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,第10课时一次函数的图象与性质,第三单元函数,考点一一次函数的概念,1.一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.,2.一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.,考点二一次函数的图象与性质,一、三、四,一、二、四,二、四,（续表）,增大,减小,b,考点三一次函数的解析式的确定,1.方法:待定系数法,2.步骤:(1)设:设一般式y=kx+b(k0);(2)列:找出直线上两点的坐标,分别代入y=kx+b,得到关于k,b的方程组;(3)解:解方程组,求得k,b的值;(4)依据k,b的值,写出一次函数的解析式.,考点四一次函数图象的平移,简记为“左加右减”,“上加下减”(左右平移只给x加减,上下平移等号右边整体加减),考点五一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系,图10-1,x,0,2.一次函数与不等式的关系(1)不等式kx+b0(kx+bk2x+b2的解集是xm;不等式k1x+b1k2x+b2的解集是.,3,图10-4,x1时,y1时,y0;它的图象经过第一、二、三象限;它的图象必经过点(-2,2);y的值随x的增大而增大.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4,答案B,|考向精练|,1.2016河北5题若k0,b0,t0,b=1+t.当t=3时,b=4,y=-x+4.,3.2013河北23题如图10-14,已知点A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.(2)若点M,N位于直线l的异侧,确定t的取值范围;,图10-14,(2)当直线y=-x+b过点M(3,2)时,有2=-3+b,解得b=5,5=1+t,t=4.当直线y=-x+b过点N(4,4)时,有4=-4+b,解得b=8.8=1+t,t=7,4t7.,3.2013河北23题如图10-14,已知点A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.(3)直接写出t为何值时,点M关于直线l的对称点落在坐标轴上.,图10-1
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