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,第7课时一元二次方程,第二单元方程(组)与不等式(组),1.一般形式:,考点一一元二次方程及其解法,图7-1,2.一元二次方程的解法,（续表）,考点二一元二次方程的根与系数的关系,1.判别式与根的关系(1)b2-4ac0方程有的实数根;(2)b2-4ac=0方程有的实数根;(3)b2-4ac0,k-1.故选B.,2.2019镇江若关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则实数m的值等于.,答案1解析关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,=(-2)2-4m=0.解得m=1.,证明:因为y=(x-m)2-(x-m)=x2-2mx+m2-x+m=x2-(2m+1)x+m2+m,=-(2m+1)2-4(m2+m)=4m2+4m+1-4m2-4m=10,所以不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点.,3.已知抛物线y=(x-m)2-(x-m),其中m是常数.求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点.,考向四一元二次方程的应用,例82018盐城一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施.在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.(1)若降价3元,则平均每天销售数量为件;(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?,26,解：(2)设当每件商品降价x元时,该商店每天销售利润为1200元.由题意,得(40-x)(20+2x)=1200.整理,得x2-30 x+200=0.解得x1=10,x2=20.又每件盈利不少于25元,x=20不合题意舍去.答:当每件商品降价10元时,该商店每天销售利润为1200元.,例82018盐城一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施.在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?,|考向精练|,C,1.2018宜宾某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为()A.2%B.4.4%C.20%D.44%,2.2019襄阳改善小区环境,争创文明家园.如图7-2所示,某社区决定在一块长(AD)16m,宽(AB)9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112m2,则小路的宽应为多少?,图7-2,解:设小路的宽应为xm,由题意可得方程为:
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