五年级下册《探索图形》教案

1 / 4 五年级下册探索图形教案 五年级下册探索图形教案 教学目标： 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。 2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。 3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。 教学重点： 学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 教学难点： 探索规律的归纳方法。 教学准备： 小正方体学具和课件。 教学过程： 一、复习导入 1、正方体有什么特征？ 2、提问：棱长为 10厘米的大正方体是由多少个棱长 1厘米的小正方体拼成的？ 3、导入：如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个小2 / 4 正方体涂色的部分会一样多吗？ 学生观察分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数 师：你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗？ 师：这个图形太复杂了，我们很难数出。这样吧，我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复 杂的图形，好吗？（板书课题：探索图形） 二、探索新知 1、发现规律。 用棱长 1cm的小正方体拼成棱长为 2cm的大正方体（即 号），问一共有多少块小正方体？然后讨论：如果把它的表面涂上颜色，每个小正方体会有几个面涂色？ 观察 、 号大正方体，想一想：每个小正方体会涂色几个面？看一看：每类小正方体都在什么位置。 （ 3）汇报交流 各小组汇报时，配合课件演示，集体订正。 A、三面涂色：当学生说出有 8 个三面涂色的小正方体时，追问：哪 8 个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正 方体 8 个顶点的位置。 B、两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用 212 算出来的。先让用计算方法的学生说一说 “ 为什么用 212” 从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原3 / 4 来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有 2 个两面涂色的，推算出 12 条棱上就有 24 个两面涂色的。引导比较“ 数 ” 和 “ 算 ” 哪种更简便。 c、一面涂色：着重交流明确可以由一面有 4 个一面涂色的小正方体，推算出 6 个面一共有 46=24 个一面涂色的小正方体。还要追问： 4 从哪来的 ? D、利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。 a 引导学生自主提出新问题：没有涂色的小正方体有多少个？ b 学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。 ? c 实物演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。 2、验证猜想。 （ 1）如果拼成棱长为 5cm、 6cm 的大正方体后，你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个？ （ 2）课件演示，验证学生的猜想。 3、课件演 示，总结规律。 三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是 8 个。 两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用4 / 4 每条棱中间两面涂 2 色的小正方体的个数乘 12，就得出两面涂色的小正方体的总个数，即（ n-2） x12。 一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘 6，就得出一面涂色的小正方体的总个数，即（ n-2）x（ n-2） x6。 没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。或课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法是（ n-2） x（ n-2） x（ n-2）。 三、巩固拓展 现在能解决我们开始遇到的问题了吗？ 三面涂色： 8 块； 两面涂色：（ 10-2） x12=96（块）； 一面涂色：（ 10-2） x（ 10-2） x6=384（块）； 没有涂色：（ 10-2） x（ 10-2） x（ 10-2） =512（块）。 四、课