2019春九年级数学下册 第二章 二次函数 2.2 二次函数的图象与性质 第4课时 二次函数的图象与性质（4）课件 （新版）北师大版.ppt

第二章二次函数,2.2二次函数的图象与性质,知识点1二次函数y=ax2+bx+c(a0)的对称轴及顶点坐标1.二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是(A)A.(-1,8)B.(1,8)C.(-1,2)D.(1,-4)2.李磊在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5t-4.9t2(t的单位:s,h的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是(D)A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s,3.完成下列各题.(1)已知抛物线y=3x2-6x+10,求它的对称轴和顶点坐标;(2)求抛物线y=x2-2x-3的对称轴和顶点坐标,并画出示意图.,解:(1)y=3x2-6x+10=3(x2-2x)+10=3(x-1)2+7,对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,7).(2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4,抛物线对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,-4),作图略.,知识点2二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象及性质4.已知抛物线y=-2x2+12x-13,则此抛物线(D)A.开口向下,对称轴为直线x=-3B.顶点坐标为(-3,5)C.最小值为5D.当x3时,y随x的增大而减小5.如果抛物线C:y=ax2+bx+c(a0)与直线l:y=kx+d(k0)都经过y轴上一点P,且抛物线C的顶点Q在直线l上,那么称此直线l与该抛物线C具有“点线和谐”关系.如果直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“点线和谐”关系,那么m+n=0.,6.已知二次函数y=ax2+4x+c的图象经过点A(3,-4),B(0,2).(1)求a,c的值;(2)求二次函数图象的顶点坐标;(3)直接写出函数y随x增大而增大的自变量x的取值范围.,7.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点(a+b,ac)在(D),A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,8.(宁波中考)抛物线y=x2-2x+m2+2(m是常数)的顶点在(A)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,9.(德州中考)如图,函数y=ax2-2x+1和y=ax-a(a是常数,且a0)在同一平面直角坐标系的图象可能是(B),10.设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a,b,c是实数,且a1,则(m-1)a+b0B.若m1,则(m-1)a+b0D.若m1时,y随x的增大而增大C.c0)过O(0,0),A(2,0),B(-3,y1),C(4,y2)四点,则y1y2.(填“”“”或“=”)14.如图,二次函数y=-x2+bx+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(-2,0).,(1)求此二次函数的顶点B的坐标;(2)在抛物线上有一点P,满足SAOP=1,请直接写出点P的坐标.,15.已知抛物线y=ax2+bx经过点A(-3,-3)和点P(m,0),且m0.,(1)如图,若该抛物线的对称轴经过点A,求此时y的最小值和m的值;(2)若m=-2,设此时抛物线的顶点为B,求四边形OAPB的面积.,16.(云南中考)已知二次函数y=-2x2+bx+c图象的顶点坐标为(3,8),该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A,M是