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吉林省长春市第151中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）一、选择题1、命题“，”的否定是（）ABCD2、下列命题中为真命题的是()A命题“若，则”的逆命题B命题“，则”的否命题C命题“若，则”的否命题D命题“若，则”的逆否命题3、方程表示的曲线是 （ ）A 两个点 B一条直线 C 一个圆和一条直线 D 一个圆和一条射线4、一条线段的长等于10，两端点、分别在轴和轴上滑动，在线段上且，则点的轨迹方程是（ ）A B C D5、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（ ）ABCD6、已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离为2，N是的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（ ）A2 B4 C8 D7、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为（ ）A2 B C D8、设分别是双曲线的左、右焦点.若点在双曲线上，且，则 （ ）A B C D9、已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且的一个焦点到的距离为，则双曲线的方程为（ ）A B C D10、欲将曲线变换成曲线，需经过的伸缩变换为（ ）A . B. C. D.11、过抛物线的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，则弦的长是 （ ）A 8 B 16 C 32 D 6412、已知点是抛物线的一点，为抛物线的焦点，在圆上，则的最小值为（ ）A1 B2 C4 D3二、填空题13、抛物线的准线方程为_14、椭圆E：内有一点P(2,1)，则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为_15、已知为抛物线的焦点，点、在抛物线上位于轴的两侧，且（其中为坐标原点），若的面积是，的面积是，则的最小值是_.16、 （二选一作答）在极坐标系中，点到直线的距离为_.已知点，C为线段AB的中点，则向量的坐标为_三、解答题17、已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，求实数k的取值范围。18、求满足下列条件的曲线的标准方程：（1），焦点在轴上的椭圆；（2）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上抛物线的方程。19、(二选一作答)（选一）在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，倾斜角为的直线经过点.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设直线与曲线交于两点，求的取值范围（选二）如图，在四棱锥中，底面，为中点.（）求证：平面；（）若，求平面与平面所成锐二面角的大小.20、已知抛物线过点，且焦点为F，直线l与抛物线相交于A，B两点求抛物线C的方程，并求其准线方程；为坐标原点.若，证明直线l必过一定点，并求出该定点21、已知椭圆E：的离心率是，分别为椭圆E的左右顶点，B为上顶点，的面积为直线l过点且与椭圆E交于P，Q两点求椭圆E的标准方程；求面积的最大值；22、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立级坐标系
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