21.设函数()研究函数的极值点；()当时，若对任意的，恒有，求的取值范围；()证明: 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线过定点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为()写出的参数方程和的直角坐标方程；()若直线与曲线交于两点，且，求的值23.选修4-5: 不等式选讲设函数的最小值是-3.()求的值；()若，是否存在正实数满足？并说明理由试卷答案一、选择题1-5: DCABC 6-10: DABCD 11、12：BA二、填空题13. 240 14. 15. 16. 三、解答题17.解:()由 （）-得，又当时，即，(符合题意)是首项为1，公比为3 的等比数列，()由()得: ， ， -得：18.解:设指针落在区域分别记为事件.则()消费128元的顾客，只能转一次，若返券金额不低于30 元，则指针落在或区域，其概率，即消费128元顾客返券金额不低于30元概率是()该顾客可转动转盘2次.随机变量的可能值为0，30，60，90，120.；所以，随机变量的分布列为：0306090120其数学期望.19.()证明: 连接，作交于点，则四边形为平行四边形， 在 中， 由余弦定理得.所以，从而有.在中，分别是的中点，则，因为，所以.由平面，平面，得，又，得平面，又平面，所以平面平面()以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，则，. 平面的一个法向量为.设平面的法向量为，由，得，令，得.由题意可得， 解得，所以四棱锥的体积.20.解:()设，轴，所以，又设，由有代入有.即曲线的方程为()设，直线方程为: ，联立得，故，由，得，故原点到直线的距离，令，则，又，当时，当斜率不存在时，不存在，综合上述可得面积的最大值为1.21.解:() ，的定义域为，当时，在上无极值点当时，令，随的变化情况如下表:+0-极大值从上表可以看出：当 时有唯一的极大值点()当时在处取得极大值也是最大值，要使