2018年高中数学 第1章 常用逻辑用语 1.1.1 四种命题课件13 苏教版选修2-1.ppt_第1页
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1.1.1四种命题,情境引入,我们知道，能够判断真假的语句叫做命题例如如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等思考命题、与命题有什么关系？,数学建构,上面的四个命题都是“如果，那么”形式的命题，可以记为“若p则q”，其中p是命题的条件，q是命题的结论,数学建构,在上面的例子中：命题的条件和结论分别是命题的结论和条件，我们称这样的两个命题互为逆命题；命题的条件和结论分别是命题的条件的否定和结论的否定，我们称这样的两个命题互为否命题；命题的条件和结论分别是命题的结论的否定和条件的否定，我们称这样的两个命题互为逆否命题,数学建构,一般地，设“若p则q”为原命题，那么“若q则p”就叫做原命题的逆命题；“若非p则非q”就叫做原命题的否命题；“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题（非p、非q分别表示p和q的否定）,数学建构,四种命题的关系可以用下图来表示：,原命题：若p则q,逆命题：若q则p,否命题：若非p则非q,逆否命题：若非q则非p,互为逆命题,互为逆命题,互为否命题,互为否命题,互为逆否命题,互为逆否命题,知识应用,例1写出命题“若a0，则ab0”的逆命题、否命题与逆否命题思考原命题的真假、逆命题的真假、否命题的真假与逆否命题的真假有什么关系？,知识应用,例2把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形,数学建构,1如何写四种命题：(1)将命题的形式改写为“若p则q”;(2)按四种命题的关系来写2一般地，互为逆否命题的两个命题，要么都是真命题，要么都是假命题,知识应用,例3判断下列说法是否正确：(1)一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；(2)一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真例4写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：(1)若a2b2，则ab；(2)若x0，则x20例5命题“两个有理数的和是有理数”的否命题的逆否命题是,小结,1如何理解命题的概念？2怎样写命
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