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实验报告 品质型数据的图表描述（第一次实验报告）实验数据：班级学号期中成绩总成绩最近二年成绩等级情况101019389101026270101038489101048992101059493101069395101079496101088284101098684101107583101117280101127683101139191101148382101159093101168086101179194101187985101199496101209798问题：通过做出一班学生成绩相应的频数分布图初步得出一定的结论。最近二年成绩等级情况 FrequencyPercentValid PercentCumulative PercentValid315.015.015.0 630.030.045.0 525.025.070.0 315.015.085.0 315.015.0100.0 Total20100.0100.0 注释：从直方图中我们可以看出，该班学生最近两年成绩等级集中在两星和三星，说明在这两年的学习中该班成绩大部分处在一般水平。成绩有待进一步提高。将其中成绩和期末成绩进行分组然后做出直方图如下所示：注释：从图中很明显的看出无论是期中成绩还是期末成绩大部分同学都是比较高的，说明在该学年的学习是比较努力的，整体表现可圈可点。最后：结合以上两个结论可得出虽然在该学年的成绩不错，但是从最近两年的成绩等级来看并不是很尽如人意的，说明两个学年的成绩不稳定，有待使成绩更加稳定。 数值型数据的图表描述（第二次实验报告）实验据如下：语言表达能力（测试得分）期中成绩总成绩26.2938927.5627019.6848943.2899232.4949323.5939515.6949618.5828423.6868421758311.9728010.2768329.8919120.6838213.5909317.2808629.3919425.6798525.6949618.49798期中成绩Stem-and-LeafPlotFrequencyStem&Leaf1.006.2.006.1.007.23.007.5694.008.02342.008.698.009.011334441.009.7Stemwidth:10Eachleaf:1case(s)注释：从图中可以看出该班的语言表达能力测试得分主要集中在10-30分之间（满分为60）明该班的同学普遍偏低，有待进一步提高。也从侧面说明了现实中，学校培养学生的语言表达能力还不够充分。从总成绩来看，该班的学生成绩都比较高。一定程度上显示出素质教育的不足，而应试教育的缺陷。从期中成绩来看，整体成绩还是挺高的。加上期末成绩来看，基本与其保持相同的得分趋势。大部分同学都能较好的完成相应的考试任务。 统计量的描述（第三次实验报告）实验数据如下：班级语言表达能力（测试得分）平时成绩期中成绩总成绩学号126.28093890101127.59062700102119.610084890103143.210089920104132.49094930105123.510093950106115.610094960107118.59082840108123.6808684010912110075830110111.910072800111110.210076830112129.89091910113120.68083820114113.510090930115117.210080860116129.310091940117125.610079850118125.610094960119118.410097980120220.8959595020123910096970202234.310095970203239.410096970204223.710085900205223.89073780206237.290818402072339075800208221.910093950209236.19088890210231.710092940211227.61008892021222610097980213220.39092910214232.610079850215225.810084890216221.210089920217236.310088920218234.29082840219217.710088920220DescriptivesMinimumMaximumMeanStd. DeviationSkewnessStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStd. Error语言表达能力（测试得分）10.243.225.8958.0064.172.374期中成绩629786.528.159-.905.374总成绩709889.356.399-.814.374Valid N (listwise)MinimumMaximumMeanStd. DeviationKurtosisStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStd. Error语言表达能力（测试得分）10.243.225.8958.0064-.591.733期中成绩629786.528.159.572.733总成绩709889.356.399.542.733Valid N (listwise)注释：1，从以上两个表中可以得到语言表达的期望值为：25.895，说明两个班的学生语言能力普遍不高。同时也从上个实验报告可联合得出这种现象不是某个班所特有的缺少的能力。 2，期中成绩，期末成绩的数学期望分别为：86.52，89.35。说明学生普遍成绩较好。同时也表明了期中成绩对期末成绩是有一定程度的影响的。具有相似的发展趋势。 3，从语言表达能力，期中成绩，期末成绩的标准差来看，总成绩的标准差最小，语言表达能力得分其次，最后是期中成绩。说明总成绩的离散程度最小即总成绩比较集中，期中成绩最大即期中成绩比较分散。Descriptive Statistics班级NMinimumMaximumMeanStd. Deviation1语言表达能力（测试得分）2010.243.222.6607.7902期中成绩20629785.259.124总成绩20709888.156.915平时成绩208010095.007.609Valid N (listwise)202语言表达能力（测试得分）2017.739.429.1306.9900期中成绩20739787.807.068总成绩20789890.555.763平时成绩209010096.754.667Valid N (listwise)20Descriptive Statistics班级NMeanSkewnessKurtosisStatisticStatisticStatisticStd. ErrorStatisticStd. Error1语言表达能力（测试得分）2022.660.718.5121.189.992期中成绩2085.25-.931.512.532.992总成绩2088.15-.788.512.829.992平时成绩2095.00-1.195.512-.037.992Valid N (listwise)202语言表达能力（测试得分）2029.130-.061.512-1.476.992期中成绩2087.80-.611.512-.434.992总成绩2090.55-.747.512-.195.992平时成绩2096.75-.808.512-1.419.992Valid N (listwise)20注释：从以上表中可以得出一下结论：1， 从语言表达能力分数，期中成绩，期末成绩，平时成绩的最小值和最大值可以看出，一班比二班的跨度更大即这些成绩的区间长度更长。成绩更加分散一些。2， 从语言表达能力分数，期中成绩，期末成绩，平时成绩的标准误差来看，一班的都要比二班值大，说明一班的成绩更加分散，二班的成绩更加集中，这印证了上面一班成绩区间长的原因了。3， 从语言表达能力分数，期中成绩，期末成绩，平时成绩的数学期望可以得出整体上一班学习成绩略逊于二班，综上所述：两个班在语言能力水平上都有待提高但是一班提高的程度可以适当的高一些。在期中成绩，期末成绩，平时成绩上，两个班的表现都可圈可点值得肯定，但是也应该看到两个班的差距和整体上成绩分布的不均匀性。应该各自弥补不足。更加重要的是在保证学习的基础应该尽可能的提高综合能力，当然包括语言能力水平。 单样本t检验（第四次实验报告）实验数据： 班级语言表达能力（测试得分）334.3325.1327329.1333.3338.4314.9338.7332.7334323.8313.3332.4336.2333.7329.2333.2328.5331.4336.2对总体语言表达能力测试平均得分是否达到30分（60为满分）进行单样本t检验结果如下：One-Sample StatisticsNMeanStd. DeviationStd. Error Mean语言表达能力（测试得分）2030.2706.83661.5287One-Sample TestTest Value = 30 tdfSig. (2-tailed)Mean Difference95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper语言表达能力（测试得分）.17719.862.2700-2.9303.470该检验的原假设是：总体均值与指定检验值即总体语言表达能力测试平均得分是否达到30分之间不存在显著差异，即：有以上的结果可知该检验的P值为：0.862 ，在给定的显著性水平下a=0.05下有0.8620.05，所以我们不能拒绝原假设，只能接受原假设即表明总体均值与指定的检验值30分之间不存在显著差异。 两个独立样本t检验（第五次实验报告）实验数据：班级语言表达能力测试得分学号334.30301325.103023270303329.10304333.30305338.40306314.90307338.70308332.703093340310323.80311313.30312332.40313336.20314333.70315329.20316333.20317328.50318331.40319336.20320433.10401437.10402447.30403447.30404453.70405459.604064360407441.20408444.20409448.904104530411442.80412450.80413442.10414442.604154450416449.80417437.90418438.904194450420问题提出：某校对该校的两个不同的班级采用了不同的教学方法来培养学生的语言表达能力，现根据这些数据来评价这两种教学方法的优劣。1， 对测试成绩进行描述性分析，结果如下：（1） 计算两个班整体的测试成绩的平均值，标准差，最高分和最低分Descriptives班级StatisticStd. Error语言表达能力测试得分3Mean30.2701.528795% Confidence Interval for MeanLower Bound27.070Upper Bound33.4705% Trimmed Mean30.744Median32.550Variance46.739Std. Deviation6.8366Minimum13.3Maximum38.7Range25.4Interquartile Range6.8Skewness-1.314.512Kurtosis1.555.9924Mean44.8151.488095% Confidence Interval for MeanLower Bound41.701Upper Bound47.9295% Trimmed Mean44.644Median44.600Variance44.282Std. Deviation6.6545Minimum33.1Maximum59.6Range26.5Interquartile Range10.1Skewness.306.512Kurtosis-.115.992（2）结果显示：三班：均值30.270，标准差6.8366，最高分38.7，最低分13.3 四班：均值44.815，标准差6.6545，最高分59.6，最低分33.1从样本数据上看，四班的各项指标均优于三班，这是第二种教学方法即用于四班的方法优于第一种教学方法即用于三班的方法的证据。2， 两个独立样本t检验由于三班和四班的测试成绩可看成是两个独立的样本，且测试成绩可近似认为服从正态分布，因此，为进一步证实上述判断，可以利用两个独立样本t检验进行统计推断结果如下：Independent Samples TestLevenes Test for Equality of Variancest-test for Equality of MeansFSig.tdfSig. (2-tailed)Mean DifferenceStd. Error Difference95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper语言表达能力测试得分Equal variances assumed.006.940-6.81838.000-14.54502.1333-18.8637-10.2263Equal variances not assumed-6.81837.972.000-14.54502.1333-18.8638-10.22623， 分析输出结果由上面的结果可知：在Levenes Test for Equality of Variances和Equal variances assumed下Sig=0.9400.05说明不显著，即表示两个样本的方差是齐性的。接下来看第一行可得，Sig=0.0000.05表明检验显著即是这学校对三班四班的教学方法有显著差异。且对四班实行的教学方法的确优于三班的。这种好方法值得在学校进一步推广。 配对样本t检验（第六次实验报告）实验数据：学号语言表达能力测试得分(培训前)语言表达能力测试得分(培训后)030134.333.1030225.137.103032747.3030429.147.3030533.353.7030638.459.6030714.936030838.741.2030932.744.203103448.9031123.853031213.342.8031332.450.8031436.242.1031533.742.6031629.245031733.249.8031828.537.9031931.438.9032036.245问题提出：为研究某培训机构的培训计划是否对语言能力有明显的提升效果，这里选取了20名学员进行了跟踪调研，在培训前进行了一次语言能力测试，进行培训后再进行了一次测试。并记录下来，从而得到了一个配对样本数据集，试通过这两组数据的对比分析，推断培训计划是否有明显的提升作用。1， 选择检验方法因为测试成绩可以近似认为服从正态分布，而且该数据集的两个样本是配对的，因此可以用这种配对样本t检验的方法。2， 利用SPSS可以分析得出下列结果：Paired Samples StatisticsMeanNStd. DeviationStd. Error MeanPair 1语言表达能力测试得分(培训前)30.270206.83661.5287语言表达能力测试得分(培训后)44.815206.65451.4880Paired Samples CorrelationsNCorrelationSig.Pair 1语言表达能力测试得分(培训前) & 语言表达能力测试得分(培训后)20.276.238Paired Samples TestPaired DifferencestdfSig. (2-tailed)MeanStd. DeviationStd. Error Mean95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpperPair 1语言表达能力测试得分(培训前) - 语言表达能力测试得分(培训后)-14.54508.11651.8149-18.3436-10.7464-8.01419.0003， 从第一个表可以看出培训前的测试得分均值为30.270，而培训后的测试得分均值为44.815可以初步断定该培训机构的培训计划是有一定的显著效果的。,4， 从第三个表中可得出该配对样本检验的Sig=0.0000.05，且该检验的t值是负值，说明培训后的测试成绩有了明显提升即语言表达能力有了明显的提高，这两对配对样本具有显著性差异，即该机构的培训计划的确是有明显的提升效果的。单因素方差分析（第七次实验报告）实验数据：班级语言表达能力（测试得分）126.2127.5119.6143.2132.4123.5115.6118.5123.6121111.9110.2129.8120.6113.5117.2129.3125.6125.6118.4220.8239234.3239.4223.7223.8237.2233221.9236.1231.7227.6226220.3232.6225.8221.2236.3234.2217.7334.3325.1327329.1333.3338.4314.9338.7332.7334323.8313.3332.4336.2333.7329.2333.2328.5331.4336.2问题提出：某机构对同一个学校随机抽取了三个班级出来作为样本，这三个班是采用不同的教学模式即一班采用第一套方案，二班采取的是第二套方案，三班采取的是第三套方案。且这两个样本是独立的，根据不同的方案收集数据得到了三个班的语言表达能力测试得分情况。测试成绩我们可以近似认为服从正态分布的。试根据这些数据分析教学模式采用的这三种方案对语言能力是否有显著影响，如果有显著影响，又是哪几种方案之间的语言能力具有显著性差异。1，单因素方差分析利用SPSS软件可得出一下结果：Test of Homogeneity of Variances语言表达能力（测试得分）Levene Statisticdf1df2Sig.5.425257.046ANOVA语言表达能力（测试得分）Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups673.8172336.9096.467.003Within Groups2969.4525752.096Total3643.26959由第一张表可得：Levene Statistic 的值为5.425，Sig=0.0460.05,我们可以认为样本所来自的总体满足方差齐性的要求。 有第二张表可得即单因素方差分析表中F值为6.467，对应的P值为0.0030.05，可以认为不同的方案对语言能力的提升有显著性影响。该结果虽然说明了三种方案对语言能力的影响是显著性的，但是不能给出各种方案两两之间的差异情况，这就需要多重比较。2. 进行多重比较 利用SPSS可得出一下结果：Multiple ComparisonsDependent Variable:语言表达能力（测试得分）(I) 班级(J) 班级Mean Difference (I-J)Std. ErrorSig.95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundLSD12-6.4700*2.2824.006-11.041-1.8993-7.6100*2.2824.002-12.181-3.039216.4700*2.2824.0061.89911.0413-1.14002.2824.619-5.7113.431317.6100*2.2824.0023.03912.18121.14002.2824.619-3.4315.711*. The mean difference is significant at the 0.05 level.3,统计决策根据以上结果可得出：第一套方案与第二套方案的P值为0.0060.05，第一套方案与第二套方案之间的P值为0.0020.05.说明第一套方案与第二套方案，第三套方案之间有显著性的差异，而第二套方案与第三套方案没有显著性的差异。更进一步说明，不同的教学模式对学生的语言能力的培养有着重要的关系。这就要求学校需要选择最合适的教学模式才能达到满意的结果，才能很好的提高学生的综合能力。多因素方差分析（第八次实验报告）实验数据：阶层（X1）年龄（月）X2语言能力测试得分(X3)14026.213727.513019.616143.214132.412123.511815.613618.511623.61412122020.82653925134.325639.421623.722923.822037.22203321721.923536.135434.332725133133.333938.432514.931838.731732.732234问题提出： 以上数据集是某调查机构通过对志愿者一年的调查得到的一个数据，通过研究表明语言表达能力可能受社会因素影响有两个因素，其一，社会阶层对受调查的志愿者的影响情况，还有一个就是年龄对语言表达能力的影响情况。这里考虑到成年人的表达能力会受后天的很多因素影响我们选择幼儿进行测验获得了以上数据 试分析本次调查中社会阶层和年龄两个变量对变量语言表达能力的影响是否显著，如果显著，再分析各个因素的不同水平对其影响是否显著。利用SPSS可得到以下结果：Levenes Test of Equality of Error VariancesaDependent Variable:语言能力测试得分(X3)Fdf1df2Sig.1.328254.434Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.a. Design: Intercept + 阶层（X1） + 年龄（月）X2 + 阶层（X1） * 年龄（月）X2Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:语言能力测试得分(X3)SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model1469.807a2558.792.830.667Intercept23859.980123859.980336.849.000阶层（X1）300.3232150.1622.120.236年龄（月）X21226.3522255.743.787.689阶层（X1） * 年龄（月）X224.807124.807.350.586Error283.332470.833Total26855.70030Corrected Total1753.13929a. R Squared = .838 (Adjusted R Squared = -.172)Grand MeanDependent Variable:语言能力测试得分(X3)MeanStd. Error95% Confidence IntervalLower BoundUpper Bound29.211a1.59724.77833.644a. Based on modified population marginal mean.Multiple ComparisonsDependent Variable:语言能力测试得分(X3)(I) 阶层（X1）(J) 阶层（X1）Mean Difference (I-J)Std. ErrorSig.95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundLSD12-5.8103.7639.198-16.2604.6403-5.6403.7639.208-16.0904.810215.8103.7639.198-4.64016.2603.1703.7639.966-10.28010.620315.6403.7639.208-4.81016.0902-.1703.7639.966-10.62010.280Tamhane12-5.8103.4631.297-14.9253.3053-5.6403.3808.302-14.5473.267215.8103.4631.297-3.30514.9253.1703.26761.000-8.4308.770315.6403.3808.302-3.26714.5472-.1703.26761.000-8.7708.430Based on observed means.结论：在方差齐性检验中，F统计量的值为1.328，P值为0.434.阶层X1作用的F统计量的值为2.120，P值为0.236；年龄X2作用的F统计量的值为0.787，P值为0.689；阶层X1和年龄X2交互作用的F统计量的值为0.350，P值为0.586.说明了：1.该数据中的方差齐性检验结果是具有方差齐性的，2.两个因素即年龄和阶层对语言表达能力的影响都不显著，而且两个变量各自对语言表达能力的影响都是不显著的。3.由于本数据中的方差齐性检验结果是具有方差齐性的，所以应就LSD的输出结果进行分析，有以上数据分析的结果表中比较相应两组均值的P值与显著性水平为0.05下可知阶层两两之间没有显著性可言，也就进一步说明了阶层对语言能力的影响不是显著性的。 协方差分析（第九次实验报告）实验数据：阶层年龄（月）语言表达能力（测试得分）14026.213727.513019.616143.214132.412123.511815.613618.511623.61412111911.913010.212629.812820.611613.512817.211929.313425.612025.611818.422020.82653925134.325639.421623.722923.822037.22203321721.923536.122531.722127.62272622520.322532.622825.823321.221636.322234.222317.735434.332725133133.333938.432514.931838.731732.73223432423.832813.332332.431736.232633.732329.232633.233528.533131.433736.242733.143637.142347.343147.344853.744859.64163643241.243144.242448.94205342642.842450.843342.142142.64254543749.843637.941938.943445问题提出：社会因素能否影响人的语言能表达能力？这是一个心理学和社会学问题。考虑到成年人的表达能力会受后天很多因素的影响，我们选择幼儿进行测验获得了以上数据。此数据包含了80哥观测和3个变量，分别为：社会阶层，年龄，一月计算。语言表达能力测试得分。根据研究目的可以以阶层为自变量，语言表达能力测试得分为因变量，但是考虑到年龄会对观测值变量产生影响，所以，本实验采取单因素协方差进行研究。利用SPSS可得出一下结果：由此图可以看出，年龄与语言表达能力测试得分呈较为明显的线性关系，而且斜率基本一致。由此可以初步确认可以作为协变量参与下一步的分析。具体如下：1， 全模型协方差分析Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:语言表达能力（测试得分）SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model5895.828a41473.95734.956.000Intercept5520.84215520.842130.931.000年龄（月）648.3641648.36415.376.000阶层5148.70731716.23640.702.000Error3162.4547542.166Total89544.61080Corrected Total9058.28279a. R Squared = .651 (Adjusted R Squared = .632)Parameter EstimatesDependent Variable:语言表达能力（测试得分）ParameterBStd. ErrortSig.95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundIntercept36.9382.47914.903.00032.00141.876年龄（月）.267.0683.921.000.131.402阶层=1-21.9952.054-10.709.000-26.087-17.904阶层=2-15.4582.054-7.525.000-19.551-11.366阶层=3-14.2922.054-6.956.000-18.384-10.199阶层=40a.a. This parameter is set to zero because it is redundant.2， 简略模型I协方差分析Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:语言表达能力（测试得分）SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model5247.464a31749.15534.884.000Intercept80486.328180486.3281.605E3.000阶层5247.46431749.15534.884.000Error3810.8177650.142Total89544.61080Corrected Total9058.28279a. R Squared = .579 (Adjusted R Squared = .563)3， 简略模型II协方差分析Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:语言表达能力（测试得分）SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model747.121a1747.1217.012.010Intercept5270.88815270.88849.467.000年龄（月）747.1211747.1217.012.010Error8311.16178106.553Total89544.61080Corrected Total9058.28279a. R Squared = .082 (Adjusted R Squared = .071)对输出结果的计算：（1）得出幼儿的表达能力与幼儿的年龄有显著的线性关系（即斜率不为0）.（2）得出按照社会阶层分类调整后的幼儿表达能力之间有显著差异。（3）计算调整后的