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函数的概念,引例,考点一:f,考点二:x,考点三:两要素,考点四：y,考点排雷,1.设A是非空的数集，如果按照某种确定的对应法则f，使对于集合A中，都有和它对应，那么就称f为集合A上的一个函数，记作.2.（1）对于函数y=f(x),xA，其中，x叫做自变量,x的取值范围A叫做；与x的值相对应的y值叫做，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的.（2）函数的两要素：、.,y=f(x),xA,函数的定义域,函数值,值域,定义域A,对应法则f,任意一个数x,唯一确定的数y,3.对于函数y=f(x)，以下说法正确的有.（填正确选项的序号）y是x的函数；对于不同的x,y的值也不同；f(a)表示当x=a时,函数f(x)的值是一个常量。4.函数y=x2(xR)，表明的“对应法则”是，它的定义域是，值域是.5.求函数定义域的主要依据：整式函数的定义域为，分式的分母，偶次方根的被开方数是。,取平方,R,y|y0,R,非负实数,不等于0,考点一函数的概念中的对应法则f,例1、下列对应法则是集合A上的函数的是(),A、A=Q,f：取相反数B、A=Z,g：取倒数C、A=R,h：取算数平方根D、A=N,t：取平方根,考点排雷,变式练习：下图不可能是y=f(x)图像的是（）。,(2010年)函数的图像与直线（是常数）的交点个数是（）。A.有且只有一个B.至少有一个C.至多有一个D.有一个或两个,【反思】什么样的对应法则才是函数？,说出下列函数的定义域：,考点二函数的概念中的自变量x,例2、求函数的定义域：,(2014年)下列函数中，与函数有相同定义域的是()。,【反思】什么是函数的定义域？如何来求定义域？,函数定义域的应用,【反思】如何求解二次不等式在R上恒成立的问题？,例、函数y=的定义域是R,求实数m的取值范围.,变式练习：函数y=lg(ax2-ax+1)的定义域是R,求实数a的取值范围.,考点三、函数的两要素：,例3（2011年）下列四组函数中，表示同一函数的是（）,变式：下列函数中，哪个与函数相同？（1）y=x;（2）y=-x;（3）y=;（4）y=.,【反思】如何判断两个函数是否为同一函数,取决于什么？,考点四、函数概念中的自变量y,【反思】求函数值或表达式的关键是什么？,1.如何判断一个对应法则是否为函数?,2.怎样求函数的定义域?应注意什么问题?,4.如何求函数值及函
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