浙江专用2019高考数学二轮复习精准提分第二篇重点专题分层练中高档题得高分第17练直线与圆课件.ppt

第二篇重点专题分层练，中高档题得高分,第17练直线与圆小题提速练,明晰考情1.命题角度：直线与圆的考查主要体现在圆锥曲线的考查上，偶有单独命题，单独命题时主要考查求直线(圆)的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题.2.题目难度：中低档难度.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一直线的方程,方法技巧(1)解决直线方程问题，要充分利用数形结合思想，养成边读题边画图分析的习惯.(2)求直线方程时应根据条件选择合适的方程形式利用待定系数法求解，同时要考虑直线斜率不存在的情况是否符合题意.(3)求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2A2B10建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能性.,核心考点突破练,1.已知直线l1：mxy10，l2：(m3)x2y10，则“m1”是“l1l2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,解析“l1l2”的充要条件是“m(m3)120m1或m2”，因此“m1”是“l1l2”的充分不必要条件.,答案,解析,2.已知A(1,2)，B(2,11)，若直线y(m0)与线段AB相交，则实数m的取值范围是A.2,0)3，)B.(，1(0,6C.2，13,6D.2,0)(0,6,答案,解析,解得2m1或3m6，故选C.,3.过点P(2,3)的直线l与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则SAOB的最小值为_.,答案,解析,12,点P(2,3)在直线l上，,4.若动点A，B分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为_.,解析依题意知AB的中点M的集合是与直线l1：xy70和l2：xy50的距离都相等的直线，则点M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离.设点M所在直线的方程为l：xym0，,答案,解析,即|m7|m5|，解得m6，即l：xy60.根据点到直线的距离公式，,考点二圆的方程,方法技巧(1)直接法求圆的方程：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程.(2)待定系数法求圆的方程：设圆的标准方程或圆的一般方程，依据已知条件列出方程组，确定系数后得到圆的方程.,5.已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的标准方程为A.(x1)2(y1)22B.(x1)2(y1)22C.(x1)2(y1)22D.(x1)2(y1)22,解析设圆心坐标为(a，a)，,答案,解析,解得a1，,故圆C的标准方程为(x1)2(y1)22.,6.圆心在曲线y(x0)上，且与直线2xy10相切的面积最小的圆的方程为A.(x1)2(y2)25B.(x2)2(y1)25C.(x1)2(y2)225D.(x2)2(y1)225,答案,解析,得x1(舍负)，,代入曲线方程，得切点坐标为(1,2)，以该点为圆心且与直线2xy10相切的圆的面积最小，,故所求圆的方程为(x1)2(y2)25.,7.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2xy0的距离为则圆C的方程为_.,解析圆C的圆心在x轴的正半轴上，设C(a，0)，且a0.,答案,解析,(x2)2y29,解得a2(舍负).,因此圆C的方程为(x2)2y29.,8.圆心在直线x2y0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得的弦长为则圆C的标准方程为_.,答案,解析,(x2)2(y1)24,所以圆心为(2,1)，半径为2，所以圆C的标准方程为(x2)2(y1)24.,考点三点、直线、圆的位置关系,方法技巧(1)研究点、直线、圆的位置关系最常用的解题方法为几何法，将代数问题几何化，利用数形结合思想解题.(2)与弦长l有关的问题常用几何法，即利用圆的半径r，圆心到直线的距离d，及半弦长构成直角三角形的三边，利用其关系来处理.,9.过点P(3,1)，Q(a，0)的光线经x轴反射后与圆x2y21相切，则a的值为,解析点P(3,1)关于x轴的对称点为P(3，1)，由题意得直线PQ与圆x2y21相切，因为直线PQ：x(a3)ya0，,答案,解析,10.已知圆C：(xa)2(y2)24(a0)，若倾斜角为45的直线l过抛物线y212x的焦点，且直线l被圆C截得的弦长为则a等于,解析抛物线y212x的焦点为(3,0)，故直线的方程为xy30.,答案,解析,11.已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为_.,答案,解析,解析两圆的圆心均在第一象限，先求|PC1|PC2|的最小值，由点C1关于x轴的对称点C1(2，3)，,12.设抛物线y24x的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若FAC120，则圆的方程为_.,答案,解析,解析由题意知该圆的半径为1，设圆心C(1，a)(a0)，则A(0，a).,1.直线xcosy20的倾斜角的取值范围是_.,易错易混专项练,答案,解析,解析当l斜率不存在时，符合题意；当l斜率存在时，设l：yk(x2)4，C：(x1)2(y2)210.,2.已知过点(2,4)的直线l被圆C：x2y22x4y50截得的弦长为6，则直线l的方程为_.,答案,解析,x20或3x4y100,综上，直线l的方程是x20或3x4y100.,3.由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为_.,答案,解析,解析如图所示，设直线上一点P，切点为Q，圆心为M，则|PQ|即为切线长，MQ为圆M的半径，长度为1，,要使|PQ|最小，即求|PM|的最小值，此题转化为求直线yx1上的点到圆心M的最小距离，设圆心到直线yx1的距离为d，,解题秘籍(1)直线倾斜角的范围是0，)，要根据图形结合直线和倾斜角的关系确定倾斜角或斜率范围.(2)求直线的方程时，不要忽视直线平行于坐标轴和直线过原点的情形.(3)和圆有关的最值问题，要根据图形分析，考虑和圆心的关系.,1.已知命题p：“m1”，命题q：“直线xy0与直线xm2y0互相垂直”，则命题p是命题q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,解析“直线xy0与直线xm2y0互相垂直”的充要条件是11(1)m20m1.命题p是命题q的充分不必要条件.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押题冲刺练,2.两条平行线l1，l2分别过点P(1,2)，Q(2，3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是A.(5，)B.(0,5C.(，)D.(0，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.已知过点P(2,2)的直线与圆C：(x1)2y25相切，且与直线axy10垂直，则a等于,解析由切线与直线axy10垂直，且P为圆C上一点，得过点P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线axy10平行，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.若直线xym0被圆C：(x1)2y25截得的弦长为则m的值为A.1B.3C.1或3D.2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析设ABC外接圆的一般方程为x2y2DxEyF0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.已知圆C：(x1)2y225，则过点P(2，1)的圆C的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析易知最长弦为圆的直径10，,7.已知圆的方程为x2y24x6y110，直线l：xyt0，若圆上有且只有两个不同的点到直线l的距离等于则参数t的取值范围为A.(2,4)(6,8)B.(2.46,8)C.(2,4)D.(6,8),解析把x2y24x6y110变形为(x2)2(y3)22，所以圆心坐标为(2,3)，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.如图，圆M和圆N与直线l：ykx分别相切于点A，B，与x轴相切，并且圆心连线与l交于点C，若|OM|ON|且则实数k的值为,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析过两圆圆心分别作x轴的垂线，垂足分别为P，Q，设圆M，圆N的半径分别为R，r，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,OB是圆M，圆N的切线，AMOB，BNOB，MACNBC，,x轴是两圆的公切线，且OB也是两圆的公切线，OM平分BOP，ON平分BOQ，,NOQPOM90，NOQPMO，又|OM|ON|，MPOOQN，|OQ|MP|R.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,9.(2018全国)直线yx1与圆x2y22y30交于A，B两点，则|AB|_.,解析由x2y22y30，得x2(y1)24.圆心C(0，1)，半径r2.,10.直线axby1与圆x2y21相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最大值为_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.已知圆C的方程是x2y28x2y80，直线l：ya(x3)被圆C截得的弦长最短时，直线l的方程为_.,解析圆C的标准方程为(x4)2(y1)29，圆C的圆心C(4,1)，半径r3.又直线l：ya(x3)过定点P(3,0)，则当直线l与直线CP垂直时，被圆C截得的弦长最短.,答案,解析,xy30,1,2,3,