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文档简介
11.3探索三角形全等的条件(1)SAS(边角边),学会对自己负责,学会把自己管理成为最优秀的,需要外力强制,更需要内心的憧憬和不懈的努力。,你还记得吗?,什么叫全等三角形?,两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。,全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质?,全等三角形的对应边相等,对应角相等。,议一议:,(1)当两个三角形只有1组边或角相等时,它们全等吗?,(2)当两个三角形有2组边或角相等时,它们全等吗?,两个三角形,需要有多少组边或角对应相等时,才一定会全等呢?,探索,一个角对应相等的两个三角形不一定全等;,一条边对应相等的两个三角形不一定全等;,两个角对应相等的两个三角形不一定全等;,两条边对应相等的两个三角形不一定全等;,一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等;,有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗?,研究下面的两个三角形:,大家一起做下面的实验:,1、画MAN=45O;2、在AM上截取AB=8cm;在AN上截取AC=6cm;3、连接BC。剪下所得的ABC,与周围同学所剪的比较一下,它们全等吗?,B,C,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”,在ABC和DEF中,,因为AB=DE,B=E,BC=EF,根据“SAS”可以得到ABCDEF,观察下图中的三角形,猜一猜,哪两个三角形是全等三角形?,例题,如图:AB=AD,BAC=DAC,ABC和ADC全等吗?为什么?,ABCADC,因为AB=ADBAC=DAC,AC=AC,根据“SAS”,可以得到ABCADC,,审结论:ABCDCBSAS,分析:审题:AB=DC,ABC=DCB。,例2:,如图:AB=DC,ABC=DCB,求证:ABCDCB,审图:BC是ABC与DCB的公共边。,证明:在ABC和DCB中AB=DC(已知)ABC=DCB(已知)BC=CB(公共边)ABCDCB(SAS),注意:1、在那两个三角形中?2、条件按边、角、边给出。3、对应。,想一想:,1、如图:AB=AC,AD=AE,ABE和ACD全等吗?请说明理由。,ABEACD,因为AB=ACBAE=CAD,AE=AD,根据“SAS”,可以得到ABEACD,,在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角?,练一练:,2.如图线段AB是一个池塘的长度,现在想测量这个池塘的长度,在水上测量不方便,你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗?想想看,A,B,小明的设计方案:先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C,连结AC并延长至D点,使AC=DC,连结BC并延长至E点,使BC=EC,连结CD,用米尺测出DE的长,这个长度就等于A,B两点的距离请你说明理由,E,C,A,D,B,
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