2019高考数学一轮复习 第八章 立体几何 8.4 直线、平面平行的判定与性质课件 理.ppt

考点一直线与平面平行的判定与性质1.直线与平面的位置关系,2.直线和平面平行(1)定义:直线与平面没有公共点,则称此直线l与平面平行,记作l.(2)判定定理:如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行(简记为“线线平行线面平行”).,知识清单,(3)性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行(简记为“线面平行线线平行”).,考点二平面与平面平行的判定与性质1.定义:没有公共点的两个平面叫做平行平面.符号表示为:已知平面、平面,若=,则.2.判定定理(文字语言、图形语言、符号语言),3.性质定理(文字语言、图形语言、符号语言),1.利用定义,证明直线a与平面没有公共点,一般结合反证法来证明,这时“平行”的否定应是“在平面内”或“相交”两种,只有排除这两种位置关系后才能得出“直线a与平面平行”这一结论.2.利用直线与平面平行的判定定理.使用该定理时,应注意定理成立时所满足的条件.3.利用面面平行的性质定理,把面面平行转化为线面平行.(1)已知直线在一平面之内,若两平面平行,则该平面内的所有直线与另一平面无公共点,推得线面平行.(2)若一条直线在两平行平面外,且与其中一平面平行,则这条直线与另一平面平行.,证明直线与平面平行的常用方法,方法技巧,例1(2017山西太原五中等名校联考,18)如图,在边长为3的菱形ABCD中,ABC=60.PA平面ABCD,且PA=3.E为PD的中点,F在棱PA上,且AF=1.(1)求证:CE平面BDF;(2)求点P到平面BDF的距离.,解题导引,解析(1)证明:如图所示,取PF的中点G,连接EG,CG.连接AC交BD于O,连接FO.由题可得F为AG的中点,O为AC的中点,FOGC,FO平面GEC,GC平面GEC,FO平面GEC.又G为PF的中点,E为PD的中点,GEFD.,FD平面GEC,GE平面GEC,FD平面GEC,又FOFD=F,FO平面BDF,FD平面BDF,平面GEC平面BDF.CE平面GEC,CE平面BDF.(2)PA平面ABCD,PA是三棱锥P-ABD的高,又PA=3,SABD=33=,VP-ABD=SABDPA=,同理,VF-ABD=SABDFA=,VP-BDF=VP-ABD-VF-ABD=.,SBDF=BD=3=,设点P到平面BDF的距离为h,则VP-BDF=SBDFh=,h=,解得h=,即点P到平面BDF的距离为.,1.利用面面平行的定义,此方法一般与反证法结合使用;2.利用面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行;3.利用垂直于同一条直线的两个平面平行;4.两个平面同时平行于第三个平面,那么这两个平面平行;5.利用“线线平行”“线面平行”“面面平行”的相互转化.,证明平面与平面平行的常用方法,例2(2017山西临汾三模,18)如图,梯形ABCD中,BAD=ADC=90,CD=2,AD=AB=1,四边形BDEF为正方形,且平面BDEF平面ABCD.(1)求证:DFCE;(2)如果AC与BD相交于点O,那么在棱AE上是否存在点G,使得平面OBG平面EFC?并说明理由.,解题导引,解析(1)证明:连接EB.梯形ABCD中,BAD=ADC=90,CD=2,AD=AB=1,BD=,BC=,BD2+BC2=CD2,BCBD.平面BDEF平面ABCD,平面BDEF平面ABCD=BD,BC平面BDEF,BCDF.DFEB,EBBC=B,DF平面BCE.CE平面BCE,DFCE.,(2)在棱AE上存在点G,使