五年级数学下册39-88页表格式导学案（西师版）

1 / 77 五年级数学下册 39-88页表格式导学案（西师版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 课题 :长方体和正方体的表面积（一） 学校：小学主备教师：教师 教学内容教科书第 39页剪一剪的活动 1，第 41页练习十第1 题。 教学目标知识与能力通过操作和观察 ,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。 过程与方法能计算长方体和正方体各个面的面积。在动手操作中理解表面积的含义。 情感、态度与价值观培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念 。 教学重点知道长方体和正方体各个面的面积计算。 教学难点正方体的展开图。 教学准备长方体和正方体纸盒。 导学策略 （教学思路） 教学过程 2 / 77 教学环节教师活动学生活动批注 探究新知 1 长方体和正方体表面的意义 （出示长方体和正方体模型）我们都知道长方体、正方体有6 个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这 6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。 （出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？ 请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样 把它的表面介绍给你的同桌。 2 剪一剪，看一看 3 长方体和正方体表面积的意义 （板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。）为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？ 通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。 长方体或正方体的表面积指什么呢？ 就是它的 6 个面的总面积。（板书：长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。） 课堂练习 1 实际操作 3 / 77 练习十第 1 题。 2 判断 (1)长方体的 6 个面一定 是长方形。（） (2)正方体 6 个面的面积一定相等。（） (3)一个长方体 (非正方体 )最多有 4 个面面积相等。（） (4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）学生独立完成，个别辅导。 课堂小结通过这节课的讨论学习 ,你有什么收获和体会 ? 练习设计 板书设计 教学反思 执教教师：审核： 课题 :长方体和正方体的表面积（二） 学校：小学主备教师：教师 教学内容教科书第 39页例 1 教学目标知识与能力结合具体情境 ,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法 ,从中获得解决问题的方法 和成功的体验。 过程与方法培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力。初步的空间观念。 情感、态度与价值观让学生感受知识的形成过程 ,从而激发4 / 77 学生学学的兴趣。体会所学知识在实际中的应用价值。 教学重点长方体、正方体表面积的计算方法。 教学难点确定长方体每一个面的长和宽。 教学准备长方体、正方体纸盒 (可展开 )。 导学策略 （教学思路） 教学过程 教学环节教师活动学生活动批注 复习引入前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？ 出示一个长方体，指名摸它的表面。我们已经掌握 了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识来计算它们的表面积。 探究学习 ,至少需要用多少平方厘米出示例 1:制作下面这样一个长方体的纸 1 探索长方体表面积的计算方法 的纸板 ? 请大家想一想 ,这道题实际上是求什么呢 ?你打算怎样解决这个问题呢 ? 4 人小组合作完成这个长方体表面积的计算。 汇报交流计算情况 ,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。 你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 5 / 77 为什么求出这 3 个面的面积和，再乘 2 就可以了？ 你能把这种求表面积的方法归纳 一下吗（长 宽长 高宽 高） 2 。（师板书） 在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。 2 探索正方体表面积的计算方法 ：通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？ 出示一个正方体，让学生自主探索方法。 汇报交流。 能给大家讲讲你的想法吗？ 正方体 6 个面的面积都是相同的。 你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 正方体的表面积 =棱长 棱长 6 。（师板书）我们组是这样算的： 842 452 852 184cm2 前后 面左右面上下面 长 宽 2 长 高 2 宽 高 2 。 我们组是把 6 个面的面积分别算出来后再相加。 我们组是先算 “ 前面左面上面 ” 的面积，再乘 2 就可以了。即：（ 84 45 85 ） 2 184cm2。 长方体 6 个面可以分为 3 组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘 2 就可以了。 6 / 77 生 1：我是把 6 个面的面积加起来。 生 2：我是用（长 宽长 高宽 高） 2 的计算方法来做的。 生 3：我觉得只要求出一个面的面积再乘 6 就可以了。 巩固练习 1 练习十第 2 题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算，然后集体评析。 2 练习十第 3 题。先独立完成，再与同桌交流自己的算法。 课堂小结通过这节课的讨论学习 ,你有什么收获和体会 ? 练习设计 板书设计 教学反思 执教教师：审核： 课题 :长方体和正方体的表面积（三） 学校：小学主备教师：教师 教学内容教科书第 40页的例 2 及相关练习。 教学目标知识与能力让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 过程与方法能用所学的知识解决一些简单的实际问题 ,体会所学知识在实际生活中的价值。 情感、态度与价值观培养学生分析 问题、解决问题的能力 ,以及动手动脑和同伴间协作的能力。 教学重点长方体和正方体表面积的计算方法 7 / 77 教学难点用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。 教学准备一些长方体和正方体实物。 导学策略 （教学思路） 教学过程 教学环节教师活动学生活动批注 创设情境上节课学习了什么知识 ?长方体、正方体的表面积怎么算 ? （出示一个纸做的袋子）想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗 ?想一想，解决这个问题要用到什么知识呢 ? 今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这一实际问题。 探究学习 1 教学例 2 请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题？ 让学生先试着计算，再交流汇报。 你是怎样计算的？ 通过解决这个问题，你有什么收获？ 我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。 2 试一试 做这样一个灯笼 (上下都是空的 )，至少需要多少红绸 ? 8 / 77 先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。 汇报交流： 他的思考方法很独特，明白这样算的原因吗？再把你喜欢的计算方法给同桌说说吧。师 :在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时 ,应注意些什么 ?（让学生进一步明 确应结合实际来思考问题）学生齐读例 2。 有一个面不做，只需要求出 5 个面的面积。 1： 25352 10352 2510 2700（ cm2）。前后面左右面下面 2：（ 2535 1035 1025 ） 2 1025 2700（ cm2）。六个面的面积上面 我是这样思考的：这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右 4 个面的面积。 3 5 5 2 3 55 2 70（ dm2） 我认为还可以这样算： 3 5 5 4 70（ dm2），因为它 4个面的大小都是一样的。 课堂活动 1 教科 书第 41页的课堂活动第 1 题 让学生 4 人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆 ,算一算。 汇报交流： 2 课堂活动 2 9 / 77 先动手量出计算表面积需要的数据 ,再算一算 ,然后同桌间相互交流，进一步知道计算表面积需要哪些数据 ,以及应怎样算长方体的表面积。量一量 ,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。 课堂作业练习十第 4 题。运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。汇报时谈谈需要求几个面的面积，怎样算。 课堂小结通过这节课的学习 ,你有什么 收获和体会 ? 练习设计 板书设计 教学反思 执教教师：审核： 课题 :体积与体积单位（一） 学校：小学主备教师：教师 教学内容教科书第 4344页的例 1、例 2。 教学目标知识与能力让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。 过程与方法知道常用的体积单位有 cm3、 dm3、 m3。 情感、态度与价值观在说一说、做一做的过程中对 cm3、 dm3形成比较明确的表象。 教学重点物体的体积及体积的意义。 10 / 77 教学难点体积的意义。 教学准备 导学策略 （教学思路） 教学过程 教 学环节教师活动学生活动批注 导入新课课件展示：比一比： 抽生说。 补充：说得对，图 (3)是比较两个立体图形体积的大小。今天我们就来认识物体的体积。 图 (1)是比较两条线段的长短，图 (2)是比较两个平面图形的面积大小，图 (3)是比较两个长方体的大小。 教学例 11 实验 （ 1）猜一猜： 出示装有带颜色水的量杯和土豆。 如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？为什么？ （ 2）看一看：将土豆放入水中，水位上升。 （ 3）想一想：把土豆从水中取出，水位又会发生什么变化？为什么？ 教师 将土豆从水中取出，水位下降。 11 / 77 （ 4）说一说： 分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。 （ 5）做一做： 将杯中的沙子全部倒出，把你们的橡皮块或积木放进去，再把沙往杯子里装，你发现了什么？ 。 谁能说说这是为什么？生回答后师概括：对，积木和橡皮块也占了一定的空间，放到杯子里就挤占了原来沙的空间，所以，沙就装不完了。 2 概括 通过刚才的两个实验，你知道了什么？ 小组讨论，抽生说。 通过实验，我们体会到了土豆、橡皮块、积木占有一定的空间。 是不是只有土豆、橡皮块、积木才会占有一定的空间呢？ (不是 ) 对。比如说我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？(如晚上洗脚，吹气球等。 ) 3 归纳 请一大一小个子的两个学生站在一起，比较所占空间的大12 / 77 小。剩了一部分沙，装不进杯子里 教学例 2 同学们，和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。 1 师生共做。 （ 1）画一条边长为 1cm的线段，标出长度。 （ 2）画一个边长为 1cm的正方形，标出边长和面积。 2 从学具袋中拿出一个小 正方体，量出它的棱长为 1cm。 这个小正方体的体积就是 1 立方厘米。 谁能用自己的语言描述 1 立方厘米的大小？抽生说一说。 对，棱长为 1cm的正方体的体积为 1 立方厘米，用字母表示为 1cm3，读作 1 立方厘米。让学生在练习本上写一写 1cm3，读一读。 3 列举生活中体积为 1cm3的物体的例子。 知道了 1cm3 的大小，你能举出身边哪些物体的体积大约是1cm3吗？ 4 小组活动。 用几个体积为 1cm3 的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？ 5 认识 1 立方分米。 同 学们，我们除了以 “ 立方厘米 ” 作为物体的体积单位，还常常需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米，你知道1 立方分米是多大吗？ 13 / 77 1 立方厘米是棱长为 1 厘米的小正方体的体积，那么 1 立方分米就是棱长为 1 分米的正方体的体积。 棱长为 1分米的正方体的体积是 1立方分米，也可写作 1dm3。请同学们在练习本上画一个棱长为 1dm的正方体，看看它的体积有多大。 6 找一找，生活中哪些物体的体积大约是 1dm3？哪些物体的体积比 1dm3大？哪些物体的体积比 1dm3小？ 我的小指头尖的体积大约是 1cm3。 一颗骰子的体积大约是 1cm3。 让学生用手比划一下 1cm3的大小。 全课小结 同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 练习设计 板书设计 教学反思 执教教师：审核： 课题 :体积与体积单位（二） 学校：小学主备教师：教师 教学内容教科书第 4445页的例 3、例 4 和课堂活动第 1 题和第 2 题，练习十一的第 14题。 教学目标知识与能力使学生明确 1m3的概念，建立 1m3的大14 / 77 小观念。 过程与方法能区别使用 1cm3， 1dm3， 1m3去度量物体的体积。 情感、态度与价值观感受数学与生活的密切联系，激发学 生的学习兴趣。 教学重点各种体积单位的大小。 教学难点用体积单位去度量物体的大小。 教学准备米尺，棱长分别为 1cm， 1dm的正方体。 导学策略 （教学思路） 教学过程 教学环节教师活动学生活动批注 复习引入（出示一根线、一张纸）：一根线的长度用什么单位去度量？（长度单位）一张纸的大小用什么单位去度量？（面积单位） （拿出一盒粉笔）：粉笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢？今天，我们就来认识体积单位。 教学例 3 刚才同学们知道了 1cm3， 1dm3 的大小，你能说说1m3的大小吗？ 引导学生得 出：棱长为 1m 的正方体的体积是 1 立方米，写作 1m3。 你能用手比划一下 1m3的大小吗？ 我们已经认识了哪些体积单位？（ 1cm3， 1dm3， 1m3） 15 / 77 你能说说这三个体积单位谁是最大的？（ 1m3）谁是最小的？（ 1cm3做游戏： 3 个学生用 3 块 1m 长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积是 1m3，然后让学生依次钻进去。呀！ 1m3能装 10个学生。 教学例 4 出示例 4： 1dm3等于多少立方厘米？ 1dm3等于多少立方厘米？能用类似的方法推导出来吗？ 展示推导过程：一排有 10个， 一层有 100个， 10层就是 1000个，所以 1dm3里有 1000个 1cm3。 归纳总结：课件展示将一个棱长为 1dm 的正方体分割成1000 个棱长为 1cm 的小正方体的过程，并板书：1dm3=1000cm3。 用刚才的方法推导出 1m3=1000dm3。 总结相邻两个体积单位间的进率。 提问：你学过哪些体积单位 ?请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。 1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 得出：相邻两个体积单位间的进率是 1000。将学生分组，用棱长是 1dm的正方 体推导。教师巡视指导，让每个学生在1dm2的纸上画出 100个小格，然后贴在棱长为 1dm的正方体16 / 77 纸盒 (木块 )的 6 个面上。 你能推导出 1m3=（） dm3吗？ 学生可以分组讨论出结果，再抽生说一说推导的方法。 构建长度、面积和体积单位的计量系统相邻两个单位间的进率 长度单位 mdmcm10 面积单位 m2dm2cm2100 体积单位 m3dm3cm31000 课堂练习 第 48页练习十一第 1 题练习十一第 24题 课堂作业练习十一第 24题。 全课小结同学们，今天这一节课我们学习了什么？你有什么收获？ 练习设计 板书设计 教学反思 执教教师：审核： 课题 :体积与体积单位（三） 学校：小学主备教师：教师 教学内容教科书第 4647页的例 5、例 6，第 48页课堂活动第 12题，练习十一第 56题。 教学目标知识与能力在观察与思考中理解容积的含义。 17 / 77 过程与方法知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。 情感、态度与价值观能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。 教学重点容积的含义 教学难点相邻两个单位间的进率 教学准备能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。 导学策略 （教学思路 ） 教学过程 教学环节教师活动学生活动批注 复习旧知 1 填空： 1m=（） dm1dm=（） cm1m2=（） dm2 25dm=（） m100cm=（） m1dm2=（） cm23 5m3=（） dm37500cm3=（） dm3 怎么换算的。 2 说说什么叫体积？常用的体积单位有哪些？ 教学例 5 教学例 6 1 容积的含义 演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满 4 个杯子。 思考： 1 盒牛奶的体积与 1 杯牛奶的体积一样大吗？ 1 盒牛奶可装 4 杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个18 / 77 容器所能容纳的物体的 体积，叫做这个容器的容积。 2 试一试 3 容积单位升和毫升 1 毫升是指能容纳 1cm3的物体的容积，用字母表示为 1mL。1 升是指能容纳 1dm3 的物体的容积，用字母表示为 1L。 牛奶盒上的 250mL和 1L，就指的是它们的容积。 板书： 1L=1000mL。 问：冰箱的容积指什么呢？ (1)引导学生认真审题： 210L合多少毫升，是将高级单位的数改写成低级单位的数。 (2)学生独立完成。 (3)抽生说一说并归纳方法。 高级单位的数 进率 =低级单位的数 2101000=210000 （ mL） 答：电冰箱的容积大约合 210000mL。 2 试一试 订正时归纳一下换算的方法。 低级单位的数 进率 =高级单位的数不一样大。因为 1 盒牛奶可以装 4 杯牛奶。 你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。 看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（ 250mL，19 / 77 1L ） 你知道这是什么意思吗？ 让知道的学生说一说 “mL” 是毫升， “L” 是升。 生活中，哪些物体常常以毫升或升为单位？（眼药水、饮料、牛奶等液体） 你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？ 1 立方厘米 1毫升 1 立方分米 1 升 问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？ 课堂活动 1 第 48页的课堂活动第 1题和课堂活动第 2题。 2 第 46页课堂活动第 3 题。 课堂练习 1 练习十一第 5 题。 先独立连线，再集体评析。 2 练习十一第 6 题。 学生独立完成，集体订正。 全课小结今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？ 练习设计 板书设计 教学反思 执教教师：审核： 课题 :体积与体积单位（四） 20 / 77 学校：小学主备教师：教师 教学内容教科书第 50页练习十一第 78题和思考题。 教学目标知 识与能力通过练习，使学生对体积和体积单位的认识更深入，能熟练进行体积单位的换算。 过程与方法培养学生独立分析和灵活运用知识解决问题的能力和习惯，培养学生的空间观念。 情感、态度与价值观体会数学与生活的联系。 教学重点独立分析问题的能力和灵活运用知识解决问题的能力的培养。 教学难点培养学生空间观念 教学准备 导学策略 （教学思路） 教学过程 教学环节教师活动学生活动批注 基础练习 填空 1dm3=（） cm31m3=（） dm31L=（） dm3 1350dm3=（） m32145cm3=（ ） dm3 750mL=（） L76dm3=（） L4 2L=（） cm31m3=（） cm3全班学生共做用手比划 1cm3， 1dm3，1m3的大小，并举例说明。 学生齐练，集体订正，订正时抽生说一说做 =（） cm3 和 1m3=21 / 77 （） cm3的思考过程。 解决问题的练习 1 练习十一第 7 题 (1)题分析题意时， 引导学生明确花盆的容积为 512mL，就说明这个花盆里可装512mL 的泥土，但问题中的单位却是 dm3，即： 512mL=（）dm3 (2)题方法同 (1)题： 816L=（） mL 2 练习十一第 8 题 先让学生认 真读题，抽生说一说读题后有什么收获 (了解自己每天饮水量为 1100mL)，再把盛满 1100mL水的瓶子拿给学生看一看 (帮助学生产生感性上的认识 )，在读题的过程中，你还有什么发现？ (这个题有 3 个问题要解决 )，你准备怎么去做？ (逐个解答 )然后让学生独立完成在练习本上。 思考题引导学生观察并数一数有多少个？组内交流你的数法。 说一说：这个几何体的体积是多少？动手操作。同桌合作：用学具摆一摆书上的几何体，数一数小正方体的个数，验证自己刚才数得对不对。 练习设计 板书设计 教学反思 执教教师：审核： 22 / 77 课题 :长方体和正方体的体积计算（一） 学校：小学主备教师：教师 教学内容教科书第 5152 页的例 1、例 2，课堂活动及练习十二的 13题。 教学目标知识与能力引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。 过程与方法会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。 情感、态度与价值观渗透 “ 猜测 实验探究 验证 ” 的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。 教学重点 1 理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。 2 会计算长方 体和正方体的体积。 教学难点长方体、正方体的体积计算的推导过程。 教学准备学生准备 12个体积是 1cm3 的小正方体木块。 导学策略 （教学思路） 教学过程 教学环节教师活动学生活动批注 问题引入小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用 1cm3的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？ 你怎样想的小结：我们要计量一个物体的体积，就要看这个23 / 77 物体中含有多少个体积单位。 （出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？ 教师小结：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多 长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。那么，生 3 的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。 （板书课题：长方体和正方体的体积计算）可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。 将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。 量出长方体的长、宽、高，用长 宽 高。 问题探索探索长方体的体积计算方法 （ 1） 4 人小组合作 “ 搭积木 ” 。电脑出示活动要求：用 12个体积是 1cm3的小正方体木块拼成不同形状 的长方体， 每排个数排数层数 1cm3正方体的个数体积（ cm3） 思考： 长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？ 长方体的体积怎样计算？ （ 2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算 24 / 77 （ 3）用实例验证规律。 刚才我们发现长方体的体积 =长 宽 高，这个公式对所有的长方体都适用吗？ 学生从自己准备的学具中自由选取若干个 1cm3 的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积， 让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积 =长 宽 高） 看来我们的发现是正确的，请给自己一颗探索星。 （ 4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。 （板书： V=abh ） 闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？ （ 5）反馈练习。 师（课件出示例 2）：怎样计算电脑包装箱的体积？ 学生审题，独立完成。 2 自学正方体的体积计算方法 （ 1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。 （ 2）你的想法正确吗，可以翻开书第 52页看一看，也可以同桌交流自己的看法。 （ 3）说说正方体的体积计算方法，字母表示的方法（ V=aaa 或 a3）。要计算正方体的体积，必须知道什么条件？ （ 4）反馈练习： 25 / 77 口答：这个正方体的体积是多少？学生让学生观察板书和长方体的立体图，想一想：如果用 V 表示长方体的体积， a 表示长， b 表示宽， h 表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？ 相互评价，鼓励学生自主探索 课堂活动量一量、算一算。 （分组测量、并计算） 全课小结说说本课学习中你的收获。 作业练习十二第 2、 3 题。 练习设计 板书设计 教学反思 执教教师：审核： 课题 :长方体和正方体的体积计算（二） 学校：小学主备教师：教师 教学 内容教科书练习十二第 46题，思考题。 教学目标知识与能力进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积 高来计算的道理。 过程与方法能灵活应用公式准确地计算出物体的体积， 情感、态度与价值观培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。 26 / 77 教学重点掌握体积计算公式，并能灵活运用。 教学难点能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。 教学准备长方体、正方体模型。 导学策略 （教学思路） 教学过程 教学环节教师活动学生活动批注 复习引入 1 长方体、正方体的体积计算公 式是怎样的？ 2 计算下面图形的体积。（单位： m） 长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗？学生计算 探索新知 1 观察： 长方体的体积 =长 宽 高 长 宽实际上是求长方体的什么？ 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 棱长 棱长实际上是求正方体的什么？ 得出：长 宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长 棱长求的是正方体一个面的面积。 长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？ 长（正）方体的体积 =一个面的面积 高（这个面所对应的高） 用字母表示为： = 27 / 77 2 这一个面可以是哪些面 呢？它所对应的高指的是什么？（出示长方体模型让学生指） （ 1）上底（或下底） 长方体的高； （ 2）左面（或右面） 长方体的长； （ 3）前面（或后面） 长方体的宽。 正方体有这样的特征吗？ 小结：因为正方体的每条棱是等长的，所以正方体的体积 =一个面的面积 棱长。 3 现在要求正方体和长方体的体积，你有几种办法？ 4 基本练习。 （ 1）一块长方体钢材，阴影面的面积是，这块钢材的体积是多少立方分米？ 师：像这样的阴影面我们称作横截面。 师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信 息进行计算吗？为什么？ 强调：注意单位的统一。 根据学生的计算，归纳出解题策略和步骤： 审图形 想计算公式 统一单位 （ 2）一根长方体钢管的容积是 10m3，如果它的横截面的面积是 20dm3，那么这根钢管长多少米？ 指导练习拓展练习。 练习十二第 6 题和思考题。 28 / 77 思考题提示：这个长方体木料厚 2cm，限制了所截出正方体的最大棱长只能是 2cm，沿这块木料的宽刚好能截成 3 段，沿它的长最多能截下 5 段。学生先独立思考，再在小组里交流，最后在全班汇报自己的解题方法。 课堂作业练习十二第 4， 5 题。 课堂小结 说说本节课你有什么收获。 练习设计 板书设计 教学反思 执教教师：审核： 课题 :解决问题（一） 学校：小学主备教师：教师 教学内容教科书第 55页例 1，练习十三第 1， 2 题。 教学目标知识与能力进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法。 过程与方法能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。 情感、态度与价值观培养学生分析问题和解决问题的能力。 教学重点长方体和正方体表面积的计算方法 教学难点用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。 教学准备 29 / 77 导学策略 （ 教学思路） 教学过程 教学环节教师活动学生活动批注 复习引入 1 什么是长方体、正方体的表面积？ 2 怎样计算长方体、正方体的表面积？ 3 计算下面长方体和正方体的表面积。 教学例 1 思考：根据实际情况还要扣除什么的面积？ 指名汇报，根据学生的回答板书： 8 （ ） =（） =48+84=132(m2)132-26 =106(m2) 答：粉刷的面积是 106m 独立解答，并在 4 人小组内交流你的想法？ 巩固练习 练习十三第 1 题 提示：损耗的纸块面 积应加上去。 练习十三第 2 题 仔细看图，数一数要计算哪几个面的面积。 全课总结 今天我们学习了什么？你有哪些收获？ 练习设计 30 / 77 板书设计 教学反思 执教教师：审核： 课题 :解决问题（二） 学校：小学主备教师：教师 教学内容教科书第 5556页例 2、例 3 课堂活动，练习十三第 36题。 教学目标知识与能力让学生在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系 过程与方法 ,理清已知信息与所要解决问题之间的联系 ,确定解决问题的策略。 情感、态度与价值观培养学生的逻辑思维能力。 教学重点分析信息 之间的联系 ,确定解决问题的策略。 教学难点分析数学信息间的联系。 教学准备 导学策略 （教学思路） 教学过程 教学环节教师活动学生活动批注 复习旧知什么叫体积？什么叫容积？今天我们一起用体积和容积知识解决生活中较复杂的现实问题。 教学例 2 分析并整理信息 31 / 77 视频展示例 2。说说自己获得了哪些信息？要解决什么问题？ 根据学生的回答板书： 一辆汽车的长方体油箱，从里面量长 9dm，宽 5dm，高。每升柴油的质量是。这个油箱最多能装多少千克柴油？这些信息和问题中的关键词语是什么？（从里面里，最多） 师：为什么要从里面量呢？最多是什么意思？ 独立列式解答 （抽生板演）。 944 5=202 5(dm3)=202 5(L) =(kg) 166(kg) 答：这个油箱最多能装 166千克柴油学生阅读 小组合作，探讨解题思路 （ 1）想：这个油箱装的柴油质量与什么有关？ （ 2）学生小组交流，写出解题的策略。 汇报讨论结果 要求这个油箱最多能装多少千克柴油，必须先算这个油箱的容积是多少？ 教学例 3 课件出示例 3 的文字部分，默读题，说说你获得了哪些数学信息？ 32 / 77 问：从题中可知由 正方体变为长方体，什么变了，什么没有变？ 课件出示： 指名汇报，板书算法。 202020=8000 （ cm3） 8000 （ 2516 ） =20（ cm） 答：锻成的钢材的高是 20cm。 独立计算，并与同桌交流。 巩固练习 1 课堂活动以小组为单位说说生活中解决哪些实际问题需要计算长方体（正方体）的体积。 2 练习十三第 4， 5 题 第 4 题，怎样理解 “ 完全淹没 ” 与 “ 水会下降 ” 的实际意义。 第 5 题，理解 “ 用 A 型车运和用 B 型车运碎石体积不变 ” 。 课堂小结这节课学习了什么？你学会了什么？有哪些收获？ 练习设计 板书设计 教学反思 执教教师：审核： 课题 :整理与复习（一） 学校：小学主备教师：教师 33 / 77 教学内容教科书第 59页整理与复习第 1， 2 题。 教学目标知识与能力通过整理和复习，使学生进一步理解长方体和正方体相关知识的内在联系，并能灵活运用。 过程与方法在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。 情感、态度与价值观让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点灵活运用知识解决实际问题。 教学难点 教 学准备长方体、正方体模型各一个 导学策略 （教学思路） 教学过程 教学环节教师活动学生活动批注 回忆所学知识师（出示长方体和正方体模型）：同学们对这两个物体一定很熟悉吧。它们一个是长方体，一个是正方体。关于长方体和正方体你都了解了哪些知识？ 教师根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。学生回答，回顾本单元的知识点。 系统整理本单元的知识 1 揭示课题 34 / 77 今天这节课，我们就一起来对长方体和正方体的有关知识进行整理和复习。 2 对知识点进行分类，做好铺垫 关于这一单元，我们应该从哪 几方面进行整理呢？ 3 分组整理 在学生交流的过程中，教师巡视，对整理得有特色的小组，教师要心中有数，便于稍后的交流。 4 学生汇报 哪个小组愿意把你们组整理的结果拿到前面来展示展示？ 学生展示的同时要给大家介绍一下整理的内容。 听了他们组的介绍，你能不能对他们的整理进行评价？ 其他小组分别评价，评价时既要说一说优点，也要指出不足。 哪个小组还愿意将你们组的整理结果向大家展示一下？ 教师请几组上来展示，总结时先肯定他们的努力，以寻找优点为主，指出不足为辅，激发学生的积极性。 5 归纳总结 刚才，同学们互相合作，整理出了长方体和正方体这一单元的主要内容，并且坦诚地对各小组的整理进行了评价。对于这一单元的知识，你还有需要提醒同学们注意的地方吗？ 学生自由发言。同学们以小组为单位，把这些知识点从正方体和长方体的特征、表面积和体积三个方面进行整理，在整理时请将你对大家的友情提示和你们还没解决的问题提出35 / 77 来。现在由组长执笔，把你们整理的内容记录在纸上。 学生分组进行交流。 练习提高 1 基础练习 我们就利用刚才整理的知识解决一些实际问题。 （ 1）判断。 棱长为 6cm的正方体的表面积和 体积相等。（） 把一个长方体分成相等的两部分 ,它的体积大小不变 ,所以表面积不变。（） 两个长方体的体积相等，表面积也一定相等。（） （ 2）填空。 5800mL （） L（） dm3。 一个保温瓶能装水 4。 一个长方体有个顶点，在长方体的一个顶点上相交了条棱，这三条棱分别叫做长方体的、。（ 3）学生独立完成第 59页第 2 题。 2 实践练习 小正方体拼合 ,体积、表面积的变化情况。 （ 1）课件演示：将 5 个棱长是 2cm 的小正方体合成一个大正方体 ,体积和表面积又有怎样的变化 ? （ 2）从这个实 验中 ,你感受到了什么 ? 课堂小结这节课整理复习了什么？你有哪些收获？ 36 / 77 练习设计 板书设计 教学反思 执教教师：审核： 课题 :整理与复习（二） 学校：小学主备教师：教师 教学内容教科书第 6061页第 37题和思考题。 教学目标知识与能力使学生进一步理解长方体、正方体棱长和它们的表面积、体积计算公式间的联系，并能灵活运用。 过程与方法在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值 情感、态度与价值观进一步培养学 生的合作意识和创新精神 教学重点理解各种公式间的联系，并能准确计算。 教学难点灵活运用所学知识解决实际问题。 教学准备直尺、肥皂、绳子等 导学策略 （教学思路） 教学过程 教学环节教师活动学生活动批注 创设情境，导入新课肥皂是我们常用的物品，对它的作用我们都非常熟悉。可你们知道吗，工人叔叔在生产肥皂时还要37 / 77 计算一些数学问题，大家猜猜看，会是什么问题呢？ 同学们想得真不错！在生产的过程中，有些问题就用到了我们已经学过的长方体和正方体的知识。今天这节数学课，这盒小小的肥皂就将成为我们学习 中的小助手，和我们一起来整理和复习这些知识。 （板书：长方体和正方体的复习）学生自由发言讨论 理解应用，走进生活 1 基础练习 （ 1）课件演示第 60页的第 3 题和第 4 题。学生独立解答，再集体评析。 （ 2）判断： 一个长方体的长是 2m，宽是 8dm，高是 5dm，那么它的体积是 80dm3。 一个正方体的棱长扩大 3 倍，表面积就扩大 9 倍。 把一个体积为 1dm3 的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积一定是 1dm3。 从里面量，棱长为 4dm的正方体容器可以容纳 64L的水。 师：通过刚才的整理，我们已经 对长方体和正方体有了更清楚的了解和认识，大家的表现都很棒！下面我们就运用这些知识，帮助工人叔叔去解决他们在生产肥皂的过程中遇到的一些实际问题。 2 实践操作 38 / 77 每小组一块新肥皂，注意分工合作。 如果把这块肥皂平放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？ 如果要给这块肥皂套上包装盒，不计算接头处与损耗材料，最少需要多少硬纸片？ 如果要将这个包装箱用绳子打捆，其捆扎方法如教科书第60页第 7题，用包装绳多少厘米？（打结部分的绳子长 30cm） 课堂总结、拓展延伸复习完这个知识后你有什么收获？这节课还有什么遗憾或有什么意见要向老师和同学们说吗？ 延伸：你能将这个肥皂的包装盒沿着某些棱剪开，不剪散吗？有几种不同的剪法？你能将展开的形状画出来吗？去试试吧！ 小结：如肥皂装盒这样的一系列问题，在生活中有很多。这就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的眼光去观察物体，并从中发现问题、解决问题。 课堂练习整理复习第 5， 6 题。 练习设计 板书设计 教学反思 执教教师：审核： 课题 :综合应用：设计长方体的包装方案 学校：小学主备教师：教师 39 / 77 教学内容教科书第 6263页综合应用：设计长方体 的包装方案。 教学目标知识与能力通过设计长方体的包装方案让学生认识到在体积相同的情况下，表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。 过程与方法通过数学活动，运用所学知识，获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。 情感、态度与价值观培养学生的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。 教学重点让学生体验到，在体积相等的情况下，要使表面积较小，长、宽、高应越接近的道理。 教学难点 教学准备为每组学生准备 8 个规格为 1684 （单位： cm）的长方体纸学具盒，包装纸，直尺，透明胶，剪刀等。 导 学策略 （教学思路） 教学过程 教学环节教师活动学生活动批注 课前引入观察自己桌上的学具盒，你发现这些学具盒有什么特点？ 如果我们要将这 8 个长方体盒子包装成 1 盒，怎样包装更省包装纸呢？今天我们就运用所学知识解决这个问题。（板书40 / 77 课题）形状都是长方体，每个盒子的规格都是 1684 （单位： cm），每组都有 8 个。 设想与摆放 1 设想与摆放 设想： （ 1）要将这些长方体的盒子包装起来，在包装的过程中要考虑哪些问题呢？ （ 2）要达到节省包装纸的目的，应该考虑哪些问题？学生思考后 发表意见：要想节约包装纸，学具盒中间不能留空隙，表面要平整；摆法不同，所用的纸的大小不同；接头处尽量不要浪费等等。 （ 3）明确长方体盒子的摆法不同是造成包装纸用量大小的主要原因。 2 记录与计算 （ 1）你认为造成所需包装纸大小不同的主要原因是什么？所需包装纸的面积 =所摆的长方体的表面积接头部分用纸量（按 2dm2计算） （ 2）究竟哪种摆法会更节约包装纸呢？ 师：你们可以先将几个盒子摆一摆，量出所摆的长方体的长、宽、高，计算出摆成的不同长方体的表面积，从而算出所用包装纸的面积，并将数据和计算过程记录 下来。 （ 3）小组合作：记录 3 种不同摆法下的包装纸用量，并选择一种用纸最少的方案。 41 / 77 为什么这种方案的用纸量会最少？在全班进行交流。摆成的大长方体的表面积越大，所用的包装纸越多，反之就少。 交流与比较比一比谁的方案用纸少，并分析出用纸量不同的原因。 重点思考并讨论： 为什么同样是将 8 个学具盒打捆包装，表面积的大小会不相同？影响表面积大小的主要原因是什么？将分析的原因记录下来。 发现与思考 1 物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸也就越少。 2 同样的体积下，长方体的表面积与它的长、宽、 高的长度有关，长、宽、高的长度越接近，表面积就越小，当长、宽、高相等时，它的表面积最小。 知识拓展解决用料省的问题在生活中有什么意义？联系实际谈自己的想法。 课堂小结这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 练习设计 板书设计 教学反思 执教教师：审核： 课题 :分数加减法（一） 42 / 77 学校：小学主备教师：教师 教学内容教材第 6465页例 1，练习十四第 1， 2， 3 题。 教学目标知识与能力让学生通过解决简单的实际问题，理解分数加、减法的意义。 利用学生已有的认知基础，发展学生的估算意识。 过程与方 法初步探索异分母分数加减法的计算方法，让学生感受转化的数学思想。 情感、态度与价值观激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，在探究过程中体验成功的喜悦。 教学重点初步探究异分母分数加减法的计算方法。 教学难点异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。 教学准备教师准备多媒体课件、投影仪。 导学策略 （教学思路） 教学过程 教学环节教师活动学生活动批注 复习铺垫 看图说分数的意义 通分 2/7和 1/35/9和 3/8 通过刚才的练习，同学们对学过的分数知识掌握得很好，今43 / 77 天我们继 续研究有关分数的知识。 板书课题：分数加减法（一）抽学生说每个分数的意义。 学生独立完成，集体订正。 探究新知 1 情境引入，提出问题 （ 1）课件出示主题图：学生观察并说一说获得了哪些数学信息。 （ 2）估一估，今天能将这个广场铺完吗？ （ 3）根据这些信息，可以提出哪些数学问题？ 学生提数学问题，教师选择性的板书。 今天一共铺了这个广场的几分之几？ 今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几？ 到今天为止，一共铺了这个广场的几分之几？ 2 主动参与，解决问题。 （ 1）理解分数加 减法的意义。 根据题中的信息，第 题和第 题该怎样列式呢？动笔写一写。 抽生汇报，教师板书： 1/16+7/16=， 7/16-1/16=。 抽生说一说算式的意思。 理解：分数加