2019版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件（第2课时）教学课件（新版）北师大版.ppt

2探索直线平行的条件第2课时,【基础梳理】1.内错角的识别(1)内错角的定义:两条直线被第三条直线所截,得到的八个角中,两个角都在两条直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种位置关系的一对角叫做内错角.,(2)内错角的特征:内错角是成对出现的,并且是由三条直线组成的,一边共线,另两边不共线.内错角的顶点不是公共的.内错角在被截两直线之间,在截线的两侧.成字母“Z”形.,2.同旁内角的识别(1)同旁内角的定义:两条直线被第三条直线所截,得到的八个角中,两个角都在两条直线之间,并且都在第三条直线的同一旁,具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.,(2)同旁内角的特征:同旁内角是成对出现的,并且是由三条直线组成的,一边共线,另两边不共线.同旁内角的顶点不是公共的.同旁内角在被截两直线之间,在截线的同一旁.成字母“U”形.,3.平行线的判别方法同位角_,两直线平行.内错角_,两直线平行.同旁内角_,两直线平行.,相等,相等,互补,【自我诊断】如图,推理填空.(1)因为A=(已知),所以ACED().(2)因为2=(已知),所以ACED().,(3)因为A+=180(已知),所以ABFD().(4)因为2+=180(已知),所以ACDE().,答案:(1)BED同位角相等,两直线平行(2)DFC内错角相等,两直线平行(3)AFD同旁内角互补,两直线平行(4)DFA同旁内角互补,两直线平行,知识点一三线八角的识别【示范题1】如图,用数字标出的八个角中,同位角、内错角、同旁内角分别有哪些?请把它们一一写出来.,【思路点拨】根据两直线被第三条直线所截,所形成的角中,根据两角的位置相同,可得同位角;两角在两条直线的中间,第三条直线的两边,可得内错角;两角在两直线的中间,第三条直线的同侧,可得同旁内角.,【自主解答】同位角:3与7,2与8,4与6.内错角:1与4,3与5,2与6,4与8.同旁内角:3与6,2与5,2与4,4与5.,【互动探究】识别同位角、内错角、同旁内角较好的方法是什么?提示:方法较多.其中较准确,较快捷的方法是通过分离图形,把每一对角从图形中分离出来,观察分离出的角的形状结构特征,从而确定属于哪种角.,【备选例题】如图,当直线BC,DC被直线AB所截时,1的同位角是,同旁内角是;当直线AB,AC被直线BC所截时,1的同位角是;当直线AB,BC被直线CD所截时,2的内错角是.,【自主解答】当直线BC,DC被直线AB所截时,1的同位角是2,同旁内角是5;当直线AB,AC被直线BC所截时,1的同位角是3;当直线AB,BC被直线CD所截时,2的内错角是4.答案:2534,【微点拨】同位角、内错角、同旁内角的特征,知识点二两条直线平行的条件【示范题2】如图,因为1=2,所以,().因为2=,所以,().,因为3+4=180,所以,().所以ACFG().,【思路点拨】由内错角相等两直线平行可得ACDE;由同位角相等两直线平行可得DEBG;由同旁内角互补两直线平行可得DEBG;由平行于同一直线的两直线平行得ACBG(FG).,【规范答题】因为1=2,所以ACDE,(内错角相等,两直线平行).因为2=4,所以DEBG,(同位角相等,两直线平行).,因为3+4=180,所以DEBG,(同旁内角互补,两直线平行).所以ACFG.(平行于同一条直线的两直线平行),【互动探究】由两个角的关系判断两直线平行需注意的问题?提示:在三线八角的条件下判断两个角的位置关系判断两个角的数量关系,【备选例题】已知:如图,EG,FG分别平分BEF和DFE,EGFG.试说明AB平行CD.,【规范答题】因为EGFG,所以EGF=90.因为1+2+EGF=180,所以1+2=90.因为EG,FG分别平分BEF和DFE,所以BEF=21,EFD=22.所以BEF+EFD=21+22=2(1+2)=180.所以ABCD.,【微点拨】由两个角的数量关系判定两条直线平行的四步法1.描边:描出两个角的两边.2.定三线:确定截线和被截线,共线的边是截线,另外两边是被截线.,3.定关系:确定两角的位置关系和数量关系.4.判定:同