（包头专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）第07课时一元二次方程及其应用课件.pptx

,第7课时一元二次方程及其应用,第二单元方程(组)与不等式(组),考点一一元二次方程及其解法,1.一元二次方程的一般形式:,图7-1,【温馨提示】一元二次方程必须具备的三个条件(1)必须是整式方程;(2)方程中只含有1个未知数;(3)未知数的最高次数是2.,2.一元二次方程的解法,(续表),考点二一元二次方程根的判别式,1.根的判别式关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式为b2-4ac,用于判定方程根的情况.2.判别式与根的关系(1)b2-4ac0方程有的实数根;(2)b2-4ac=0方程有的实数根;(3)b2-4ac1且a5,a1且a5,a1,【方法点析】(1)判别一元二次方程有无实数根,就是计算判别式b2-4ac的值,看它是否大于或等于0.注意,在计算前应先将方程化为一般形式.(2)注意一元二次方程的二次项系数不为零这个隐含条件.,|考向精练|,1.2019包头样题二若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根,则k的取值范围是()A.k-1B.k-1C.k-1且k0D.k-1且k0,D,2.2019包头已知等腰三角形的三边长分别为a,b,4,且a,b是关于x的一元二次方程x2-12x+m+2=0的两根,则m的值是()A.34B.30C.30或34D.30或36,答案A解析等腰三角形的三边长分别为a,b,4,a=b或a,b中有一数为4.当a=b时,有(-12)2-4(m+2)=0,解得m=34,此时a=b=6,可构成等腰三角形;当a,b中有一数为4时,有42-124+m+2=0,解得m=30.此时原方程为x2-12x+32=0,解得x1=4,x2=8,即a,b分别为4,8.4+4=8,m=30不合题意,舍去.故选A.,答案-1,3.若关于x的一元二次方程kx2-4x-3=0有两个不相等的实数根,则负整数k的值为.,解:x2-2x+2m-1=0有实数根,0,即(-2)2-4(2m-1)0,m1.m为正整数,m=1,故此时方程为x2-2x+1=0,即(x-1)2=0,x1=x2=1,m=1,此时方程的根为x1=x2=1.,4.2019北京关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.,考向三一元二次方程根与系数的关系,例3已知方程x2+2018x-3=0的两根分别为和,则代数式2+2018的值为()A.1B.0C.2018D.-2018,答案B解析依题意得:=-3,+=-2018,2+2018-3=0,所以2+2018=(+)+2018=-2018+2018=0.,例42019巴中已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)设x1,x2是方程的两根且x12+x22+x1x2-17=0,求m的值.,|考向精练|,1.2019盐城设x1,x2是方程x2-3x+2=0的两个根,则x1+x2-x1x2=.,1,2.2019威海已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根,则a2-b+2019的值是()A.2023B.2021C.2020D.2019,答案A解析根据一元二次方程的解的定义,得a2+a-3=0,所以a2=-a+3,再利用根与系数的关系,得a+b=-1,然后利用整体代入方法计算.原式=-a+3-b+2019=-(a+b)+3+2019=-(-1)+3+2019=2023,故选A.,3.2019潍坊关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12,则m的值为()A.-2B.3C.3或-2D.3或2,答案A解析由题意可得:=(x1+x2)2-2x1x2=12,因为x1+x2=-2m,x1x2=m2+m,所以(-2m)2-2(m2+m)=12,解得m1=3,m2=-2.当m=3时=62-41120,符合题意.所以m=-2.,考向四一元二次方程的应用,例52019天水中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2016年人均年收入20000元,到2018年人均年收入达到39200元.则该地区居民人均年收入平均增长率为.(用百分数表示),答案40%解析设该地区居民人均年收入平均增长率为x,则20000(1+x)2=39200,解得x1=0.4,x2=-2.4(舍去),该地区居民人均年收入平均增长率为40%.,例62019东营为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够及时售出,根据市场调查:这种电子产品销售单价定为200元时,每天可售出300个;若销售单价每降低1元,则每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元,问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时,公司每天可获利32000元?,解:设降价后的销售单价为x元,根据题意得:(x-100)300+5(200-x)=32000.整理得:(x-100)(1300-5x)=32000,即x2-360 x+32400=0,解得x1=x2=180,x=180200,符合题意.答:这种电子产品降价后的销售单价为180元时,公司每天可获利32000元.,|考向精练|,1.2019山西如图7-2,在一块长12m,宽8m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为77m2,设道路的宽为xm,则根据题意,可列方程为.,图7-2,(12-x)(8-x)=77,2.2019德州习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.(1)求进馆人次的月平均增长率;(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.,解:(1)设进馆人次的月平均增长率为x,根据题意,得:128+128(1+x)+128(1+x)2=608,解得x1=0.5,x2=-3.5(舍去).答:进馆人次的月平均增长率为50%.,2.2019德州习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进