（湖南专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第11课时一次函数及其应用课件.pptx

第11课时一次函数及其应用,第三单元函数及其图象,考点一一次函数的概念,1.一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.,2.一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.,考点二一次函数的图象与性质,一、三、四,一、二、四,二、四,（续表）,增大,减小,b,考点三一次函数的解析式的确定,1.方法:待定系数法,2.步骤:(1)设:设函数解析式y=kx+b(k0);(2)列:找出直线上两点的坐标,分别代入y=kx+b,得到关于k,b的方程组;(3)解:解方程组,求得k,b的值;(4)依据k,b的值,写出一次函数的解析式.,考点四一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系,图11-1,x,0,2.一次函数与不等式的关系(1)不等式kx+b0(kx+bk2x+b2的解集是xm;不等式k1x+b1k2x+b2的解集是.,xm,图11-1,考点五一次函数的应用,1.建立函数模型解决实际问题的步骤:(1)审题,明确变量x和y;(2)根据等量关系,建立函数解析式;(3)确定x的取值范围;(4)在x的取值范围内解决实际问题.,2.利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤:(1)观察图象,获取有效信息;(2)对获取的信息进行加工、处理,理清各数量之间的关系;(3)选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等),通过建模解决问题.,【温馨提示】注意根据实际情况确定自变量的取值范围.,2.八下P99习题19.2第7题改编已知一次函数的图象经过点(-4,9)和点(6,3),则这个函数的解析式是.,1.八下P93练习第1题直线y=2x-3与x轴交点坐标为,与y轴交点坐标为,图象经过象限,y随x的增大而.,题组一教材题,(0,-3),第一、三、四,增大,3.八下P108复习题19第8题改编匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图11-2所示(图中OABC为一折线),则图A对应图,图B对应图,图C对应图.,(3),图11-2,(1),(2),4.八下P109复习题19第13题改编一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图11-3所示.(1)当0x4时,y关于x的函数解析式是;(2)当4x12时,y关于x的函数解析式是;(3)每分钟进水L,出水L.,图11-3,y=5x,5,5.八下P99习题19.2第9题点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0).设OPA的面积为S.(1)用含x的式子表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图象.(2)当点P的横坐标为5时,OPA的面积为多少?(3)OPA的面积能大于24吗?为什么?,5.八下P99习题19.2第9题点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0).设OPA的面积为S.(2)当点P的横坐标为5时,OPA的面积为多少?,(2)S=-3x+24,当x=5时,S=-35+24=9,当点P的横坐标为5时,OPA的面积为9.,5.八下P99习题19.2第9题点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0).设OPA的面积为S.(3)OPA的面积能大于24吗?为什么?,(3)OPA的面积不能大于24.理由如下:S=-3x+24,-30,S随x的增大而减小.又当x=0时,S=24,当0x8时,S0C.k0,b0D.k0,b3,x3,考向四一次函数的实际应用,例42019德州下表中给出A,B,C三种手机通话的收费方式(1)设月通话时间为x小时,则A,B,C三种收费方式的收费金额y1,y2,y3都是x的函数,请分别求出这三个函数解析式.,(2)填空:若选择方式A最省钱,则月通话时间x的取值范围为;若选择方式B最省钱,则月通话时间x的取值范围为;若选择方式C最省钱,则月通话时间x的取值范围为;(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长,求小王该月的通话时间.,例42019德州下表中给出A,B,C三种手机通话的收费方式(2)填空:若选择方式A最省钱,则月通话时间x的取值范围为;若选择方式B最省钱,则月通话时间x的取值范围为;若选择方式C最省钱,则月通话时间x的取值范围为;,例42019德州下表中给出A,B,C三种手机通话的收费方式(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长,求小王该月的通话时间.,(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长,结合图象可得:小张选择的是方式A,小王选择的是方式B,6x-250=80,解得x=55,小王该月的通话时间为55小时.,|考向精练|,2019青岛改编某商店购进一批成本为每件30元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间满足一次函数关系,其图象如图11-10所示.(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式;(2)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元,则每天的销售量最少应为多少件?,图11-10,2019青岛改编某商店购进一批成本为每件30元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间满足一次函数关系,其图象如图11-10所示.(2)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元,则每