2020版高中数学 第一章 常用逻辑用语章末复习课件 新人教B版选修1 -1.ppt

章末复习,第一章常用逻辑用语,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.梳理本章知识要点，构建知识网络.2.掌握命题的等价性与充要条件的判定及其有关的证明.3.会解决有一些逻辑联结词与量词的简单的综合性问题.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,知识梳理,题型探究,达标检测,1,知识梳理,PARTONE,1.全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任何”“”等.(2)常见的存在量词有：“存在一个”“有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等.(3)全称量词用符号“”表示；存在量词用符号“”表示.2.简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“”叫做逻辑联结词.,所有的,至少,非,(2)简单复合命题的真值表,假,2,题型探究,PARTTWO,题型一命题及其关系,例1(1)设a，b，c是非零向量，已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是A.pqB.pqC.(綈p)(綈q)D.p(綈q),解析由向量数量积的几何意义可知，命题p为假命题；命题q中，当b0时，a，c一定共线，故命题q是真命题.故pq为真命题.,(2)有关下列命题，其中说法错误的是A.命题“若x23x40，则x4”的否命题为“若x23x40，则x4”B.“x0”是“x5”的必要不充分条件C.若pq是真命题，则p，q都是真命题D.命题“若x1且y4”的等价命题是“若xy4，则x1或y3”,解析C中pq是真命题，则p为真命题或q为真命题或p和q都是真命题.,反思感悟(1)互为逆否命题的两命题真假性相同.(2)“p与綈p”一真一假，“pq”一真即真，“pq”一假就假.,跟踪训练1(1)命题“若x21，则x1”的逆否命题是A.若x21，则1x1B.若1x1，则x21C.若11D.若x1，则x21,(2)设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycosx的图象关于直线x对称.则下列判断正确的是A.p为真B.q为真C.pq为假D.pq为真,解析由题意知p是假命题，q是假命题，因此只有C正确.,题型二逻辑联结词与量词的综合应用,例2已知p：xR，mx220.q：xR，x22mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是A.1，)B.(，1C.(，2D.1,1,解析因为pq为假命题，所以p和q都是假命题.由p：xR，mx220为假，得xR，mx220，所以m0.由q：xR，x22mx10为假，得xR，x22mx10，所以(2m)240m21m1或m1.由和得m1.,反思感悟解决此类问题首先理解逻辑联结词的含义，掌握简单命题与含有逻辑联结词的命题的真假关系.其次要善于利用等价关系，如：p真与綈p假等价，p假与綈p真等价，将问题转化，从而谋得最佳解决途径.,跟踪训练2已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，且a1)的解集是x|x1(a0，且a1)的解集是x|x0的解集为R，,因为pq为真命题，pq为假命题，所以p和q一真一假，即“p假q真”或“p真q假”，,题型三充要条件,例3(1)设xR，则“x23x0”是“x4”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,解析解x23x0，得x3，所以x3x4，而x4x3，故x23x0是x4的必要不充分条件.,(2)已知直线a，b分别在两个不同的平面，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,解析当两个平面内的直线相交时，这两个平面有公共点，即两个平面相交；但当两个平面相交时，两个平面内的直线不一定有交点.,反思感悟分清条件与结论，准确判断pq，还是qp.,跟踪训练3已知p：实数x满足x24ax3a20，其中a0；q：实数x满足x2x60.若綈p是綈q的必要条件，求实数a的取值范围.,解由x24ax3a20且a0，得3axa，所以p：3axa，即集合Ax|3axa.由x2x60，得2x3，所以q：2x3，即集合Bx|2x3.因为綈q綈p，所以pq，所以AB，,核心素养之数学抽象,HEXINSUYANGZHISHUXUECHOUXIANG,转化与化归思想的应用,解由题设知，f(x1)ming(x2)max，f(x)在1,0上单调递减，在(0,3上单调递增，f(x1)minf(0)0，又g(x)在0,2上单调递减，g(x2)maxg(0)1m，有01m，得m1，m的取值范围为1，).,(1)若对x11,3，x20,2，使得f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围；,(2)若对x20,2，x11,3，使得f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围.,解由题设知，f(x1)maxg(x2)max，有f(3)g(0)，即91m，m的取值范围是8，).,素养评析从中我们可以看到面对形同质不同的问题，要善于从已有的问题或概念本身出发去加以辨析和研究，将抽象的问题具体化，如此才能更为准确的把握问题的内涵.,3,达标检测,PARTTHREE,1,2,3,4,1.命题“xR，f(x)1，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B.命题“xR，x21”的否定是“xR，x21”C.命题“若xy，则cosxcosy”的逆否命题为假命题D.命题“若xy，则cosxcosy”的逆命题为假命题,解析A中，命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，A错误.B中，命题“xR，x21”的否定是“xR，x21”，B错误.C中，“若xy，则cosxcosy”为真命题，则其逆否命题也为真命题，C错误.D中，命题“若xy，则cosxcosy”的逆命题“若cosxcosy，则xy”为假命题，D正确.,5,1,2,3,4,5.已知命题p：|xa|0，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_.,解析p：a4xa4，q：1x2，因为p是q的必要不充分条件，所以(1,2)(a4，a4)，,2,5,所以a的取值范围是2,5.,5,课堂小结,KETANGXIAOJIE,1.判断含有逻辑联结词的命题的真假的关键是正确理解“或”“且”“非”的含义，应根据命题中所出现的逻辑联结词进行命题结构的分析与真假的判断.2.条件的充要关系的常用判断方法(1)定义法：直接判断若p则q，若q