（浙江版 5年高考3年模拟A版）2020年物理总复习 专题五 万有引力与航天课件.ppt

专题五万有引力与航天,高考物理（浙江专用）,考点万有引力与航天考向基础一、开普勒行星运动定律,考点清单,二、万有引力定律1.自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小跟物体质量的乘积成正比,与它们之间的距离r的平方成反比。2.万有引力定律的公式为F=G。3.适用条件:万有引力定律的公式只适用于计算质点间的相互作用。,4.引力常量G:,三、万有引力理论的成就1.预言未知星体(1)英国的亚当斯和法国的勒维耶预言了海王星。(2)1930年,汤姆博夫根据海王星自身运动不规则性的记载发现了冥王星。2.计算天体质量天体质量的计算一般有两条思路(1)万有引力提供环绕天体所需的向心力以太阳的质量计算为例,若已知地球绕太阳运动的周期T和公转半径r,则由,=mr,得M=。(2)地面(或某星球表面)物体的重力近似等于物体所受的万有引力(忽略星球的自转)。若已知地球半径R和地球表面的重力加速度g,由mg=,可得地球的质量:M=。四、宇宙航行1.三个宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度):v1=7.9km/s,是人造地球卫星的最小发射速度,也是环绕地球的最大运行速度。(2)第二宇宙速度(脱离速度):v2=11.2km/s,物体挣脱地球的引力,束缚需要的最小发射速度。(3)第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7km/s,物体挣脱太阳的引力束缚需要的最小发射速度。2.人造卫星(1)分析人造地球卫星问题的基本思路a.运动特征:轨道为圆形,且轨道的圆心必与地球的地心重合。b.力学特征:万有引力提供向心力。c.基本方程:G=m2r=mr=ma。(2)由G=m=mr2=mr=ma可推导出:,当r增大时3.同步卫星的五个“一定”,4.卫星系统中的超重和失重(1)在卫星进入轨道前的加速过程中,卫星内的物体处于超重状态。(2)在卫星进入圆形轨道正常运转时,卫星内的物体处于完全失重状态。(3)在绕地球做匀速圆周运动的空间站或宇宙飞船内,由于物体处于完全失重状态,应用到重力的仪器将不能使用,如天平、台秤、水银压力计等,但弹簧测力计仍可使用,只是不能测物体的重力。,考向突破考向一行星的运动对开普勒第三定律=k中k的理解开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,即=k,把椭圆轨道理想化为圆轨道,行星绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力=mr,=k=,即k=只与中心天体的质量有关。,例1(2018课标,15,6分)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为()A.21B.41C.81D.161,解析本题考查万有引力定律、向心力公式、周期公式。卫星P、Q围绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即G=mR,则T=,=,选项C正确。,一题多解卫星P、Q围绕地球做匀速圆周运动,满足开普勒第三定律,=,解得=,选项C正确。,答案C,考向二万有引力定律天体运动问题的分析(1)运动学分析:将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动。(2)动力学分析:万有引力提供向心力,即F向=ma=m2r=mr。在星球表面附近物体所受万有引力近似等于重力,即=mg(g为星球表面物体的重力加速度)。,例2(2019届浙江暨阳高三10月模拟,8)2018年7月25日晚间,由意大利科学家领衔的团队宣布:在火星南极冰盖下存在液态水。这一消息激起了“火星研究热”。地球和火星公转均可视为匀速圆周运动。忽略行星自转影响。根据表中信息可知(),A.火星公转周期约为地球公转周期的1.9倍B.火星公转线速度约为地球公转线速度的1.9倍C.火星所受太阳引力约为地球所受太阳引力的1.6倍D.仅用表格中的信息,就可求得地球与火星之间的万有引力大小,解析根据=mR可得:T=,则火星公转周期与地球公转周期之比为=1.9,A正确;根据=m可得:火星公转线速度与地球公转线速度之比为=0.8,B错误;根据F=可得:火星所受太阳引力与地球所受太阳引力之比为=0.045,C错误;由于地球与火星之间的距离会发生变化,大小未知,所以两者间的万有引力大小无法求出,D错误。,答案A,考向三万有引力理论的成就1.天体质量和密度的计算,特别提醒不考虑天体自转,对任何天体表面都可以认为mg=G,从而得出GM=gR2(通常称为黄金代换公式),其中M为该天体的质量,R为该天体的半径,g为该天体表面的重力加速度。2.天体表面及其某一高度处重力加速度的计算(1)天体表面及其某一高度处的重力加速度的求法设天体表面重力加速度为g,天体半径为R,忽略天体自转,则有mg=G,得g=或GM=gR2。若物体距天体表面高度为h,则重力mg=G,得g=g。(2)地球表面的物体运动规律的迁移应用在地球上所有只在重力作用下的运动形式,如自由落体运动、竖直上抛,运动、平抛运动、斜抛运动等,其运动规律和研究方法同样适用于在其他星球表面的同类运动的分析,只是当地重力加速度取值不同而已。,例3(2018浙江4月选考,9,3分)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图),每16天绕土星一周,其公转轨道半径约为1.2106km。已知引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,则土星的质量约为()A.51017kgB.51026kgC.71033kgD.41036kg,解析卫星“泰坦”绕土星做圆周运动,万有引力提供向心力,有G=mr,得M=,代入数据得土星质量约51026kg,故B正确。,答案B,考向四宇宙航行1.第一宇宙速度的计算方法一设想在地球表面附近有一颗人造地球卫星,地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,由G=m,得到v=。因为Rh,所以v,若已知地球的质量和半径,则可计算第一宇宙速度的值。,方法二设想在地球表面附近有一颗人造地球卫星,它受到的重力近似等于地球对物体的万有引力,而万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,由mg=m得到v=。因为Rh,所以v,若已知地球表面附近的重力加速度和地球半径,则可计算出第一宇宙速度的值。2.几种常见卫星(1)近地卫星近地卫星的轨道半径r近似等于地球半径R,其绕行速度是所有卫星的最大环绕速度;运行周期约为T=85min,是所有卫星的最小周期;向心加速度a=g=9.8m/s2,是所有卫星的最大加速度。,(2)极地轨道卫星极地轨道卫星指运行过程中通过两极点上空的卫星,其轨道平面与地球赤道平面垂直,由于地球自转,这种卫星不能始终和地球某一经线平面重合,从而使得该种卫星可对全球进行间断性扫描。(3)同步卫星地球同步卫星是指运行轨道在赤道平面内且与地球自转周期相同的卫星,又叫通讯卫星。3.近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体所做匀速圆周运动的异同(1)轨道半径:近地卫星与赤道上随地球自转的物体的轨道半径近似相同,同步卫星的轨道半径较大。r同r近=r物。,(2)运行周期:同步卫星与赤道上随地球自转的物体的运行周期相同。由T=2可知,近地卫星的周期要小于同步卫星的周期。T近a同a物。(4)动力学规律:近地卫星和同步卫星都只受到万有引力作用,由万有引力充当向心力,满足万有引力充当向心力的天体运动规律。赤道上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力,它的运动规律不同于卫星的运动规律。,例4有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b在近地轨道做匀速圆周运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图。关于这四颗卫星,下列说法正确的是()A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4h内转过的圆心角是C.在相同时间内,这四个卫星中b转过的弧长最长D.d的圆周运动周期有可能是20小时,解析a在赤道随地球一起转动,向心力是由万有引力提供的,但mamg,即a的向心加速度不等于地球表面重力加速度g,故A错误。c为地球同步卫星,周期为24h,在4h内,转过圆周,即转过的圆心角为,故B错误。根据v=知,b的线速度大于c、d的线速度,a、c的角速度相等,根据v=r知,c的线速度大于a的线速度,可知b的线速度最大,在相同时间内转过的弧长最长,故C正确。c是地球同步卫星,周期是24h,由开普勒第三定律=k知,卫星的轨道半径越大,周期越大,所以d的运动周期大于c的周期,不可能是20h,故D错误。故选C。,答案C,注意(1)卫星的环绕半径r与该轨道上的线速度v、角速度、周期T、向心加速度a存在一一对应关系,一旦r确定,则v、T、a皆确定,与卫星的质量m无关。(2)对于环绕地球运动的卫星,若半径r增大,其周期T变大,线速度v、角速度、向心加速度a均变小;若半径r减小,其周期T变小,线速度v、角速度、向心加速度a均变大。,例1(2017浙江宁波镇海中学2月周测)如表是火星和地球部分数据对照表,把火星和地球视为匀质理想球体,它们绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动,从表中数据可以分析得出不正确的是(),A.地球所受向心力较大B.地球公转动能较大C.火星的第一宇宙速度较大D.火星两极处地表重力加速度较小,解析向心力F=G,根据图表可知,地球质量较大,公转轨道半径较小,所以地球所受向心力较大,故A正确;根据G=m得v=,则动能Ek=mv2=,地球质量较大,公转轨道半径较小,所以地球公转动能较大,B正确;根据G=mg得g=,地球半径约为火星半径的2倍,地球质量约为火星质量的9倍,所以地球表面重力加速度约为火星的2.25倍,故D正确;第一宇宙速度v=,地球半径约为火星的2倍,地球质量约为火星的9倍,所以地球的第一宇宙速度较大,故C错误。,答案C,点拨注意到本题中的火星和地球都在做圆周运动,因此列式F万=F向。此外本题还考查了估算能力,这需要引起同学们的重视。,方法2卫星变轨问题的分析方法人造地球卫星发射过程要经过多次变轨,如图所示,我们从以下几个方面讨论。,1.变轨原理及过程(1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道上。(2)在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供在轨道上做圆周运动的向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道。,2.一些物理量的定性分析(1)速度:设卫星在圆轨道和上运行时的速率分别为v1、v3,在轨道上过A点和B点速率分别为vA、vB。在A点加速,则vAv1,在B点加速,则v3vB,又因v1v3,故有vAv1v3vB。(2)加速度:因为在A点,卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道还是轨道上经过A点,卫星的加速度都相同,同理,经过B点加速度也相同。(3)周期:设卫星在、轨道上运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3,由开普勒第三定律=k可知T1T2T3。3.卫星变轨的两种方式一是改变提供的向心力(一般不采用这种方式);二是改变需要的向心力(通常采用这种方式)。,例2“神舟十号”飞船于北京时间2013年6月11日17时38分在甘肃省酒泉卫星发射中心发射升空,并于北京时间6月13日13时18分,实施了与“天宫一号”的自动交会对接。这是“天宫一号”自2011年9月发射入轨以来,第5次与神舟飞船成功实现交会对接。交会对接前“神舟十号”飞船先在较低的圆轨道1上运动,在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫一号”对接。如图所示,M、Q两点在轨道1上,P点在轨道2上,三点连线过地球球心,把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速。下列关于“神舟十号”变轨过程的描述,正确的是(),A.“神舟十号”必须在Q点加速,才能在P点与“天宫一号”相遇B.“神舟十号”在M点经一次加速,即可变轨到轨道2C.“神舟十号”在M点变轨后的速度小于变轨前的速度D.