五年级数学上册第八单元总复习资料

1 / 17 五年级数学上册第八单元总复习资料 五年级数学上册第八单元总复习资料 第八单元总复习 本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为五部分：小数的乘、除法，简易方程，多边形的面积，观察物体，可能性。第七单元 “ 数学广角 ” 旨在通过具体的生活实例向学生渗透 “ 编码 ” 的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。 总复习的内容在编排上，同时考虑了标准规定的知识领域和前面教学内容的顺序，并把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便 于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。例如，把小数的乘法和小数的除法集中复习，帮助学生从整体上把握小数乘、除法的计算法则，同时，把小数乘、除法与整数乘、除法进行比较，加强两者计算法则的联系。 单元教学目标： 通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决问题的能力得到进一步提高，代数思想、空间观念、统计观念得以进一步发展，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。 2 / 17 教学建议 这部分 内容可分 4 课时进行复习，教师也可以根据本班的实际情况，灵活掌握。 1复习 “ 小数的乘、除法 ” 时，可先让学生完成总复习第1 题，让学生根据具体的题目说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点，再用自己的语言叙述小数乘、除法的计算法则，也可以带着复习一下小数加、减法的计算法则，使学生对小数四则运算的法则进行全面的整理。 2复习 “ 简易方程 ” 时，要注意让学生进一步认识用字母表示数的意义，体会代数的思想，巩固一些特殊的写法，例如，数字与字母之间的乘号可以省略不写，数字要写在字母的前面，一个数的 平方的意义和写法，等等。 3复习 “ 多边形的面积 ” 时，除了要求学生正确应用多边形面积计算公式进行计算以外，更要注意引导学生回忆这些公式的推导过程，加强知识间的内在联系，掌握转化的数学思想方法。 4复习 “ 观察物体 ” 时，要让学生通过观察、想像等活动去辨认几何形体在不同方向的投影。 5复习 “ 可能性 ” 时，要结合具体实例综合复习涉及到的相关知识，如总复习第 9 题中要判断游戏规则是否公平，首先要用组合的知识列出两枚硬币朝上图案的所有可能结果，3 / 17 进而求出朝上图案相同的可能性大小，使学生学会把抽象的数学知识应用于现实 生活。 第一课时 课题：小数乘法和除法 教学目的： 1、整理小数乘法和除法的计算法则，能够比较熟练地计算小数乘、除法。 2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。 3、应用运算定律能进行小数乘法和除法的简便运算。 4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。 5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。 教学过程： 一、谈话导入。 同学们，从今天这节课开始，我们要对本学期所学和知识进行总复习。今天这节课我们首先复习小数乘除数计算。 板书课题 二、整理复习 1、口 算： （ 1） 120页第 1 题 填书。 4 / 17 （ 2）小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点？ 学生回答后，教师进行简要小结。 2、在计算中理解法则。 （ 1） 2 学生独立计算，指名板演，集体订正。 （ 2）计算小数乘法和除法要注意什么？ 3、简便运算 （ 1） 123页第 2 题 填书，集体订正时教师引导学生回忆乘法的运算定律 . （ 2）用简便方法计算。 3285 + 3、计算结果有几种取近似值的方法？ 4、什么叫循环小数？ 二、 在判断中辨析概念。 1、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。 2、 m 的积一定小于 m. 3、是循环小数。 5 / 17 4、 17+13= （ 17+13）运用了乘法结合律。 5、小毛看一本 120 页的故事书，每天看 35页，要看 4 天。 三、在运用中掌握方法。 师：学会小数乘除法，还要学会运用知道解决生活中的一些问题。 1、 120页第 2 题 学生审题，独立解答，集体订正时说一说怎样想的。 2、 123页第 4 题 独立列式计算，集体订正。 3、李老师用 200元买字典，每本元，可以买几本？ 4、工地上有 171吨货物，用载重 8 吨的汽车要运多少次？ 四、复习小结 今天这节课复习了哪些内容？还有什么问题？ 六、作业 P123页第 1、 3 题， P125页第 13、 15题。 课后反思： 本课分为两课时完成。第一课时主要完成了计算部分的复习（包括口算、笔算、对计算结果取近似值）、相关概念的判断。第二课时完成简算、解决生活中的实际问题的复习。 在第一课时，建议笔算选取学生易错的几类题型进行针对性练习。主要有以下几种常见错误：转化成整数后是两位数乘三位数的小数乘法。如：乘；整数乘小数，且整数未尾有 06 / 17 的乘法。如： 140 乘；商中间有 0 的小数除法，如： 43 。 在第二课时，对于简便运算中乘法分配律的灵活应用应适当加强，训练学生思维的灵活性。根据实际情况对计算结果取近似值，即去尾法或进一法教材的练习中没有涉及，教师要有意识地补充相关内容，提高学生解决实际问题的能力。 第二课时 课题：简易方程复习 复习目标： 1.使学生进五步理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、数量、定律和计算公式。 2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。 3.能根据题目中的数量关系，用方程解决实际问题，培养灵活的解题能 力。 复习重点：理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。 复习过程： 一、谈话导入 今天这节课将对议程这部分知识进行整理和复习。 一、概念回顾。 7 / 17 1、复习用字母表示数。 （ 1）填空。 图书角原来有 X 本书，被同学借走 10本后还有（）本。 小芳今年 y 岁，妈妈的年龄是小芳的 6 倍，妈妈今年（）岁。 一个正方形的连长是 A 分米，它的面积是（）平方分米。 指名口答，集体订正。 问：用字母表示数的简写应该注意什么？ （ 2）判断。 ab8 可以简写成 ab8。（） a 的立方等于 3 个 a 相加 。（） ab 中， a、 b 可以是任何数。（） 3、总复习第 3 题。 学生独立填书，完成后集体订正。 2、复习方程 （ 1）什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？ （ 2）判断。 4+X 9 是方程。（） 方程一定是等式。（） x+5=45 是方程。（） X=4是方程 2X 3=5的解。（） （ 3） 121页第 4 题 8 / 17 指名板演，核对时请学生说一说解方程的方法。 3、解决问题 （ 1） 121页第 5 题 学生审题后同桌互说等量关系式。 板书：地球赤道长度的 7 倍 +2万千米 =光每秒传播速度。 根据等量关系式让学生列方程解答，指名板演，集体订正。 说一说用方程解决问题的步骤是什么？ （ 2）补充练习 解方程。 5X=+6X= = 3（ X+5） =24600 （ 15 X） =200X6 = 解决问题。 一辆公共汽车到站时，有 5 人下车， 9 人上车，现在车上有21人，车上原来有多少人？ 小明是 5 月份出生的，他今年的年龄的 3 倍加上 7 正好是 5月份的总开数。小明今年多少岁？ 学校买回 3 个足球和 2 个篮球共 90元，足球每个 22元，篮球每个多少元？ 学校买 10套课桌用 500元， 已知桌子的单价是凳子的 4 倍，每张桌子多少元？ 爸爸的年龄比儿子大 32 岁，是儿子年龄的 9 倍，爸爸和儿子各多少岁？ 9 / 17 油桶里有一些油，用去 20 千克，比剩下的油的 4 倍还多 2千克，油桶里原有油多少千克？ 三、作业。 P123第 5 题， P124第 6 题， P125页第 14题。 教学反思： 运用等式的性质来解方程是新教材在代数知识上的最大改革。我为这项改革叫好！因为以往学生依据加减乘除法各部分之间的关系来解答时，必须熟记 6 句关系式才能正确解方程，可现在大家只要理解并掌握了等式的性质后，完全可以做到以不变应万变，学困 生对教材中的方程解法掌握情况都非常好。 可教研员明确指出除教材中出现的几种类型外，如 a x=b和 ax b 也属于必考内容，这给我的教学带来了挑战，也给学生的学习带来了一定困难。我不想因此而回到老方法上去，也不想拔苗助长，直接用初中的移项来教学，我希望所有类型的方程解法都能植根于等式的性质基础之上，使学生体会到等式性质的 “ 妙用 ” 。因此，有必要特别用一节课的时间给学生补充讲解这类方程解法。 其次，学生在判断 “ab 中， a、 b 可以是任何数 ” 一题时，全班发生明显分歧。有的认为字母 a、 b 可以代表任何数，所以是对的；有的认为这里 a 不能是 0，有的认为 b 不能是0，还有的认为 a、 b 都不能是 0。看来这题出得好！借此我10 / 17 帮助学生分析为除数不能为 0 的原因，主要有以下两点： 1、除数为 0，被除数为除 0 以外的任何数时，无解。因为 0乘任何数都得 0，而不会等于被除数。 2、当除数为 0，且被除数也为 0 时，有无数个解。因为 0乘任何数都得 0，商不唯一，所以除数不能为 0。 在经过讲解后，学生终于明白了其中的道理。 最后，在练习中要针对学生以下薄弱点加强引导： 1、加强两种不同类型方程的对方，防止混淆。如： =和 = 2、补充讲解当一道算式中既有乘法又有平方时，应该先算平方，再算乘法。如：当 X=5 时， 3X2 等于（），应该先算52=25，再将 3 乘 25=75。 3、解方程时，尽量让所有的未知数在等式的一边，而不要出现等式两边都有未知数的情况。如 “ 爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的 9 倍，爸爸和儿子各多少岁？ ” 就应该推荐大家根据爸爸的年龄 儿子的年龄 =相差的年龄的等量关系式来列方程，而不要列成 X+32=9X，否则也得多向学生介绍一种类型方程的解法。 4、注意培养学生养成检验的习惯，即使不用笔读检验，也应及时进行口 头检验。 第三课时 11 / 17 课题：多边形的面积。 复习目标： 1、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，使学生进一步掌握它们面积的计算方法、理解这些图形之间的联系，能够比较熟练地计算多边形的面积。 2、能运用公式解决生活中的实际问题。 3、选择合适的方法计算组合图形的面积。 复习重点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形的联系。 复习难点：灵活运用知识解决实际问题。 复习过程： 一、基础再现 今天这节课我们来复习多边形的面积和组合图形的面积。（板书课题 ） 我们学习过哪些平面图形的面积呢？平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？ 指名口述这三种平面图形面积推导过程，教师板书面积公式。 S=ah2 S=abS=ah S=（ a+b） h2 问：计算这些平面图形的面积时应注意什么？ 12 / 17 师强调： 1、注意底与高相对应； 2、计算三角形和梯形面积时要除以 2。 二、基本练习 1、多边形面积的练习： 出示平行四边形、三角形、梯形的数据，要求学生求出图形的面积。（注意：有多余条件，需要学生正确判断与选择对应的底与高） 填空： 两个一 样的梯形可以拼成一个（），它的底边等于梯形的（）。 一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（）不变，（）变小。 一个三角形的面积是 60 米，底边是 12 米，高（），与它等底等高的平行四边形的面积是（） 一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是 12厘米，平行四边形的高是（） 解决问题 一块梯形的果园，上底是 250米，下底是 350米，高 100米，平均每公顷收苹果吨，这个果园可以收多少苹果？ 2、组合图形的练习： P124第 9 题 学生独立计算，交流不同的计算方法。 老师在学生完成的 基础上小结计算组合图形的方法。 13 / 17 三、作业 1.总复习第 7 题。 第 7、 8、 10题。 课后小记： 在多边形面积计算部分，本课强化了底与高的 “ 对应 ” ，及时弥补了前期教学中的 疏漏。练习中呈现多组有多余条件的图形，要求学生自己辨析哪些是有用数据，并正确列式，感觉此题价值较高。同时查缺补漏，帮助学生巩固了画高的作图技能，特别是钝角三角形高的作法。 在组合图形面积部分，重点强化算法的优化。引导学生从多种不同解法中发现思路简洁、步骤较少的方法。如教材第 9题，如果用梯形 +长方形就比用正方形 三角形步骤要多一些 。 在解决生活实际问题部分，我则补充了下列对比练习： 一块地近似三角形，它的底是 62 米，高 18米。 （ 1）如果每平方米施化肥千克，那么这块地共需施化肥多少千克？ （ 2）如果在这块地里种玫瑰，每棵玫瑰占地平方米，这块地能种玫瑰多少棵？ 通过对比练习 ,强化了学生对乘、除法意义的理解。 14 / 17 第四课时 课题：观察物体、统计与可能性、数字编码 复习目标： 1、能从不同的角度观察物体，并画出平面图，培养学生的空间观念。 2、认识简单的可能性事件，会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。能结合 具体实例体会游戏的公平性，会求一组数据的中位数，提高学生的统计意识和能力。 3、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。 复习重点：从不同方向观察多个几何形体。 教学准备：小正方体 10个。 教学过程： 一、谈话引入 今天这节课，我们一起来复习有关观察物体、统计与可能性、数字编码的知识。 板书课题 二、整理和复习。 1、复习观察物体 观察长方体，一次最多能看到几个面？ 出示总复习第 8 题。 先让学生 审题，理解题意，再让他们在草稿本上画一画，最15 / 17 后展示学生作品，集体订正。 请你找出从上面、正面、侧面看到的形状。 指名口答。 P124 第 11题。 同桌之间摆一摆，然后在全班展示学生的不同摆法。 2、复习统计与可能性 P122 第 9 题。 小红和小刚在玩抛硬币的游戏，谁能说一说他们的游戏规则。 游戏规则公平吗？说说你的想法。 两枚硬币抛下后可能出现的结果有以下四种情况（如表）小红和小刚获胜的可能性都是 2/4（ 1/2），所以游戏公平。 第一枚硬币第二枚硬币结果 1 正正小红赢 2 正反小刚赢 3 反正小红赢 4 反反小刚赢 P125 第 12题 四人小组讨论后全班交流。 三名学生可能会出现以下 8 种情况（如表），所有同学获胜的可能性都是 2/8（ 1/4），所以游戏公平。 第一位同学第二位同学第三位同学结果 16 / 17 1 手心手心手心平 2 手心手