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,第14课时二次函数的综合应用,第三单元函数,考点二次函数的综合应用,2.与几何图形结合二次函数常常与三角形、四边形、圆等几何图形综合,考查以下几类问题:(1)线段数量关系、最值问题;(2)面积数量关系、最值问题;(3)存在性问题:包含特殊三角形、特殊四边形、直线与圆相切等.,考向一二次函数与其他函数综合（7年2考）,例1已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P(-3,1),对称轴是经过(-1,0)且平行于y轴的直线.(1)求m,n的值;(2)如图14-1,一次函数y2=kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧,PAPB=15,求一次函数的解析式;(3)直接写出y1y2时x的取值范围.,图14-1,例1已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P(-3,1),对称轴是经过(-1,0)且平行于y轴的直线.(2)如图14-1,一次函数y2=kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧,PAPB=15,求一次函数的解析式;,图14-1,例1已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P(-3,1),对称轴是经过(-1,0)且平行于y轴的直线.(3)直接写出y1y2时x的取值范围.,(3)由图象可知,当x2时,y1y2.,图14-1,|考向精练|,图14-2,图14-2,图14-2,图14-2,(4)9a12-2,考向二二次函数与几何图形综合,图14-3,例22019唐山丰润区二模如图14-3,在平面直角坐标中,直线y=x+3分别交x轴,y轴于A,C两点,抛物线y=ax2+bx+c(a0),经过A,C两点,与x轴交于点B(1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)点D为直线AC上一点,点E为抛物线上一点,且D,E两点的横坐标都为2,点F为x轴上的点,若四边形ADFE是平行四边形,请直接写出点F的坐标,并直接回答四边形ADFE是什么特殊的四边形;(3)若点P是线段AC上的一个动点,过点P作x轴的垂线,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ,求ACQ的面积的最大值.,图14-3,例22019唐山丰润区二模如图14-3,在平面直角坐标中,直线y=x+3分别交x轴,y轴于A,C两点,抛物线y=ax2+bx+c(a0),经过A,C两点,与x轴交于点B(1,0).(2)点D为直线AC上一点,点E为抛物线上一点,且D,E两点的横坐标都为2,点F为x轴上的点,若四边形ADFE是平行四边形,请直接写出点F的坐标,并直接回答四边形ADFE是什么特殊的四边形;,(2)点F的坐标为(7,0),四边形ADFE是正方形.,图14-3,例22019唐山丰润区二模如图14-3,在平面直角坐标中,直线y=x+3分别交x轴,y轴于A,C两点,抛物线y=ax2+bx+c(a0),经过A,C两点,与x轴交于点B(1,0).(3)若点P是线段AC上的一个动点,
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