2019春九年级数学下册 第24章 圆 小专题（四）与圆有关的位置关系课件（新版）沪科版.ppt

小专题(四)与圆有关的位置关系,1.设点到圆心的距离为d.,2.设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d.,类型1,类型2,类型3,点与圆的位置关系1.如图,在ABC中,C=90,AB=4,以C为圆心,2为半径作C,则AB的中点O与C的位置关系是(B)A.点O在C外B.点O在C上C.点O在C内D.不能确定2.一个点到圆的最小距离为6cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是(C)A.1.5cmB.7.5cmC.1.5cm或7.5cmD.3cm或15cm,类型1,类型2,类型3,3.(宜宾中考)在ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则PF2+PG2的最小值为(D),提示:如图,设M为DE的中点,N为FG的中点,连接MN交半圆于点P,此时PN取最小值.DE=4,四边形DEFG为矩形,GF=DE,MN=EF,MP=FN=DE=2,NP=MN-MP=EF-MP=1,PF2+PG2=2PN2+2FN2=212+222=10.,类型1,类型2,类型3,直线与圆的位置关系4.如图,O与直线l1相离,圆心O到直线l1的距离OB=,OA=4,将直线l1绕点A逆时针旋转30,得到的直线l2刚好与O相切于点C,则OC=(B)A.1B.2C.3D.45.已知O的半径为5,直线l与O相交,点O到直线l的距离为3,则O上到直线l的距离为的点共有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个,类型1,类型2,类型3,6.如图,PA是O的切线,A是切点,PA=4,OP=5,则O的周长为6.(结果保留)7.直线l上的一点到圆心的距离等于半径,则直线与圆的位置关系一定是相切或相交.,类型1,类型2,类型3,8.如图,ABC为等腰三角形,AC=BC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于D,E两点,过点D作DFAC,垂足为F.(1)判断DF与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若BC=9,EF=1,求DF的长.,类型1,类型2,类型3,解:(1)DF与O相切.证明:如图,连接OD.AC=BC,OB=OD,B=A,B=1,A=1.ODAC.DFAC,AFD=90,ODF=AFD=90.又OD是O的半径,DF与O相切.(2)如图,过点O作OGEC交EC于点G.ODF=AFD=90,四边形OGFD是矩形,类型1,类型2,类型3,三角形与圆的位置关系9.如图,AC,BE是O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是(B)A.ABEB.ACFC.ABDD.ADE10.如图,O是ABC的内心,过点O作EFAB,与AC,BC分别交于点E,F,则(C)A.EFAE+BFB.EFAE+BFC.EF=AE+BFD.EFAE+BF,类型1,类型2,类型3,11.如图,E是ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交ABC的外接圆O于点D,连接BD,过点D作直线DM,使BDM=DAC;(1)求证:直线DM是O的切线;(2)若DF=2,AF=5,求BD长.,类型1,类型2,类型3,类型1,类型2,类型3,类型1,类型2,类型3,解:(1)图形如答图1所示,直线l与O相切.理由:作OFl于点F,CEl于点E,则ADOFCE.AC是直径,ABC=90,DEBD,BDE=90,ADOFCE,AO=OC,DF=FE,OF=(AD+CE),设AD=a,则AB=2AD=2a,BD=AD+AB=3a,ABC=BDE=CED=90,四边形BDEC是矩形,CE=BD=3a,OF