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文档简介
江西省鄱阳县第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文考试时间:120分钟总分:150分1、 选择题(本大题共12个小题,毎小题5分,共60分)1.命题:设及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有( )A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个2.设,则( )条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3.椭圆的焦点坐标是( )A. B. C. D.4.已知,则等于( )A. B. C. D.5.在方程中,若,则方程表示的曲线是( )A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的椭圆6. 函数的单调增区间是( )A. B. C. D.7.双曲线的渐近线方程为,则实数的值为()A. 4 B. 3 C. 2 D. 68函数有( )A.极小值-1,极大值1 B.极小值-1,极大值3 C.极小值-2,极大值2 D.极小值-2,极大值39.直线与双曲线有且只有1个公共点,则实数k的不同取值的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. 设F抛物线的焦点,点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的一个公共点,且AF垂直x轴,则双曲线的离心率( )A. 2 B. C. D.11. 已知抛物线,且过点M(-2,1)的直线与抛物线交于A、B两点,若M恰为线段AB的中点,则直线的方程为( )A. 2x+y+3=0 B. 3x+y+5=0 C. 2x-y+5=0 D. 4x+y+7=012. 已知三次函数的图像如下图所示,若是函数的导函数,则关于x的不等式的解集为( )A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共4小题, 每小题5分, 共20分)13.在三角形ABC中,角A、B、C分别为三角形内角,命题:若AB,则sinAsinB的逆命题是 .14.双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为 . 15.已知函数 ,则 . 16.函数的单调递增区间为 .三、解答题:(本大题6个小题,共70分)17.(本小题满分10分)求下列不等式的解集(1)、 (2)、18.(本小题满分12分)已知条件p:,q:,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.19.(本小题满分12分)求下列函数的导数(1)、f(x)2x27x (2)、f(x)log9x3ex.20.(本小题满分12分)求:(1)函数的图象在点处的切线方程;(2)的单调递减区间21. (本小题满分12分)过椭圆内一点M(2,1)引一条弦,使弦被M点平分,求此弦所在的直线方程.22.(本小题满分12分)已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点.(1) 求双曲线的方程(2) 若点M(3,m),在双曲线上,求证:(3) 求的面积.答案一、选择题(512=60分)题号123456789101112答案BAADCCDBDDAB二、填空题(54=20分)13.若sinAsinB ,则AB 14. 15. -1 16 .(-1,1)三、解答题17解:(1) -22x-12 不等式的解集为(2) 当x1时,得 解得x2 综上:不等式的解集为18解:依题意可得,由逆否命题可得,q是p的充分不必要条件,故有 所以m的取值范围为19 解:(1)f(x)(2x2)()(7x) 4x3x47xln7. (2)f(x)()(log9x)(3ex)3ex3ex.20解:(1), , 又,函数的图象在点处的切线方程为,即。 6分(2)由(1)得,令,解得或。函数的单调递减区间为 12分21.解:设所求直线方程为y-1=k(x-2),直线与椭圆的两交点则 得 有,又M是弦AB的中点,解得故所求直线方程为,即x
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