高考物理大一轮复习专题四曲线运动万有引力定律第3讲匀速圆周运动及其应用课件.pptVIP

第3讲,匀速圆周运动及其应用,一、描述圆周运动的物理量1.线速度：描述质点做圆周运动快慢的物理量.某点的线速,通过的弧长.,2.角速度：描述质点绕圆心转动快慢的物理量，大小为,切线,rad/s,3.周期和频率：运动一周所用的时间叫周期，用T表示；质点在单位时间内绕圆心转过的圈数叫频率，用f表示.,4.向心力,圆心,大小,(1)做匀速圆周运动的物体，会受到指向_的合外力作用，这个合外力叫做向心力.(2)向心力总是指向_，始终与线速度垂直，只改变,速度的方向而不改变速度的_.,Fm,v2r,Fm2r,(3)向心力的公式为_或_.,圆心,5.向心加速度(1)物理意义：描述某点线速度方向改变的快慢.,(3)方向：总是指向_，与线速度方向垂直.,圆心,【基础检测】1.(多选)如图4-3-1所示，由于地球的自转，地球表面上P、O两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、O两物体,的运动，下列说法正确的是(,),A.P、O两点的角速度大小相等B.P、O两点的线速度大小相等C.同一物体在O点的向心加速度比在P点,的向心加速度大,图4-3-1,D.放在P、O两处的物体均只受重力和支持力两个力作用,解析：同轴转动的不同点角速度相等，A正确；P、O两点做圆周运动的半径不同，根据vr可知，两点的线速度大小不同，B错误；根据a2r可知，同一物体在O点的向心加速度比在P点的向心加速度大，C正确；放在P、O两处的物体均只受万有引力和支持力两个力的作用，D错误.,答案：AC,二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动,1.匀速圆周运动,大小不变,不变,指向圆心,(1)定义：线速度_的圆周运动.(2)性质：向心加速度大小_，方向_的曲线运动.(3)质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终,与速度方向垂直且指向_.,圆心,2.非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均_的圆周运动.,(2)合力的作用,发生变化,大小,方向,合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ftmat，它只改变速度的_.合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fnman，它只改变速度的_.,【基础检测】,2.(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(,),A.速度的大小和方向都改变B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动C.当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动D.向心加速度大小不变，方向时刻改变答案：CD,三、离心现象,圆周运动,所需向心力,1.概念：做_的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动_的情况下，就做逐渐远离圆心的运动.2.本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着,_飞出去的倾向.,圆周切线方向,3.受力特点,mr2,圆周切线方向,(1)当F_时，物体做匀速圆周运动.(2)当F0时，物体沿_飞出.,mr2,(3)当F_时，物体逐渐远离圆心.(4)当Fm2r时，物体逐渐靠近圆心.,【基础检测】3.公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图4-3-2所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰,好没有向公路内、外两侧滑动的趋势，则在该弯道处(,),图4-3-2A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小,解析：汽车转弯时，恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项,A正确，选项D错误；当vvc时，,支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错误，选项C正确.,答案：AC,考点1圆周运动的运动学分析重点归纳,2.传动装置的特点(1)共轴转动：固定在一起共轴转动的物体，各点角速度相等.,典例剖析例1：(多选)如图4-3-3所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不,打滑，则(,),A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等,图4-3-3,C.a点与c点的线速度大小相等D.a点与d点的向心加速度大小相等,思维点拨：求解此题先找出a、c两点线速度大小相等，b、,v2,r,解析：a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则vavc，b、c两点为共轴的轮子上两点，bc，rc2rb，则vc2vb，所以va2vb，故A错误，C正确.a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则vavc，b、c两点为共轴的轮子,所以aaad.故D正确.,答案：CD,c、d三点角速度大小相等，然后利用公式vr，a求解.,备考策略：求解此类问题，一是对皮带传动和轮轴的特点要明确，二是线速度、角速度、向心加速度与半径的关系要清楚.从而能熟练地运用在线速度或角速度相等时，角速度、线速度、加速度与半径的比值关系.,【考点练透】1.(多选)如图4-3-4所示为一链条传动装置的示意图.已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的齿数比为k，,以下说法中正确的是(,),A.从动轮是顺时针转动的B.主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等,C.从动轮的转速为nk,图4-3-4,D.从动轮的转速为,nk,解析：主动轮逆时针转动，带动从动轮也逆时针转动，用链条传动，两轮边缘线速度大小相等，A错误，B正确；由r主：r从k,2nr主2n从r从可得n从nk，C正确，D错误.,答案：BC,考点2圆周运动中的动力学问题分析重点归纳,1.向心力的来源,(1)向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免添加向心力.,(2)将物体受到的合力沿向心方向和垂直向心方向分解，沿,向心方向的分力就是向心力.,(3)圆周运动中，物体受到的合力不一定等于向心力，只有,当物体做匀速圆周运动时，向心力才与合力相等.,2.向心力的确定,(1)确定圆周运动的轨迹所在的平面，确定圆心的位置.(2)分析物体的受力情况，找出所有力沿半径方向指向圆心,的分力，这些分力的合力就是向心力.,(3)无论物体是做匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力,(4)在变速圆周运动中(如竖直平面内的圆周运动)，合外力沿半径方向的分力充当向心力，会改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力则会改变速度的大小.,典例剖析例2：如图4-3-5所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说,法正确的是(,),A.A的速度比B的大B.A与B的向心加速度大小相等,图4-3-5,C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小,解析：A、B绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即AB，但rArB，根据vr得，A的速度比B的小，选项A错误；根据a2r得，A的向心加速度比B的小，选项B错误；A、B做圆周运动时的受力情况如图4-3-6所示，根据,竖直方向的夹角小，选项C错误；由图知,mgFT,cos，即FT,mgcos,，所以悬挂A的缆绳受到的,图4-3-6,拉力小，选项D正确.答案：D,【考点练透】2.如图4-3-7所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球.给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方,向的夹角为.下列说法中正确的是(,),A.小球受重力、细绳的拉力和向心力作用B.小球受重力、细绳的拉力的作用C.越大，小球运动的线速度越大,图4-3-7,D.越大，小球运动的线速度越小答案：BC,模型1水平面内的圆周运动,水平面内匀速圆周运动的受力特点：,(1)物体所受合外力大小不变，方向总是沿水平方向指向圆,心，竖直方向合力为零.(2)合外力充当向心力.,实例：圆锥摆、火车转弯(如下图所示)、飞机在水平面内,做匀速圆周运动等.,例3：如图4-3-8所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合.转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为60，重力加速度大小为g.(1)若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0.(2)若(1k)0，且0k1，求小物,块受到的摩擦力大小和方向.,图4-3-8,解：(1)当0时，小物块只受重力和支持力作用，如图4-3-9甲所示，其合力提供向心力，有,甲,丙,乙图4-3-9,(2)当(1k)0，且0k1时，所需要的向心力大于0时的向心力，故摩擦力方向沿罐壁的切线方向向下.建立如图乙所示坐标系.,在水平方向上：FNsinFfcosm2r在竖直方向上：FNcosFfsinmg0,由几何关系知rRsin,当(1k)0时，摩擦力的方向沿罐壁的切线方向向上.建立如图丙所示的坐标.,在水平方向上：FNsinFfcosm2r在竖直方向上：FNcosFfsinmg0,由几何关系知rRsin,【触类旁通】,1.为确保行车安全，在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌.若有一段直行连接弯道的路段，其弯道半径R为60m，弯道路面的倾斜角度为5，最大静摩擦力为压力的0.37倍.假定直行路段的限速为120km/h，限速指示牌的可见视野为100m，驾驶员的操作反应时间为2s，为保持平稳减速，限定最大减速加速度为2.5m/s2.已知tan50.087，g10m/s2，试计算：,(1)指示牌应标注的限速为多少？,(2)至少应该在弯道前多少距离处设置限速指示牌.,解：(1)弯道最高车速时受力如图D19所示，则图D19mgFfsinFNcos,v2R,FNsinFfcosmFfFN联立以上各式解得,即指示牌应标注的限速为60km/h.(2)直行路段的限速v2120km/h33.3m/sv160km/h16.7m/s人反应时间内车通过的距离lv2t66.6m设置限速牌的距离sl100m132.6m故至少应该在弯道前132.6m的距离处设置限速指示牌.,模型2竖直平面内的圆周运动,(1)概述：在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类.一类是无支撑体，如球与绳连接、沿内轨道的过山车、水流星等，称为“绳(环)约束模型”，另一类是有支撑体，如球与杆连接、汽车过拱形桥、物体在弯管内的运动等，称为“杆(管道)约束模型”.,(2)两类模型的对比,(续表),例4：(多选，2016年湖北宜昌联考)如图4-3-10所示，半径为R的光滑细圆环轨道被固定在竖直平面上，轨道正上方和正下方分别有质量为2m和m的静止小球A、B，它们由长为2R的轻杆固定连接，圆环轨道内壁开有环形小槽，可使细杆无摩擦、无障碍地绕其中心点转动.现在对上方小球A施加微小扰,动.两球开始运动后，下列说法正确的是(,),图4-3-10A.轻杆转到水平位置时两球的加速度大小相等B.轻杆转到竖直位置时两球的加速度大小不相等,解析：两球做圆周运动，在任意位置角速度相等，则线速度和向心加速度大小相等，选项A正确，B错误；A、B球组成的系统机械能守恒，当系统重力势能最小(即A在最低点)时，,答案：ACD,【触类旁通】2.(2016年新课标全国卷)如图4-3-11所示小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起，使两绳均被水平,拉直.将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点(,),图4-3-11A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度,答案：C,易错点竖直平面内的匀速圆周运动例4：质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小,不变，如图4-3-12所示，那么(,),A.因为速率不变，所以石块的加速度为零B.石块下滑过程中受的合外力越来越大,C.石块下滑过程中受的摩擦力大小不变,图4-3-12,D.石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心,正解分析：由于石块做匀速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变，方向始终指向球心，D正确，A错误.由F合F向ma向知合外力大小不变，B错误.又因为石块在运动方向(切线方向)上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力不断减小，C错误.,答案：D,指点迷津：竖直平面内的圆周运动，如果是“绳球模型”或“杆球模型”，都属于变速圆周运动，一般只讨论最高点和最低点，在运动过程中它们也满足机械能守恒