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文档简介
第十八讲高考中创新型题,总纲目录,考向一设置“新运算”“新运算”是指在现有的运算法则和运算律的基础上定义的一种新的运算,是一种特别设计的计算形式,它使用一些特殊的运算符号,如“*”“”“”等,这些符号与四则运算中的加减乘除符号是不一样的.“新运算”问题的情境一般比较陌生,求解时考生需要坦然面对,先准确理解“新运算”法则,再加以灵活运用即可解决问题.特别注意:新定义的算式在没有转化前,是不适合运用现有的运算法则和运算律进行计算的.,设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义运算“*”:a*b=x1x2-y1y2-2.若向量a=(x,1),b=(x,-x),则满足a*b0的实数x的取值范围为()A.(0,2)B.(-2,1)C.(-,-2)(1,-)D.(-1,2),答案B,解析由题设得a*b=x2+x-20,解得-2x1,故实数x的取值范围为(-2,1).故选B.,点评本题设置了一种新的运算“*”:a*b=x1x2-y1y2-2,求解的关键是读懂“新运算”的意义,并运用到新情境a*b.故选B.,考向三设置“新考查方向”“新考查方向”试题是指试题考查的方式、方法与常规试题不同,此类试题设计新颖,注重对所学数学知识、方法的有效整合,侧重考查考生的综合运用能力.此类型问题的设置充分体现了考纲要求对数学基础知识的考查,注重学科的内在联系和知识的综合性,在知识网络的交会点处设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度;对数学能力的考查,强调“以能力立意”,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力,从而检测出考生的理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.,答案C,解析由题意及茎叶图可知80+x=81,=86,则x=1,y=4.因为正实数a,b满足a,G,b成等差数列,且x,G,y成等比数列,所以2G=a+b,G2=xy=4,所以a+b=4,所以+=+2=,当且仅当b=2a=时取等号.故选C.,点评本题以统计、数列知识为背景,考查基本不等式的运用,设计新颖,综合性强,体现了在知识交会处命题的特点.根据样本的数字特征及茎叶图求得x,y的值,并利用等差、等比中项建立关于a,b的等量关系,即可将问题转化为常规的基本不等式求最值问题.,答案B设点O在平面ABC内的射影为O,连接OO,OP,OP,根据等体积思想得OO=.因为OOP=,所以OP=,即y=,易知当点P在点A或点B
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