湖南省郴州市苏仙区八年级数学上册第7讲三角形（1）培优（新版）湘教版.docx

第7讲 三角形（1） 姓名：_一、知识点1.三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 三角形的基本要素：三条边、三个内角、三个顶点.如图所示的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”. 2.三角形的分类：按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形； 按边分为：不等边三角形和等腰三角形.3.三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边.4.三角形的内角和性质：三角形的内角和等于180.5.三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫作三角形的外角.三角形的外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形外角和性质：三角形的外角和等于360.二、典型例题【例】若的三边分别为4，x，9，则x的取值范围是_，周长l的取值范围是_；当周长为奇数时，x_.【变式题组】01若ABC的三边分别为4，x，9，且9为最长边，则x的取值范围是_，周长l的取值范围是_.02设ABC三边为a，b，c的长度均为正整数，且abc，a+b+c13，则以a，b，c为边的三角形，共有_个.03用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断）并全部用完，能摆出不同形状的三角形个数是().A1B2C3D4【例】已知等腰三角形的一边长为18cm，周长为58cm，试求三角形三边的长.【变式题组】01已知等腰三角形两边长分别为6cm，12cm，则这个三角形的周长是() A24cmB30cmC24cm或30cmD18cm02已知三角形的两边长分别是4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三条边的是()A13cmB6cmC5cmD4cm03等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和10两部分，则此等腰三角形的腰长为_.【例】如图AD是ABC的中线，DE是ADC的中线，EF是DEC的中线，FG是EFC的中线，若SGFC1cm2，则SABC_.【变式题组】01如图，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，SABC4，则SEFC_.02如图，点D是等腰ABC底边BC上任意一点，DEAB于E，DFAC于F，若一腰上的高为4cm，则DE+DF_.03如图，已知四边形ABCD是矩形(ADAB) ，点E在BC上，且AEAD，DFAE于F，则DF与AB的数量关系是_.【例】已知，如图，则A+B+C+D+E _.【变式题组】01如图，则A+B+C+D+E _.02如图，则A+B+C+D+E +F_.03如图，则A+B+C+D+E +F _.【例】如图，已知A70，BO、CO分别平分ABC、ACB则BOC _.【变式题组】01如图，A70，B40，C20，则BOC_.02如图，O140，P100，BP、CP分别平分ABO、ACO，则A_.三、课堂练习01如图，图中三角形的个数为()A5个B6个C7个D8个02如果三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不确定03有4条线段，长度分别是4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，可以组成三角形的个数是()A1个B2个C3个D4个04下列语句中，正确的是()A三角形的一个外角大于任何一个内角B三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和C三角形的外角中，至少有两个钝角D三角形的外角中，至少有一个钝角05若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法确定06若一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，则这个三角形是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法确定07如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是9cm，则这个三角形的周长是_.08三角形三条边长是三个连续的自然数，且三角形的周长不大于18，则这个三角形的三条边长分别是_.09如图，在ABC中，A42，B与C的三等分线，分别交于点D、E，则BDC的度数是_.10如图，光线l照射到平面镜上，然后在平面镜、之间来回反射，已知55，75，_.11如图，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，且SEFC1，则SABC_.12如图，已知: 12，34，BAC63，则DAC_.13如图，已知点D、E是BC上的点，且BEAB，CDCA，DAEBAC，求BAC的度数14在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，求ABC的周长.四、课外作业01已知x为整数，那么以3，x，10为三边可能组成的三角形的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 5个 D. 7个02在ABC中，A=3B，C比B大15，则A的度数为（ ） A. 35 B. 95 C. 85 D. 7503如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能为（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 804在ABC中，A=B=C，则此三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形05如图，直线ABCD，A=70，C=40，则E等于（ ）A30 B40 C60 D7006一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（ ）A90 B100 C130 D18007如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1，2之间的数量关系是（ ）A