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1.4.2 微积分基本定理课后训练1下列式子正确的是()Af(x)dxf(b)f(a)cBf(x)dxf(b)f(a)Cf(x)dxf(x)cD2cos xdx的值是()Acos a Bsin a Ccos a1 Dsin a3下列定积分的值等于1的是()A BC D4已知做自由落体运动的物体的速度vgt,则当t从1到2时,物体下落的距离为()A BgC D2g5设函数f(x)xmax的导函数为f(x)2x1,则f(x)dx的值等于()A B C D6若x2dx9,则a_.7_.8(2012广州高三一模)已知2(kx1)dx4,则实数k的取值范围为_9计算由曲线y2x与yx2所围成的图形的面积10在区间0,1上给定曲线yx2,试在此区间内确定t的值,使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小参考答案1. 答案:B2. 答案:Dcos xdxsin xsin asin 0sin a.3. 答案:Cx1,1dxx101.4. 答案:C物体下落的距离,则有sgt2g(2212)g.5. 答案:Af(x)2x1,f(x)x2x,于是f(x)dx(x2x)dx.6. 答案:39,a3.7. 答案:2eln 3e02.8. 答案:9. 答案:分析:求出两条曲线交点的横坐标,确定积分上下限,就可以求出图形的面积解:如图所示,为了确定图形的范围,先求出这两条曲线的交点的横坐标解方程组得交点的横坐标为x0及x1.因此所求图形的面积,又因为,所以.10. 答案:分析:应用定积分将S1与S2表示出来,再借助于导数求S1S2的最小值解:S1等于边长为t与t2的矩形的面积减去曲线yx2与x轴,直线xt所围成的图形的面积,即S1tt2x2dxt3.S2等于曲线yx2与x轴,xt,x1所围成的图形的面积减去边长为t2与(1t)的矩形的面积,即S2x2dxt2(1t)t3t2.阴影部分的面积SS1S2t3t2(0t1
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