（湖南专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第14课时二次函数的图象与性质二课件.pptx

第14课时二次函数的图象与性质(二),第三单元函数及其图象,考点一二次函数的图象与系数的关系,上,下,y,左,右,(续表),(0,0),正半轴,负半轴,两,(续表),a-b+c,-1,考点二二次函数图象的平移,y=ax2+bx+c(a0)可用配方法化成y=a(x-h)2+k(a0)的形式,任意抛物线y=a(x-h)2+k(a0)均可由抛物线y=ax2(a0)平移得到,具体平移方法如图14-1所示(假设h,k均为正数):,图14-1,【温馨提示】平移规则为“上加下减,左加右减”.,题组一教材题,B,题组二易错题,【失分点】二次函数的图象左右平移时在顶点式中加减出现混乱;对于a-b+c=0等特别式子不能挖掘出内在含义.,2.将抛物线y=x2-4x+3平移,使平移后图象的顶点为(-2,4),则需将该抛物线()A.先向右平移4个单位,再向上平移5个单位B.先向右平移4个单位,再向下平移5个单位C.先向左平移4个单位,再向上平移5个单位D.先向左平移4个单位,再向下平移5个单位,答案C解析y=x2-4x+3=(x-2)2-1,则抛物线y=x2-4x+3的顶点坐标为(2,-1),把点(2,-1)先向左平移4个单位,再向上平移5个单位得到点(-2,4),所以将抛物线y=x2-4x+3先向左平移4个单位,再向上平移5个单位,平移后图象的顶点为(-2,4).故选C.,3.如图14-2是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是()A.b20C.2a-b=0D.a-b+c=0,D,图14-2,考向一二次函数的图象与系数a,b,c的关系,例1已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图14-3所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根.判断正误:b2-4ac0;()a-b+c-2.(),图14-3,答案解析直接利用二次函数图象与x轴的公共点个数以及二次函数与方程之间的关系、函数图象与各系数之间的关系分析.图象与x轴有两个公共点,则b2-4ac0,故错误;,例1已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图14-3所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根.判断正误:abc0;(),图14-3,答案解析图象开口向上,a0,对称轴在y轴右侧,a,b异号,b0,故正确;,例1已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图14-3所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根.判断正误:a-b+c0,故错误;,例1已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图14-3所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根.判断正误:m-2.(),图14-3,答案解析二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点的纵坐标为-2,且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根,m-2,故正确.,|考向精练|,1.二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点()A.(-1,-1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,1),答案D解析此题可将b+c=0代入二次函数,变形得y=x2+b(x-1),若图象一定过某点,则与b无关,令b的系数为0即可,则它的图象一定过点(1,1).故选D.,2.2019益阳已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图14-4所示,下列结论:ac0,b-2a0,b2-4ac0,a-b+c0,正确的是()A.B.C.D.,图14-4,答案A,3.2019随州如图14-5所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,OA=OC,对称轴为直线x=1,则下列结论:abc0;ac+b+1=0;2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个,图14-5,答案C,4.2019广安二次函数的部分图象如图14-6所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=1,下列结论:abc0时,-1x3.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个,图14-6,答案D,考向二二次函数图象的平移,例22019济宁将抛物线y=x2-6x+5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线的解析式是()A.y=(x-4)2-6B.y=(x-1)2-3C.y=(x-2)2-2D.y=(x-4)2-2,答案D解析y=x2-6x+5=(x-3)2-4,向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得y=(x-3-1)2-4+2,即y=(x-4)2-2.,|考向精练|,1.2019绍兴在平面直角坐标系中,抛物线y=(x+5)(x-3)经过变换后得到抛物线y=(x+3)(x-5),则这个变换可以是()A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移8个单位D.向右平移8个单位,答案B解析y=(x+5)(x-3)=(x+1)2-16,顶点坐标是(-1,-16).y=(x+3)(x-5)=(x-1)2-16,顶点坐标是(1,-16).所以将抛物线y=(x+5)(x-3)向右平移2个单位得到抛物线y=(x+3)(x-5).故选B.,2.要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是()A.向左平移1个单位,再向上平移2个单位B.向左平移1个单位,再向下平移2个单位C.向右平移1个单位,再向上平移2个单位D.向右平移1个单位,再向下平移2个单位,答案D解析因为y=x2+2x+3=(x+1)2+2,所以抛物线y=x2+2x+3的顶点为(-1