2019版八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第2课时教学课件2 新人教版.ppt_第1页
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16.2二次根式的乘除第2课时,【基础梳理】1.二次根式的除法法则,被开方数,的商的算术平方根,2.商的算术平方根的性质,被除式的算术平方根,除式的算术平方根,3.最简二次根式的定义化简后的二次根式被开方数中不含_,并且被开方数中所有因数(或因式)的幂的指数都_,像这样的二次根式称为最简二次根式.,分母,小于2,【自我诊断】(1)是最简二次根式.()(2)下列根式中不是最简二次根式的是()A.B.C.D.,C,(3)计算:()A.B.5C.D.(4)化简:_.,A,知识点一二次根式的除法法则【示范题1】计算:,【思路点拨】应用二次根式的除法法则:把系数及被开方数分别相除化简结果.【自主解答】(1)方法一:方法二:(2),(3)(4)方法一:a0,b0,方法二:a0,b0,【微点拨】能直接运用二次根式的除法的题目特点(1)被除数与除数中的被开方数的商是整数.(2)被除数与除数中的被开方数的商是分数但是完全平方数.,【特别提醒】二次根式的运算结果必须化为最简二次根式,若含有分母则分母中不能含有二次根式.,知识点二商的算术平方根性质的应用【示范题2】计算:,【思路点拨】先把小数或带分数化为分数或假分数的形式,再利用商的算术平方根的性质:(a0,b0)进行化简.,【自主解答】,【备选例题】化简:(1)(2)(a0,b0).【解析】(1)(2),【微点拨】二次根式(a0,b0)的化简“两形式”(1)分数形式:当被开方数为分数形式时,利用(a0,b0)化简.(2)小数或带分数形式:当被开方数为小数或带分数形式时,化为分数或假分数形式再利用(1)进行化简.,知识点三最简二次根式【示范题3】(2017荆州中考)下列根式是最简二次根式的是()A.B.C.D.【思路点拨】根据最简二次根式的定义逐一进行判断.【自主解答】选C.A、该二次根式的被开方数中含有分,母,不是最简二次根式,故本选项错误;B、该二次根式的被开方数中含有小数,不是最简二次根式,故本选项错误;C、该二次根式符合最简二次根式的定义,故本选项正确;D、20=225,该二次根式的被开方数中含开得尽的因数,不是最简二次根式,故本选项错误.,【微点拨】最简二次根式应满足的条件(1)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.(2)被开方数中不含有分母.,【纠错园】计算:
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