（全国通用版）2019高考数学二轮复习 专题六 函数与导数 第1讲 函数的图象与性质课件 文.pptVIP

第1讲函数的图象与性质,专题六函数与导数,板块三专题突破核心考点,考情考向分析,1.高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏下.2.对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题.3.对函数性质的考查，主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合在一起考查，既有具体函数也有抽象函数.常以选择题、填空题的形式出现，且常与新定义问题相结合，难度较大.,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,1.单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质.利用定义证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、判断符号、下结论.复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则.2.奇偶性(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反.(2)在公共定义域内：两个奇函数的和函数是奇函数，两个奇函数的积函数是偶函数；两个偶函数的和函数、积函数都是偶函数；一个奇函数、一个偶函数的积函数是奇函数.,热点一函数的性质及应用,(3)若f(x)是奇函数且在x0处有定义，则f(0)0.(4)若f(x)是偶函数，则f(x)f(x)f(|x|).(5)图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称.3.周期性定义：周期性是函数在定义域上的整体性质.若函数在其定义域上满足f(ax)f(x)(a0)，则其一个周期T|a|.常见结论：(1)若f(xa)f(x)，则函数f(x)的最小正周期为2|a|，a0.,例1(1)(2018贵州省黔东南州模拟)设函数f(x)的最大值为M，最小值为N，则(MN1)2018的值为A.1B.2C.22018D.32018,解析,答案,由于奇函数在对称区间上的最大值与最小值的和为0，MNf(x)maxf(x)ming(x)max1g(x)min12，(MN1)20181，故选A.,解析,答案,(2)(2018上饶模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足：函数yf(x1)的图象关于点(1,0)对称，且x0时恒有f(x2)f(x)，当x0,1时，f(x)ex1，则f(2017)f(2018)_.,1e,解析因为函数yf(x1)的图象关于点(1,0)对称，所以yf(x)的图象关于原点对称，又定义域为R，所以函数yf(x)是奇函数，因为x0时恒有f(x2)f(x)，所以f(2017)f(2018)f(2017)f(0)f(1)f(0)(e11)(e01)1e.,(1)可以根据函数的奇偶性和周期性，将所求函数值转化为给出解析式的范围内的函数值.(2)利用函数的单调性解不等式的关键是化成f(x1)f(x2)的形式.,答案,解析,A.(，1B.(0，)C.(1,0)D.(，0),即x1时，f(x1)f(2x)即为2(x1)22x，即(x1)2x，解得x1.因此不等式的解集为(，1.,因此不等式的解集为(1,0).,综上，不等式f(x1)1，f(x1)1，满足f(x1)f(2x).此时1x1或x1时，f(x)ln(x1)x为增函数，当x2时，f(2)ln(|2|1)220在R上恒成立，所以函数f(x)在定义域内单调递增，不是选项C中的图象，故选C.,(1)根据函数的解析式判断函数的图象，要从定义域、值域、单调性、奇偶性等方面入手，结合给出的函数图象进行全面分析，有时也可结合特殊的函数值进行辅助推断，这是判断函数图象问题的基本方法.(2)判断复杂函数的图象，常借助导数这一工具，先对原函数进行求导，再利用导数判断函数的单调性、极值或最值，从而对选项进行筛选.要注意函数求导之后，导函数发生了变化，故导函数和原函数定义域会有所不同，我们必须在原函数的定义域内研究函数的极值和最值.,答案,解析,解析由于x0，故排除A.,又函数f(x)的定义域为(1，)(，1)，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除C.,答案,解析,解析对于A，当a0时，f(x)|x|，且x0，故可能；,1.指数函数yax(a0，a1)与对数函数ylogax(a0，a1)的图象和性质，分01两种情况，着重关注两函数图象中的公共性质.2.幂函数yx的图象和性质，主要掌握1,2,3，1五种情况.,热点三基本初等函数的图象和性质,答案,解析,A.abcB.bcaC.cabD.cba,2332，,即ab，3453，,即bc，abcB.bacC.cbaD.cab,答案,解析,又ylog3x在(0，)上是增函数，,故选D.,(2)对任意实数a，b定义运算“”：ab设f(x)3x1(1x)，若函数f(x)与函数g(x)x26x在区间(m，m1)上均为减函数，则实数m的取值范围是A.1,2B.(0,3C.0,2D.1,3,答案,解析,函数f(x)在(0，)上单调递减，函数g(x)(x3)29在(，3上单调递减，若函数f(x)与g(x)在区间(m，m1)上均为减函数，,真题押题精练,1.(2018全国改编)函数yx4x22的图象大致为_.(填序号),真题体验,答案,解析,解析方法一f(x)4x32x，,方法二当x1时，y2，所以排除.当x0时，y2，,2.(2017天津改编)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)xf(x).若ag(log25.1)，bg(20.8)，cg(3)，则a，b，c的大小关系为_.,解析,答案,b0，且log25.1log25.120.80，所以cab.,6,答案,解析,解析若01,01时，yxa与ylogax均为增函数，但yxa递增较快，排除C；当01，而此时幂函数g(x)xa的图象应是增长越来越快的变化趋势，故C错.,答案,解析,押题依据,押题依据利用函数的周期性、奇偶性求函数值是高考的传统题型，考查学生思维的灵活性.,可得f(x2)f(x)，则当x2，1时，x42,3，f(x)f(x4)x4x13；当x1,0时，x0,1，2x2,3，f(x)f(x)f(2x)2x3x1，故选D.,答案,解析,押题依据,押题依据图象的识别和变换是高考的热点，此类问题既考查了基础知识，又考查了学生的灵活变换能力.,解析,押题依据,押题依据分段函数是高考的必考内容，利用函数的单调性求解参数的范围，是一类重要题型，是高考考查的热点.本题恰当地应用了函数的单