高中数学 2.1.2分层抽样课件 新人教A版必修3.ppt

分层抽样,问题提出,问题1：系统抽样适合在哪种情况下使用？,问题提出,问题1：系统抽样适合在哪种情况下使用？,总体容量与样本容量都比较大的时候,问题2：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，怎样操作？,问题提出,（1）将总体的N个个体编号.（2）确定分段间隔k，对编号进行分段.当（n是样本容量）是整数时，取k=.（3）在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.（4）按照一定的规则抽取样本.,用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，操作步骤如下：,知识探究（一）：分层抽样的基本思想,知识探究（一）：分层抽样的基本思想,某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，这样抽取比较合理？,知识探究（一）：分层抽样的基本思想,某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，这样抽取比较合理？,样本容量与总体个数的比例为1:100，则高中应抽取人数为2400*1/100=24人,初中应抽取人数为10800*1/100=108人，小学应抽取人数为11100*1/100=111人.,思考3：具体在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪种抽样方法进行抽样？,思考3：具体在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪种抽样方法进行抽样？,思考4：在上述抽样过程中，每个学生被抽到的概率相等吗？,思考5：上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样.一般地，分层抽样的基本思想是什么？,思考5：上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样.一般地，分层抽样的基本思想是什么？,若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本。,思考6：若用分层抽样从该地区抽取81名学生调查身体发育状况，那么高中生、初中生和小学生应分别抽取多少人？,思考6：若用分层抽样从该地区抽取81名学生调查身体发育状况，那么高中生、初中生和小学生应分别抽取多少人？,高中生8人，初中生36人，小学生37人。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,第一步，计算样本容量与总体的个体数之比。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,第一步，计算样本容量与总体的个体数之比。,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,第一步，计算样本容量与总体的个体数之比。,第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体。,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,第一步，计算样本容量与总体的个体数之比。,第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本。,第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体。,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,思考5：在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应抽取的个体数如何计算？,思考5：在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应抽取的个体数如何计算？,思考6：样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？,思考5：在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应抽取的个体数如何计算？,思考6：样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？,调节样本容量，剔除个体。,思考7：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,从总体中逐个不放回抽取,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,总体中的个体数较少,从总体中逐个不放回抽取,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,总体中的个体数较少,从总体中逐个不放回抽取,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,从总体中逐个不放回抽取,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,从总体中逐个不放回抽取,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,从总体中逐个不放回抽取,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,例1某公司共有1000名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知策划部被抽取4个员工，求策划部的员工人数是多少？,理论迁移,例1某公司共有1000名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知策划部被抽取4个员工，求策划部的员工人数是多少？,50人.,理论迁移,例2某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，设计一个抽样方案，从中选取15人去参观旅游。,例2某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，设计一个抽样方案，从中选取15人去参观旅游。,用分层抽样，抽取教学人员12人，管理人员1人，后勤服务人员2人.,【例3】一个总体中的1000个个体编号为0,1,2,.,999,并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2,.,9.现用系统抽样抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0组随机抽取的号码为x,那么依次错位的得到后面各组的号码,即第k组中抽取的号码的后两位数x+33k的后两位数.(1)当x=24时,写出所抽取样本的10个号码;(2)若所抽取样本的10个号码中有一个号码的后两位数是87，求x的值.,拓展训练1某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，完成这两项调查宜分别采用什么方法？,请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案.,拓展训练2某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：,阅读教材P62如何得到敏感性问题的诚实反应,1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在实际调查中被广泛应用。,小结作业,2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过程中的重要环节。,1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在实际调查中被广泛应用。,小