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文档简介

高考数学（浙江专用）,2.3二次函数与幂函数,考点二次函数与幂函数,考点清单,考向基础一、二次函数1.二次函数的定义形如f(x)=ax2+bx+c(a0)的函数叫做二次函数.,2.图象及性质,3.二次函数的三种形式(1)一般式:y=ax2+bx+c(a0);(2)顶点式:若二次函数图象的顶点为(h,k),则二次函数为y=a(x-h)2+k(a0);(3)两根式:若二次函数的图象与x轴的两个交点为(x1,0),(x2,0),则二次函数为y=a(x-x1)(x-x2)(a0).4.二次函数在闭区间上的最值问题y=f(x)=a(x-h)2+k(a0)在m,n上的最值问题:(1)hm,n时,ymin=f(h),ymax=maxf(m),f(n).(2)hm,n时,当hn时,f(x)在m,n上单调递减,ymin=f(n),ymax=f(m).5.三个“二次”的关系,6.一元二次方程根的分布,二、幂函数1.幂函数的定义一般地,形如y=x(R)的函数称为幂函数,其中x为自变量,为常数.2.幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1的图象,3.幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1的性质,考向突破,考向一求二次函数的最值,例1(2017浙江镇海中学模拟卷(五),17)已知f1(x)=x+1,且fn(x)=f1(fn-1(x)(n2,nN*),若关于x的函数y=x2+nfn(x)-n+10(nN*)在区间(-,-2上的最小值为-3,则n的值为.,解析由题意知,fn+1(x)=fn(x)+1,所以fn(x)=fn(x)-fn-1(x)+fn-1(x)-fn-2(x)+f2(x)-f1(x)+f1(x)=n-1+f1(x)=x+n,因此y=x2+nx+n2-n+10(nN*).当-2,即n0时,图象经过点(0,0)和点(1,1),在第一象限
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