分离参数法求变量范围.doc

分离参数法求变量x范围1已知任意函数的值总是大于0，求的范围2设不等式对于满足的一切m的值都成立,求x的取值范围.3. 已知函数，其中是的导函数.（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；4. 对于满足|a|2的所有实数a,求使不等式x2+ax+12a+x恒成立的x的取值范围。5. 已知函数是定义在上的奇函数，且，若，有，（1）证明在上的单调性；（2）若对所有恒成立，求的取值范围6、已知函数，.（）若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；（）设函数，对满足的一切的值，都有成立，求实数的取值范围；5 已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）设.如果对任意，求的取值范围。（-，-2. 19.(本小题9分)已知。（1） 求f(x)的解析是，并写出定义域；（2） 判断f(x)的奇偶性并证明；（3） 当a1时，求使f(x)成立的x的集合。10（0分）已知1，若函数在区间1，3上的最大值为，最小值为，令 （1）求的函数表达式； （2）判断函数在区间，1上的单调性，并求出的最小值 .20(10分)已知函数f(x)2|x1|ax(xR)(1)证明：当 a2时，f(x)在 R上是增函数 (2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围5 已知二次函数在区间3，2上的最大值为4，则a的值为 6 一元二次方程的一根比1大，另一根比1小，则实数a的取值范围是 7 已知二次函数R）满足且对任意实数x都有的解析式.18.已知函数(1)作出的大致图像；(2) 关于的方程有且仅有两个实根，求实数的取值范围 8 a0，当时，函数的最小值是1，最大值是1. 求使函数取得最大值和最小值时相应的x的值.9已知在区间0，1上的最大值是5，求a的值（12）.(2015全国2理科)设函数f(x)是奇函数的导函数，f（-1）=0，当时，则使得成立的x的取值范围是（A） （B）（C） （D）17、（本小题满分13分）已知函数 （1） 画出函数的图象；（2） 利用图象回答：当为何值时，方程有一个解？有两个解？有三个解？10函数是定义在R上的奇函数，当，（）求x2a+x恒成立的x的取值范围。13. 分析：在不等式中出现了两个字母：x及a,关键在于该把哪个字母看成是一个变量，另一个作为常数。显然可将a视作自变量，则上述问题即可转化为在-2，2内关于a的一次函数大于0恒成立的问题。解：原不等式转化为(x-1)a+x2-2x+10,设f(a)= (x-1)a+x2-2x+1,则f(a)在-2,2上恒大于0，故有：即解得：x3. 4. 已知函数，其中是的导函数.（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围； 令，则对，恒有，即，从而转化为对，恒成立，又由是的一次函数，因而是一个单调函数，它的最值在定义域的端点得到.为此只需 即解得.故时，对满足的一切的值，都有.解法2.考虑不等式.由知,于是,不等式的解为 .但是,这个结果是不正确的,因为没有考虑的条件,还应进一步完善.为此,设.不等式化为恒成立,即.由于在上是增函数,则,在上是减函数,则所以, .故时，对满足的一切的值，都有.14. 分析：第一问是利用定义来证明函数的单调性，第二问中出现了3个字母，最终求的是的范围，所以根据上式将当作变量，作为常量，