2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题 (IV).doc

2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题 (IV)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A2,3,5,6，集合B1,3,4,6,7，则集合 A(UB)等于()A2,5 B3,6C2,5,6 D2,3,5,6,82已知函数yf(x)的对应关系如下表，函数yg(x)的图象是如图所示的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)，则f(g(2)等于()x123f(x)230A3 B2 C1 D03.已知a0，1babab2 B. ab2aba C. ab aab2 D ab ab2a4.设x0，y0，且xy18，则xy的最大值为()A80 B77 C81 D825.已知是奇函数，当，,且,则的值为（ ）A5 B.1 C.-1 D.-36若函数f(1)x22x，则f(3)等于()A0 B1 C2 D37如果f(x)=mx2+(m1)x+1在区间上为减函数，则m的取值范围（ ）A B C D. 8函数f(x)2x在区间上的最小值为()A1 B. C D19以下四个命题：xR，x23x20恒成立； x0Q，x022；x0R，x0210； xR, 4x22x13x2.其中真命题的个数为()A0 B1C2 D410.设则是的（ ）A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件11已知命题“x0R，使2x(a1)x00”是假命题，则实数a的取值范围是()A(，1) B(1,3)C(3，) D(3,1)12.已知a0，b0，若不等式恒成立，则m的最大值为()A9 B12 C18 D24二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13函数y的定义域是_14.若关于x的不等式ax2bx20的解集是(，)，则ab_.15.已知函数f(x) f(a)9，则实数a_.16.已知函数,的值域为R，则实数的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分)17（10分）（1）求不等式x23x100的解集（2）.求不等式2x2x30的解集（3）求不等式0.20（12分）已知函数f(x).(1)判断函数在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值21. （12分）已知函数f(x)(aR)，若对于任意的xN*，f(x)3恒成立，求实数a的取值范围。22（12分）函数f(x)4x24axa22a2在区间0,2上有最小值3，求a的值xx级高一数学试题10月答案1.解析根据补集的定义可得UB2,5,8，所以A(UB)2,5，故选A.2答案B解析由函数图象可知g(2)1，由表格可知f(1)2，故f(g(2)2.3.D 解析：ab0,ab2 ab2,又1b0,b21,aa选D4.答案C解析x0，y0，即xy()281，当且仅当xy9时，(xy)max81.5.A 是奇函数，且,解得6. 答案A解析f(1)x22x，f(1)2222，即f(3)0.7C解析：依题意知，若m=0,则成立；若m0，则开口向上，对称轴不小于1，从而取并集解得C。8. 答案D解析f(x)在上为减函数，f(x)minf21.9.答案A解析x23x20，(3)2420，当x2或x0才成立，为假命题；当且仅当x时，x22，不存在xQ，使得x22，为假命题；对xR，x210，为假命题；4x2(2x13x2)x22x1(x1)20，即当x1时，4x22x13x2成立，为假命题均为假命题10.所以选A11.答案B解析依题意可知“xR,2x2(a1)x0”为真命题，所以(a1)2420，即(a1)(a3)0，解得1a0的解集为(，2)(5，)（2）解化2x2x30，解方程2x2x30得x11，x2，不等式2x2x30的解集为(，1)(，)，即原不等式的解集为(，1)(，)（3）解(1)原不等式等价于借助于数轴，如图所示，所以原不等式的解集为x|2x1或2等价于或或解得x0，解得0x的解集为.20.考点函数的最值及其几何意义题点利用一次函数、分式函数单调性求最值解(1)函数f(x)在1，)上是增函数证明如下：任取x1，x21，)，且x1x2，f(x1)f(x2).x1x20，(x11)(x21)0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函数f(x)在1，)上是增函数(2)由(1)知函数f(x)在1,4上是增函数，故最大值f(4)，最小值f(1).21.答案 ，) 解析：对任意xN*，f(x)3恒成立，即3恒成立，即知a(x)3.设g(x)x，xN*，则g(2)6，g(3).g(2)g(3)，g(x)min，(x)3，a，故a的取值范围是，)22.解f(x)422a2，当0，即a0时，函数f(x)在0,2上是增函数f(x)minf(0)a22a2.由a22a23，得a1.a0，a1.当02，即0